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一个值得探索的思路
梁建中
（北京外企服务集团公司 北京建国门外大街22号赛特大厦805B室100004）

摘要：光的波粒二象性矛盾仍然是科学界十分关注的问题之一，由此引发的几个世纪以来的激烈争论至今仍没有结束。光具有波粒二象性已是不争的事实，关键是如何将这表面上看似尖锐对立，互不相容的概念统一在一种理论模式下。本文正是从这样一种出发点来探讨光的本性。
关键词：光子，扬氏干涉，光电效应

著名的扬氏干涉实验为证明光具有波动性提供了最有力的实验证据，因为干涉现象是波动的最主要特征。经典光学在证明光的干涉条纹时，采用的是机械波（例如水波的干涉条纹）的证明方法。我们知道机械波是振源的振动在媒质中的传播，机械波的传播离不开媒质。当有两列相干波源（机械波）存在时，媒质中任意一点的振动是两列波各自带动这一点媒质振动的叠加。当到达某一点的两列波的相位相同时，则在这一点上的振幅最大，如果两列波的相位相差1800时，则振动的振幅相互抵消，这样就形成了有规则的干涉条纹。光的传播与机械波完全不同，光的传播不需要媒质，这个事实已被近代的迈克尔逊-莫雷实验所证明，这样用机械波的方法证明光的干涉条纹也就显得比较牵强。量子力学在解释干涉条纹时则采用的是几率波的方法，认为亮的地方是光子出现几率多的地方，暗的地方则是光子出现几率少的地方。问题是当只有一个光源时，光子是均匀分布在屏幕上的，而当存在另一个相干光源时，按照量子理论光子就会集中出现在一些地方而不去另一些地方，所以几率的解释是不能使人心悦诚服地接受的。爱因斯坦曾用上帝不掷骰子来表达他对用几率描述单个粒子行为的厌恶。我们对于光本性的认识是否还存在其它我们没有考虑到的因素，是否还存在其它的证明方法来统一光的波粒二象性即用一种理论来解释波动性和粒子性呢？

既然光兼有波动性和粒子性，我们不妨把这两种属性同时赋予光子，为此我们不得不在现有光量子理论基础上进行一些必要的修正即单个光量子的能量是变化的，光子的能量和质量是相互转化的，转化的频率就是光的频率。光子具有以下这些特性：频率快的光子能量大质量小，相反，频率慢的光子能量小质量大。可以想象当携带能量变化的光子在空间直线运动时，它的能量包罗线就形成了一条类波的轨迹。在论证光的干涉现象之前，我们先对光源进行理想化定义。单频率点光源---频率单一且所有光子在离开光源时的状态（初相位为零）都相同。单频率点光源具有这样两个特点，其一在距光源某一点的空间位置上，光子的状态不随时间变化。其二光子的状态随距点光源的距离作周期变化。光的波长指的是光子在一个周期的时间内在空间运行的距离。

我们在x轴上设置两个点光源S1和S2，如图一所示。设Q为垂直平面XOZ上的任意一点，从Q点到两个点光源S1和S2的距离差QS1-QS2为任意一个常数C，在垂直平面XOZ上移动Q点使得从Q点到两光源S1和S2的距离差C保持不变，根据解析几何知识，Q点的运动轨迹将是一条双曲线。在垂直平面XOZ上存在着无数条这样的双曲线，但是要使动点到两光源的距离差满足一定的条件比如说为波长的某个整数倍，那么满足这样条件的动点在垂直平面XOZ上作出的双曲线的数目将是有限的。令P为垂直平面XOZ上的一点，从P点到S1和S2的光程差PS1-PS2为波长的某个正数倍ml （m=±0，1，2，3，…）。在垂直平面内移动P点使得从P点到两点光源的距离差ml 始终保持不变，则P点移动的轨迹将是一条双曲线，在这曲线上的任意一点，来自点光源S1和S2的光子始终都是同相位的，光子在曲线上的每一点的状态（光子所具有的能量和质量）是一定的，沿曲线上分布的光子的状态是周期变化的。我们设想这一双曲线以直线XO为轴旋转，则它将扫出一个曲面，叫做双曲面。我们看到，在这曲面上的任意一点，来自点光源S1和S2的光子始终都是同相位的，光子在双曲面上的每一点的状态（光子所具有的能量和质量）是一定的，沿双曲面伸展方向上，曲面上光子的状态（能量）是周期变化的，由于光的波长很短，光子状态（能量）沿曲面的这种周期变化是不容易被观测到。

同理，我们令T为垂直平面上的另一点（图中未画出），从T点到S1和S2的光程差TS1-TS2为波长l/2的（2m+1）倍（m=±1，2，3，…）。移动T点并使之到S1和S2的距离差保持不变，则T点在垂直平面上的轨迹也是一条双曲线，令这条双曲线以XO为轴旋转同样将扫出一双曲面。在这曲面上的任意一点，来自两点光源S1和S2光子的相位差始终相差1800，所不同的是在曲面上的任意一点，来自点光源S1和S2的光子叠加后的最终状态（能量）是一个恒定的值（最小值）。

