九年级数学阶段检测一.docx

九年级数学阶段检测试卷一
姓名 得分

–1
3
3

第1题图

1
一、选择题。（每小题5分，共30分）
1.如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=1，且经过点
P（3，0），则a-b+c的值为 【 】
A. 0 B. －1 C. 1 D. 2

2．二次函数y=-（x-1）2+3图象的顶点坐标是 【 】
A．（-1，3） B．（1，3） C．（-1，-3） D．（1，-3）
3．函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 【 】
A．k<3 B．k<3且k≠0　　C．k≤3 D．k≤3且k≠0
4．点A（5，y1）、B（2，y2）和C（π，y3）都在抛物线y=-x-22+k上，则y1、y2、y3的大小关系是 【 】
A．y1<y3<y2 B．y2<y3<y1 C．y1<y2<y3 D．y2<y1<y3

5．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论：
①a>0；②c>0；③b2-4ac>0；④ba>0.
其中正确的个数是 【 】
第5题图
A．1个 B．2个 C.3个 D．4个

6．如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数
y=ax2+b-1x+c的图象可能是 【 】
P
Q
O
O
O
O
O
y
y
y
y
y
x
x
x
x
x
A．
B．
C．
D．
第6题图

二、填空题。（每小题6分，共24分）
7．将抛物线y=x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是________ 。
8．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c（a≠0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A，B，C，则ac的值 。
第8题图
9．直线y=ax+b与y=ax2+bx+c（a≠0）的交点为（-1，2）和（3，-4），则方程组 的解为_________ 。

10．如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象，观察图象写出y2≥y1时，x的取值范围__________．

第10题图

三、解答题。（第11题10分，其他每题12分，共46分）
11．已知二次函数y=x2-2x-1。
（1）求此二次函数的图象与x轴的交点坐标；
（2）将y=x2的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数y=x2-2x-1的图象。

12．已知抛物线y=3x2+2x。
（1）通过配方将抛物线的表达式写成y=a(x+h)2+k的形式（要求写出配方过程）；
（2）写出抛物线的对称轴和顶点坐标。

13．已知抛物线y=ax2+bx+c经过A，B，C三点，当x≥0时，其图象如图所示。
（1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；
（2）画出抛物线y=ax2+bx+c当x<0时的图象；
（3）利用抛物线y=ax2+bx+c，写出x为何值时，y>0。

第13题图

14．如图，已知抛物线y=-x-h2+1 (h为常数)与y轴的交点为C。
(1)若此时抛物线经过点B（2，1），求它的解析式，并写出此时抛物线的对称轴及顶点坐标；
(2)设点C的纵坐标为yc，求yc的最大值，此时抛物线上有两点x1，y1，（x2，y2)，其中x1>x2≥0，比较y1与y2的大小。
第14题图