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九年级数学期末考试
1、已知一元二次方程ax＋bx﹣3＝0的一个根是1，则a＋b的值是( )
（A）0 （B）﹣3 （C）3 （D）6
2、如图，D、E为△ABC中AB、AC边的中点，且∠A＋∠B＝100°，则∠AED为( )
（A）80° （B）100° （C）50° （D）80°或100°
3、对角线互相平分且相等的四边形一定是( )
（A）正方体 （B）矩形 （C）菱形 （D）等腰梯形
4、下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体共有( )

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
5、已知等腰三角形的两边长分别是2和4，则这个等腰三角形的周长是( )
（A）8 （B）10 （C）16 （D）8或10
6、在一个有10万人的小镇，随机调查了2000人，其中有200人看中央电视台的早间新闻，在该镇随便问一个人，他看中央电视台早间新闻的概率大约是( )
（A） （B） （C） （D）
7、信宜距茂名100千米，某车从信宜到茂名所需时间为t（小时），平均速度为v（千米/小时）则刻画v与t的函数关系的图像可能是( )

8、某工厂一月份上交利税12万元，之后不断革新技术，扩大生产，上交利税逐月上升，第一季度共上交利税45万元，设该厂平均每月上交利税的增长率为x，则可列方程为( )
（A）12（1＋x）＝45 （B）12（1＋x）＋12（1÷x）＝45
（C）12（1＋x）＝45 （C）12＋12（1＋x）＋12（1＋x）＝45
9、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE垂直平分
AB于E，若DE＝1cm时，BC长为( )
（A）5cm （B）4cm （C）3cm （D）2cm
10、函数y＝－kx与y＝（k≠0）在同一直角坐标系中的图像可能是( )

11、方程x（x－3）＝0的解是__________________。
12、反比例函数y＝的图象过点M（2，﹣1），则k＝__________________。
13、如图为某一圆柱体的主视图，则此圆柱的表面积为
______________cm（结果保留x）。

14、如图，E、F、G、H依次为四边形ABCD四边的中点，若对角线AC＝BD，
则四边形EFGH是什么特殊四边形？答：___________________。
15、九年级的小林同学爱动脑筋搞小动作，他课余利用所学知识制作一个“魔方盒”，当任意实数对（a，b）进入盒中时，会得到一个新的实数：a－b＋2，例如把（2，﹣1）放入盒中，就会得到2－（﹣1）＋2＝7，现将实数对（m＋n，2m＋2n）放入盒中，得到实数5，则m＋n＝___________________。
16、（1）求值：tan45°－cos30°＋sin60° （2）解方程：x－2x－1＝0

17、小明和小李合作测量学校旗杆的高度。在阳光下，小李测得小明的身高CD为1.6米，影子DE的长度为1.2米，而此时旗杆AB的影子BF的长度为9.1米。
（1）请你作出旗杆AB的投影BF；
（2）求出旗杆AB的高度。（精确到0.1米）

18、如图，D、E是△ABC边BC上的两点，连结AD、AE，若AB＝AC，BD＝CE
（1）求证：△ABD≌△ACE；
（2）△ADE是什么特殊三角形？请说明理由。

19、如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可以使小灯泡发光。
（1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于________________；
（2）任意闭合其中二个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率。

20、已知一元二次方程mx－x＋2＝0的两个实数根为x，x（x≠x）。
（1）求m的取值范围；
（2）是否存在实数m，使代数式＋的值等于1？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。

21、小芳学习了“直角三角形的边角关系”这一章后，利用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度（∠A＝30°），已知小芳的身高为1.55米，她与树之间的距离为20米，那么这棵大树大约有多高？（精确到0.1米，参考数据：＝1.414，＝1.732）

22、如图，直线y＝ax＋b（a≠0）与双曲线y＝（k≠0）交于A、B两点，AC⊥x轴于C，已知S△＝1，A点坐标为（－2，n），B点坐标为（m，﹣2）。
（1）求直线与双曲线的解释式；
（2）求△AOB的面积；
（3）观察图像回答x为何值时，y＞y？

23、某市区今年用水量为1000万m，水价为1.2元/ m。由于城市发展的需要，明年当地政府部门计划将水价调至1.3 ~1.8（单位：元/ m）。经测算，若水价调至x元/ m时，用水量仍有可能增加，明年增加的用水量y（万m）与x（元/ m）满足一次函数关系，且当x＝1.4时，y＝。
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若水的成本价为0.4元/ m，则水价调至多少元时，明年供水部门的收益将比今年增加50％？[收益＝用水量×（实际水价－成本价）]

24、如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB＝DC，AD＝2，BC＝4，延长BC到点E，使AD＝CE，连结DE。
（1）证明：BD＝DE；
（2）如果AC⊥BD，求四边形ABED的面积。