相似三角形练习题及答案.doc

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一、填空题：
C
B
D
A
E
A
D
B
C
1
3、在等腰Rt△ABC中，斜边长为，斜边上的中线长为，则。6、如图，△AED∽△ABC，其中∠1＝∠B，则。

　　第6题图　　　　　　　　　　第7题图
7、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，若∠A＝30°，则BD：BC＝　　　　。
若BC＝6，AB＝10，则BD＝　　　　　，CD＝　　　　　。
A
D
B
F
E
C
8、如图，梯形ABCD中，DC∥AB，DC＝2cm，AB＝3.5cm，且MN∥PQ∥AB，
DM＝MP＝PA，则MN＝　　　　，PQ＝　　　　。
D
C
M
P
N
Q
A
B

　　　　第8题图　　　　　　　　　　　　　第9题图
9、如图，四边形ADEF为菱形，且AB＝14厘米，BC＝12厘米，AC＝10厘米，那BE＝　　　　厘米。
二、选择题：
12、等边三角形的中线与中位线长的比值是（　　）
A、　　　　B、　　　　C、　　　　D、1：3
13、已知，则下列等式成立的是（　　）
A、　　B、　　C、 D、
14、已知直角三角形三边分别为，，则（　　）
　　A、1：3　　　　　B、1：4　　　　　C、2：1　　　　　D、3：1
15、△ABC中，AB＝12，BC＝18，CA＝24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是（　　）
　　A、27　　　　　B、12　　　　　　　C、18　　　　　　D、20
16、已知是△ABC的三条边，对应高分别为，且，那么等于（　　）
A、4：5：6　　　　B、6：5：4　　　　C、15：12：10　　　　D、10：12：15
17、一个三角形三边长之比为4：5：6，三边中点连线组成的三角形的周长为30cm，则原三角形最大边长为（　　）
A、44厘米　　　　B、40厘米　　　　C、36厘米　　　　D、24厘个
A
D
B
F
C
20、如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的点，若BE：EC＝4：5，AE交BD于F，则BF：FD等于（　　）
　A、4：5　　　　　　B、3：5　
C
A
D
B
　C、4：9　　　　　　　D、3：8
三、解答题：
21、已知，求的值。
C
B
M
N
A
22、如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，且AC＝6厘米，AD＝4厘米，求AB与BC的长
24、如图，RtΔABC中斜边AB上一点M，MN⊥AB
交AC于N，若AM＝3厘米，AB：AC＝5：4，求MN的长。

24. 如图，在中，，
是边上的高，是边上的一个动点（不与重合），，，垂足分别为．
（1）求证：；
（2）与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；
（3）当时，为等腰直角三角形吗？并说明理由．（12分）

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参考答案
25. （1）证明：在和中，
，

3分
（2）与垂直 4分
证明如下：
在四边形中，

四边形为矩形

由（1）知
6分
为直角三角形，

8分
又

即
10分
（3）当时，为等腰直角三角形，
理由如下：
，

由（2）知：

又
为等腰直角三角形 12分