《烙饼问题》教学设计 (2).doc

烙饼问题
教学内容：人教版四年级上册《数学广角》例1
教学目标：
1、 通过观察、操作、思考、讨论，寻找合理快捷的烙饼方法，发现烙饼中的规律，初步体会优化思想。
2、 让学生体会解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，发展学生思维。
3、 感受数学在日常生活中的广泛应用，培养应用意识和解决问题的能力。
教学重难点：寻找解决问题的策略和体会优化的思想。
学具：
教具：课件、锅和饼的模型。
教学过程：
一、开门见山
1、师：同学们，请看老师今天给你们带来了什么？直接出示（锅和饼）这两样东西放在一起能做些什么呢？
生：
2、揭题：今天我们就来学习烙饼问题？（板书：烙饼问题）解释“烙饼”的烙字。
二、合作探究，体会优化
（一）、出示主题图
1、 梳理信息，理解规则。
师：今天小红的妈妈在家里也要烙饼，请看大屏幕，从图中你能获得哪些数学信息？
生：每次最多只能烙两张饼，两面都要烙，每面三分钟。（板书）
2、 初步感受优化（相机完善板书）
师：一张饼怎么烙？需要多少分钟？
生：6分钟，
师：同学们把你的右手举起来当作饼，桌子当作锅，动手试一试。（边试，嘴里边数时间）
师：两张饼怎么烙？需要多少分钟呢？（预设学生回答：一张一张烙要12分钟，两张同时烙要6分钟。）
师：同学们觉得这两种方法怎么样？
生：（略）
师：通过对比烙两张饼，我们发现有两种不同的方法，而且同时烙这种方法更好，能节省时间。（板书：同时烙）现在小红的爸爸、妈妈和她自己每人都要一张饼，也就是要烙3张饼，同学们猜想一下要多少时间呢？（预设学生回答：18分钟、12分钟、9分钟）
3、 合作探究，体会方法的多样性
师：下面同学们用小组合作的形式来验证一下同学们刚才的猜想。请看合作的要求（用课件出示操作的要求）
小组合作：
1、 请每组中的一号同学拿出学具。
2、 想一想，烙好3张饼，有哪些不同的烙法？用学具摆一摆。
3、 请每组中的二号同学把每种烙饼的过程用你喜欢的方式记录下来。

（教师巡视并指导学生完成记录单）
学生展示汇报：（可以让小组内一个同学摆，另一个同学说）（让下面的同学用手指记录用了几个3分钟）
（预设）方法一：一张一张烙要18分钟；
方法二：12分钟，先烙1、2号饼的正面要3分钟，再烙1、2号饼的反面也要3分钟，接着烙3号饼的正面还要3分钟，最后烙3号饼的反面要3分钟，一共用了12分钟；
方法三：9分钟，先烙1、2号饼的正面要3分钟，再取出2号饼，烙1号饼的反面3号饼的正面又用了3分钟，此时烙熟了1号饼，最后烙2、3号饼的反面也要3分钟，一共用了9分钟。
反复强调：（1）让下面的同学说给上面的同学听；（2）让明白的学生再次述说；（3）教师课件演示烙饼过程；
比较分析，体会优化
（1）师：要想尽快吃上3个饼，哪种方法好？到底好在哪里呢？
预设：生说：时间少、次数少，每次都烙两张饼或不空锅。（板书：轮换烙）
（2）师：同学们，你们通过实际操作、对比讨论，发现了轮换烙这种方法，可以尽快吃上3张饼，找到了烙3张饼的最优方法，你们真了不起。
（3）用学具再次把烙饼过程做一遍；
3、4张饼、5张饼。
师：烙4张饼、5张饼又该怎样烙才能尽快烙好呢？小组合作研究，汇报交流。
（体会烙4张只需2张2张烙，5张需要先2张烙，再3张轮换烙）（教师相机出示课件）
4、6——10张饼。
烙6张、7张、8张、9张、10张饼，怎样烙呢？小组讨论，教师巡视，学生汇报。（教师相机出示课件）
5、研究规律。
请仔细观察这个表格，你发现了什么？先在小组内互相说一说。（预设：其一学生从时间上说规律，其二学生从烙饼的方法上说规律）
引导得出：烙饼张数*一面饼所需时间=总时间
三、介绍数学文化（课件出示华罗庚的图片）
我们今天研究的烙饼问题是一个很古老的数学问题，古人很早以前在这方面就进行过深入的研究。我国近代数学家华罗庚先生在这方面做出了杰出的贡献，他提出的“优选法”广泛应用于生产和生活当中，现在这些思想已经形成了数学中的一门应用性很强的学科——运筹学。
四、课堂小节
今天这节课，你有什么收获呢？
五、课堂练习
同学们，带着我们的收获再次走进生活，解决生活中的问题（课件出示）。

附：板书设计
烙饼问题

每次只能烙两张，两面都要烙， 张数 最少时间（分钟）
每面3分钟 1 6
2 同时烙 6
3 轮换烙 9