三角函数图象与性质.doc

图象与性质
（2007）9．已知简谐运动的图象经过点(0,1),则该简谐运动的最小正周期T 和初相分别为

【解析】依题意,结合可得,易得,故选(A).
（2008）16.（本小题满分13分）
已知函数的最大值是1，其图像经过点。
（1）求的解析式；
【解析】（1）依题意有，则，将点代入得，而，，，故
（2010）16．（本小题满分14分）
设函数，，，且以为最小正周期．
（1）求；w_w（2）求的解析式；
16.解：（1）由已知可得：
（2）∵的周期为，即 ∴ 故
已知函数,且．
（1） 求的值；
：
（2014）16.(本小题满分12分)
已知函数，且
（1） 求的值；

（2011深圳一模）16．（本小题满分12分）
已知函数为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为．
（Ⅰ）求的解析式；
解：（Ⅰ）图象上相邻的两个最高点之间的距离为,
, 则.
. ………2分
是偶函数, , 又，．
则　．
（2012广州一模）3．如果函数的最小正周期为，则的值为
A．1 B．2 C．4 D．8
(2012深圳一模)16．（本小题满分12分）
已知函数，（其中），其部分图像如图5所示．
图5
（1） 求函数的解析式；

解：（1）由图可知， 最小正周期 所以 ………3分
又 ，且
所以,………………………………5分
所以. …………………………………………………6分
（2013广州一模）16．（本小题满分12分）已知函数（其中，，）的最大值为2，最小正周期为.
（1）求函数的解析式；
（1）解：∵的最大值为2，且，
∴. ……………1分
∵的最小正周期为，
∴，得. ……………3分
∴. ……………4分
（2013广州二模）7．若函数的一个对称中心是，则的最小值为
A．2 B．3 C．6 D．9

（2014广州二模）16．（本小题满分12分）
已知函数，R .
(1) 求函数的最小正周期和值域
1）解：∵，
∴ 函数的最小正周期为. ……………2分
∵R，， ……………3分
∴. ……………4分
∴ 函数的值域为. ……………5分

（2014深圳一模）16.（本小题满分12分）
已知函数的图像经过点．
（1）求的值；

（2015深圳一模）16．（本小题满分12分）
函数（）的最小正周期是．
（1）求的值；