三角函数期末复习卷1.doc

高一第二学期期末复习卷-三角函数(1)班级_ 姓名_ 学号_（一）知识点整理正弦函数（1）正弦函数图像：最值：当_；当_；单调性：在_上单调递增；在_上单调递减；对称性：函数关于直线_轴对称；函数关于点_中心对称。（2）对于函数最小正周期：T=_； 值域：_; 频率f=_;初相为_. (3) 会求：在给定区间上的值域。 ； ； ； ； 。(4) 函数图像变化：函数的图像是怎么由正弦函数 图像变化过来的？步骤一：步骤二：2、余弦函数（1）余弦函数图像：最值：当_；当_；单调性：在_上单调递增；在_上单调递减；对称性：函数关于直线_轴对称；函数关于点_中心对称。3、正切函数（1）正切函数，图像：定义域：_；值域：_；单调性：在_上单调递增。（2）对于函数 最小正周期：_。4、反三角函数反正弦函数：，_，图像：反余弦函数：，_，图像：反正切函数：，_， 图像：5、最简三角方程， 则解集为_；， 则解集为_； ， 则解集为_；(二)练习一 填空1使成立的的取值范围是_。2. 已知,其单调递增区间为 _3.,当时,取得最大值,当时取得最小值,则实数的取值范围是_4将函数图象上的所有点的横纵坐标都伸长到原来的4倍,再按向量平移后得到的图象与的图象重合,则函数的解析式为_。 5已知定义在R上的奇函数在区间上单调递增，若，的角满足，则的取值范围是 _。 6函数的最小正周期是_。 7函数）的值域是_。8若函数的图像关于直线对称，则实数=_。9 给出下列五个命题，其中正确命题的序号为 （1）函数上单调递增；（2）函数的最小正周期为；（3）函数的最小值为4；（4）在第一象限是增函数。(5) (6) 10已知函数满足下列三个条件：1）在上是增函数；2）以为最小正周期；3）是偶函数，试写出这样的一个函数_。11.已知函数,则的值域是_.12.方程及在区间上的根分别为,则的大小关系为_.二、解答13. 已知函数（1）求函数的最小正周期和单调递增区间。（2）求使函数取得最小值时的集合。（3）若，求的值域。14设函数的最大值为M，最小正周期为T(1) 求M,T;(2) 10个互不相等的正数满足且，求的值15某港口水的深度（米）是时间（，单位：时）的函数，记作，下面是某日水深的数据：（时）03691215182124（米）10.013.09.97.010.013.010.17.010.0 经长期观察，的曲线可以近似地看成函数的图像。1） 试根据以上数据，求出函数的最小正周期，振幅和表达式2） 一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时被认为是安全的（船舶停靠时，船底只须不碰海底即可），某船吃水深度（船底离水面距离）为6.5米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需的时间）？