同底数幂的乘法法则.doc

八年级上册14.1《同底数幂的乘法》
----------八（9）班 匡振枝
一、教学目标
教学知识点
1、理解同底数幂的乘法法则
2、运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题
能力训练要求
1、在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力
2、通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生领会特殊------一般-------
特殊的认知规律
情感与价值要求
体味科学的思想方法，接受数学情感的熏陶，激发学生探究的兴趣
二、教学重点、难点
重点：正确理解同底数幂的乘法法则
难点：正确理解和应用同底数幂的乘法法则
三、教学方法
合作、探究、
四、教学过程
（一）创设情境：
问题1 一种电子计算机每秒可进行1千万亿（）次运算，它工作s可进行多少次运算？
列式：
怎样计算呢？
(二) 回顾与思考：
1、表示的意义是什么？其中a、n、分别叫做什么?

2、在下列各小题的横线上，填上适当的正负号：

3、填空：
（1） （2）
（3） 的底数是 2 ，指数是 3 。
的底数是 -2 ，指数是 n 。
的底数是 2 ，指数是 m 。
（三） 合作探究：
1、1015×103如何计算呢？
通过观察大家可以发现1015、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1015×103的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．
2、计算下列各式：
（1）25×22
（2）a3·a2
（3）5m·5n（m、n都是正整数）
你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述．
根据乘方的意义，同学们可以独立解决上述问题．
25×22=（2×2×2×2×2）×（2×2）
=27=25+2．
因为25表示5个2相乘，；22表示2个2相乘，
（让学生自主探索，在启发性设问的引导下发现规律，并用自己的语言叙述）．
我们可以发现下列规律：
（1）、这三个式子都是底数相同的幂相乘．
（2）、相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和．
议一议
◆am·an等于什么（m、n都是正整数）？为什么？
[师生共析]
am·an表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：

am·an=(a·a·a·......·a)
(a·a·a·......·a)

m个a n个a
=am+n（m、n都是正整数）
用语言来描述此法则即为：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
am·an=am+n（m、n都是正整数），
（四）应用新知
例1：计算：
（1） a·a6 （2）
（3） xm·x3m+1 （4）
解（1）：a·a6=a1·a6=a1+6=a7．
解（2）： =
解（3）：xm·x3m+1=xm+(3m+1)=x4m+1
解（4）：=
公式推广：当三个或三个以上的同底数幂相乘时，法则可以推广为：

（m,n,p 都是正整数）
例2 计算下列各式

解：

（五）练习
课本P96页练习
（六） 应用提高、拓展创新
同底数幂的乘法法则逆用：

解：（逆运算）

（七） 小结
1.幂的意义：

2.同底数幂的乘法法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
am·an=am+n（m、n都是正整数）

3.
（m、n、p都是正整数）
注意：
同底数幂相乘时，底数不变，指数相加。
（八）作业
教材P148习题15.1
第1题（1）（2）
第2题（1）