二次函数应用2.doc

§二次函数应用2
主备：夏全喜　 审核：九年级数学备课组　 时间：2010.12.29
班级：_____________ 姓名：____________ 学号：____________
【课前热身】
1.已知二次函数y=ax2的图像经过点P(1，-3)，
(1) a=
(2) 若函数图象经过点Q(-1,m),则m=
(3) 求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标. ,
2.河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型，建立如图所示的坐标系，其函数的表达式为， 当水位线在AB位置时，水面宽 AB = 30米，这时水面离桥顶的高度h是（ ）
A、5米 B、6米； C、8米； D、9米
【精讲精练】
例1．如图，已知桥洞的拱形是抛物线,当水面AB宽12m时，桥洞顶部C离水面4m,求该抛物线的函数解析式?

思考: 当水面上升1米时 ,此时水面的宽度为多少?

D
B
A
例2．如图，某喷灌设备的喷头B高出地面1(m),如果喷出的抛物线形水流的水平距离x(m)与高度y(m)之间的关系为二次函数.求水流落地点D与喷头底部A的距离

B

(A)

例3、如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线的最高点是（0，4）.
（1）一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？
（2）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？

【课堂巩固】
1、小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线成过 的一部分（如2.5m
3.05m

图），若命中篮圈中心，求他与篮底的距离。

1、有一座抛物线型拱桥（如图），正常水位时桥下河面宽20m，河面距拱顶4m.
(l)在如图所示的平面直角坐标系中，求出抛物线解析式；
(2)为了保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m．求水面在正常水位基础上涨多少m时，就会影响过往船只？

【课后作业】
1、一个涵洞的截面边缘成抛物线形，如图，当水面宽AB＝1.6m时，测得涵洞顶点与水面的距离为2.4m，
1）建立适当的平面直角坐标系，求出抛物线的函数解析式；
2)离开水面1.5m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过1m？
3）一只宽为１m，高为１.5m的小船能否通过？为什么？

E
D
A
B

2、体育测试时，初三一名高个学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线的一部分，根据关系式回答：
（1）该同学的出手最大高度是多少？
（2）铅球在运行过程中离地面的最大高度是多少？
（3）该同学的成绩是多少？

3、一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高 米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。
⑴问此球能否投中？
⑵在出手角度和力度都不变的情况下,小明的出手高度为多少时能将篮球投入篮圈?

4、如图，一单杠高2.2米，两立柱之间的距离为1.6米，将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线状。一身高0.7米的小孩站在离立柱0.4米处，其头部刚好触上绳子，求绳子最低点到地面的距离。