图一是在点光源S1到S2的距离为3l，P点到两点光源S1和S2的光程差为2l（m=2）这一简单情况下画出的。m=1的那条双曲线是垂直平面内光程差为l的那些点的轨迹。光程差为零（m=0）的各点的轨迹是过S1S2中点的一条直线。由它绕XO旋转而成的将是一个平面。图中还画出m= -1和m= -2的双曲线。令这五条曲线绕XO轴旋转从而生成五个双曲面，这五个双曲面将S1和S2两光源所形成的能量场分成了6个左右对称的无限延伸的能量空间。如果两点光源间的距离是许多个波长，则将存在许多这样的双曲面，在这些双曲面上各光子相互加强。从图一可以看出，屏幕上的亮线将出现在屏幕与诸双曲面相交的那些曲线的所在位置上。在平行于两光源连线的屏幕上，将形成许多明暗相间的（双曲线）干涉条纹。而在垂直于两光源连线的屏幕上将形成许多明暗相间的圆形干涉条纹。从上面的分析我们可以看到光子是沿直线离开光源的，从点光源发出的光子在空间各个方向上是均等的，从一个点光源发出的光子不会受另一个点光源存在的影响。产生的明暗条纹是来自两个点光源的光子状态（能量）在空间点的叠加，产生明（最亮）条纹的地方一定是这样一些点即到达这些点的光子一定是同相位的。同理，暗（最黑）条纹上的光子一定是反相的。在从明（最亮）条纹到暗（最黑）条纹的区域内，落在这个区域任意点上来自两点光源的光子相位差是从同相逐渐过渡到反相，叠加后的能量变化是从最大到最小。

从上面的分析我们可以推出光子能量在干涉条纹上的变化分布是呈周期性的。为证明干涉条纹上光子的能量变化，我们可以应用光电效应原理，通过测试光电子的初始动能或饱和状态下光电流随干涉条纹的变化而得到。为此我们将光的干涉和光电效应组合起来（见图二）。实验所需设备如下：氦氖激光器，光电管，迈克尔逊干涉仪，短焦距透镜，精密电流表，电压表，直流可变电源，变阻器等。
图二

首先调节迈克尔逊干涉仪（见图三）使之在屏幕上形成明暗相间的环形干涉条纹，缓慢调节干涉仪上的微动旋钮，可以观察到条纹的吞吐变化，大约每调节3个微调单位，条纹吞吐一次。撤掉激光器前的短焦距透镜，屏幕上的干涉条纹集中成一个光斑，缓慢调节仪器上的微动旋钮，光斑的亮度随微动旋钮周期性的变化。在光斑处放置一光电管，我们可以测量光电流为零时加在光电管两端的反向截止电压随微动旋钮变化的情况，也可以测量饱和状态下光电流随微动旋钮变化的情况。激光器的功率是固定的，所以从激光器发出的光子数是不变的，撤掉激光器前的短焦距透镜的目的是使所有光子都落在光斑处，从而排除明暗条纹上光子数分布（几率）不同的因素。实验的结果是：饱和状态下保持光电管两端的电压不变，光电流的大小随微动旋钮而周期性的变化。引起光电流变化的原因不外乎有以下两种情况：一是光电子数发生变化，二是光电子的初始动能发生变化。在实验中测得的光电子初始动能基本不变，因此引起光电流变化的原因很可能是由光电子数变化引起的。但无论是由哪种情况导致的光电流的变化都与照射在光电管阴极上的光子有关，既然光斑上的光子数是不变的，那么引起光电流周期性变化的原因一定是光子能量变化所引起的，即由到达这点的所有光子的相位（能量）变化决定的。干涉条纹上能量分布的周期性变化用爱因斯坦的光电方程是无法解释的。按照光电理论，光子的能量只与光的频率有关而与光的明暗无关。光在干涉后频率并没有任何改变，按理说明暗条纹上光子的能量应该是一样的，但从实际的实验结果看能量的确是变化的，所以光电方程并没有反映单个光子的行为。

图三
最后的结论是在从明到暗的干涉条纹上光子数分布是均匀的，光子（叠加）能量是变化的，光电子的动能或者光电子数的分布是从大到小连续变化的。 干涉条纹的颜色取决于光子的频率，而条纹的亮度不仅与落在这点的光子数的多少有关，同时还取决于所有到达这点的光子相位即光子在这点能量叠加的最终结果，而这一切结论又是基于单个光子能量周期性变化的假设。那么，这样一个假设成立吗？

A POSSIBLE WAY OUT
Liang Jian Zhong
(FESCO-Room 805 Scitech Tower, No.22 Jianguomenwai Avenue Beijing 100004)

Abstract: The paradox that photon possess natures of wave-particle duality is still fascinated today’s people, The debate for it has been lasted for hundreds of years and has never stopped. It is no doubt that photon has natures of wave-particle duality, but the problem we face is how to organize the two apparent contradictory concept into one reasonable theory which then could be understood. What I am trying to do is to find a way out.

Key words: Photon, Thomas Young Interference, Photon-electric Effect

参考书
1． （美）F.W.SEARS等著。大学物理学。第四册。北京：人民教育出版社。

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