高三理科数学过关题6.doc

高三理科数学过关题
一 选择题
1.设，则“”，是“”
的（ ）
(A)充分而不必要条件　　　　 　(B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件　　　　　　　 (D)既不充分也不必要条件
2.已知变量x，y满足约束条件 则z=x+2y的最小值为（ ）
（A）3 （B）1 （C）-5 （D）-6
3.已知变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为（ ）
（A）12 （B）11 （C）3 （D）
4.在中，角所对边的长分别为，若，则的最小值为（ ）
(A) (B) (C) (D)
5.若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是( )
(A) (B) (C)5 （D）6
6.观察下列各式：
，，…，则＝（ ）
(A)28 (B)76 (C)123 (D)199
二、填空题
1.已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是_________

2.观察下列不等式
，，……
照此规律，第五个不等式为 .
3.若不等式的解集为，则实数__________.
4.已知某几何体的三视图如图所示,
则该几何体的体积为　　　　 .

三 解答题
x（千米）
y（千米）
O

1.建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．
（1）求炮的最大射程．
（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．

2.设不等式组表示的平面区域为D，若指数函数y=的图象上存在区域D上的点，则a 的取值范围是什么？