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二次函数巩固训练
一、 选择题
1. 抛物线的顶点坐标为 （ ）
A． B． C． D．
2. 二次函数的最小值是 （ ）
A．1　 　 B．－1 　 C．2　 　D．－2
3．如果函数 是二次函数，那么 的值一定是（  ）
A．0  B．3  C．0， 3  D．1， 2
4．抛物线与y轴交点的坐标是（ ）
A.（0，5） B.（0， ） C.（0，7） D.（1，5）
5．要得到函数的图象，应将函数的图象（ ）
A.先向下平移3个单位，再向下平移2个单位
B.先向左平移2个单位，再向上平移4个单位
C.先向上平移2个单位，再向左平移3个单位
D.先向右平移2个单位，再向下平移2个单位
6. 二次函数的图象如图所示，将其绕坐标原点O旋
转，则旋转后的抛物线的解析式为（ ）
A． B．
C． D．
7. 如图，抛物线与x轴交于点，对称轴为，
则下列结论中正确的是 ( )
A．　 　
B．当时，y随x的增大而增大
C．
D．是一元二次方程的一个根

二、填空题
8.抛物线的开口向 ；对称轴为 .
9．二次函数 的图像经过原点，则
10. 抛物线与轴有_____个交点；交点坐标为 ______________.
11.把函数的图象向右平移1个单位，所得图象的解析
式为______________.
12.如图，是二次函数图象的一部分，其对称
轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A(3，0)，则由图象可知，
不等式＜0的解集是 .
三、解答题
13.已知抛物线的顶点为,与y轴的交点为求它的解析式.

14. 如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，—6）两点.
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）设二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，
求△ABC的面积.

附加：
15．如图，在正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，作BF⊥AE，垂足为H，交CD于F，作CG∥AE，交BF于G．求证：（1）BH=CG；

（2）FC²=BF·GF

16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4 cm，BC=3 cm．动点M，N从点C同时出发，均以每秒1 cm的速度分别沿CA、CB向终点A，B移动，同时动点P从点B出发，以每秒2 cm的速度沿BA向终点A移动，连接PM，PN，设移动时间为t（单位：秒，0＜t＜2.5）．
问：当t为何值时，以A，P，M为顶点的三角形与△ABC相似？
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