太阳与行星间的引力学案.doc

高一Ⅰ部物理学案
真理就是具备这样的力量，你越是想要攻击它，你的攻击就愈加充实了和证明了它。我们脚下的地球依然在转动!
-----伽利略
6.2太阳与行星间的引力
【学习目标 细解考纲】
1. 知道行星绕太阳运动的原因，知道太阳与行星间存在着引力作用。
2. 知道行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力来源。
3. 知道太阳与行星间引力的方向和表达式和牛顿定律在推导太阳与行星间引力时的作用。
4. 领会将不易测量的物理量转化为易测量物理量的方法。
【任务驱动 感知教材】
阅读课本36-38页内容，完成填空
1、太阳对行星的引力
（1）行星绕太阳的运动简化为做 运动。
（2）行星绕太阳运动运行需要 ，太阳对行星的 充当向心力，则，由开普勒第三定律 ，代入得 ，即 。
（3）太阳对不同行星的引力，与行星的 成正比，与行星和太阳间 成反比。
2、行星对太阳的引力
在太阳对行星的引力中，行星是 ，其引力与行星质量成正比，由牛顿第三定律可知行星对太阳也必然有吸引力。太阳是 ，则有 。
3、太阳与行星间的引力大小
太阳对行星的引力与行星质量成正比，而行星对太阳的引力与太阳质量成正比，二力大小又相等，可推出：太阳和行星间的引力与 、 成正比，与 成反比，写成等式：（G是常数）
【教师指导 要点精华】
1、牛顿是在椭圆轨道下完成这个推导过程，由于椭圆形轨道非常接近圆周，高中阶段把地球绕太阳的椭圆形轨道简化成以太阳为圆心的匀速圆周运动。
2、由于行星运动的速率不便于测量，而周期可通过观测得出，所以一般通过天体的公转周期进行计算。
3、等式中的G是一个与行星和太阳均无关的比例系数，这一结论建立在推理上，是否成立要通过天文观测来检验。
4、太阳与行星间的引力规律也适应于地球及其卫星间的引力。
思考：这个规律就是万有引力定律吗？

【典型例题 释疑解惑】
例1.地球质量为月球质量的81倍，若地球吸引月球的力的大小为F，则月球吸引地球的力的大小为（ ）
A. B. F C. 9F D. 81F
解析：根据牛顿第三定律力的作用是相互的，且作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，二者在一条直线上。故选B
例2. 地球绕太阳公转的周期和公转半径分别为T和R，月球绕地球公转的周期和公转半径分别为t和r，试求太阳质量和地球质量的比值。
解析：地球绕太阳的运动可看成圆周运动，地球作圆周运动所需向心力是由太阳对地球的引力提供，根据牛顿第二定律和圆周运动有 ①
同理，月球绕地球转动所需向心力是由地球对月球的引力提供，则有 ②
由①②式解得
例3.地球质量约为月球质量的n倍，一飞行器处在地球与月球之间，当它受到地球与月球的引力合力为零时，该飞行器距地心的距离和距月心的距离之比是 。
解析：根据公式，月球与地球对飞行器的引力合力为零，设此时物地间距为r1，物月间距为r2。
则，所以
【自主探究 分享交流】
1.下面关于行星对太阳的引力的说法中正确的（ ）
　 A． 行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的。
　 B． 行星对太阳的引力只与太阳的质量成正比，与其他量无关
　 C． 太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力
　 D． 行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距离太阳的距离成反比
2．下面关于行星绕太阳旋转的说法中正确的是（ ）
　 A．离太阳越近的行星周期越大 B．离太阳越远的行星周期越大
　 C．离太阳越近的行星的向心加速度越大 D．离太阳越近的行星受到太阳的引力越大
3．一群小行星在同一轨道上绕太阳旋转，这些小行星具有（ ）
　 A．相同的速率 B．相同的加速度
C．相同的运转周期　 D．相同的角速度
4.地球赤道上随地球一起自转的物体，其受力为（ ）
A．万有引力、重力、向心力，合力为零
B．重力、向心力、地面支持力，合力不为零
C．重力、向心力、地面支持力，合力为零
D．万有引力、地面支持力，合力不为零
5.太阳对行星的引力提供了行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，这个向心力大小（ ）
A．由可知F与行星与太阳间距离的平方成反比
B．由可知F与行星与太阳间的距离成反比
C．由可知F与行星运动的速率的平方成正比
D．由可知F与行星与太阳间的距离成正比
6.科学家们推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”。有以上信息我们可以推知（ ）
A.这颗行星需要的向心力与地球等大 B.这颗行星的自传半径与地球相同
C.这颗行星的质量等于地球质量 D.这颗行星的公转周期与地球相同
7．两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为（ ）
A. 1 B.m2 r1:m1r2 C.m1 r2: m2r1 D r22: r12
8.两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比m1:m2=p，轨道半径之比r1:r2=q。则它们的公转周期之比T1:T2= 。它们受到太阳引力F1:F2= 。
9.火星半径是地球半径的一半，火星质量约为地球质量的1/9，那么地球表面质量为50kg的人受到地球的吸引力约为火星表面同质量的物体受到火星引力的 倍。
10.一颗行星的质量为m，它绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为r，周期为T，试用以上三个量表示出太阳的质量。

【互动求知 巩固拔高】
11、我国已启动月球探测计划“嫦娥工程”。图为设想中的“嫦娥一号”月球探测器飞行路线示意图。
(1)在探测器飞离地球的过程中，地球对它的引力 (填“增大”、“减小”、“不变”)。
(2)已知月球与地球质量之比为M月：M地=1：18。当探测器飞至月地连线上某点P时，月球与地球对它的引力恰好抵消，此时P到月球球心与地球球心的距离之比为 。
(3)结合图中信息，通过推理，可以得出的结论是 ( )
①探测器飞离地球时速度方向始终指向月球
②探测器经过多次轨道修正，进入预定绕月轨道
③探测器绕月球的旋转方向与绕地球的旋转方向一致
④探测器进入绕月轨道后，运行半径逐渐减小，直至到达预定轨道
A、①③ B、①④ C、②③ D、②④
12.有一个名为谷神的小行星，质量为m=1.00×1021kg，它的轨道半径是地球绕太阳运动半径的2.77倍，求谷神星绕太阳一周所需要的时间。