制作一个五角星.doc

数学活动《制作一个五角星》教学设计
设计者：南宁市天桃实验学校中学部 莫莉薇
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
“制作一个五角星”是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册第三章的一节活动课，本节课是学生学了“多姿多彩的图形”“直线、射线、线段”“角的度量”和“角的比较与运算”之后的一节课，主要向学生展示生活中的几何图案，对培养学生用数学的眼光观察周围的世界、从数学的角度运用所学的知识和方法发现问题并解决问题以及培养学生的审美意识具有重要意义。
本节课有两个内容，即学习画五角星和学习制作五角星，两部分相比较而言，学制作比较难，因为学生长期受应试教育的影响，动手能力比动笔能力明显要差，所以本节内容既是培养学生动手能力和实践能力的一个载体，又是对学生进行爱国主义教育和中国传统文化（剪纸艺术）教育的极好素材，除此之外，它还是今后学习比例线段（黄金分割）、正多边形和圆等知识的基础，其在实际生活中也有广泛的应用。
（二）重点难点
重点：学生学会画五角星，会制作五角星。
难点：五角星制作的探究过程。
二、目标分析
（一）知识与技能目标
通过本节课的学习，会画一个五角星，会用一张纸制作一个五角星，培养学生分析问题和解决问题的能力及动手实践能力。
（二）数学思考目标
通过本节课的学习，让学生通过感知、观察、试验、操作等活动充分感受数学在实际生活中的作用。
（三）情感与态度目标
在学习探讨的过程中体验数学问题的探索性与创造性，通过学生之间的交流与合作，培养学生在独立思考的基础上，能够尊重理解他人的意见，并学会与他人合作的能力。在合作中体验成功的喜悦，树立信心。
三、教学过程
（一）创设情境
1．电脑演示：展示奥运圣火传递过程中，同胞们手持国旗呐喊、加油的图片，最后把图案定格在国旗中的五角星上。
2．8月8日，奥运会就要在北京举行了，你想不想拿着亲手制作的五星红旗，到北京去去为奥运加油，为祖国呐喊呢？ 3、制作五星红旗，最难的就是制作五角星，今天我们就一起来制作五角星。
设计意图：通过让学生初步感知五角星的和谐、完美，使学生心中升腾起一种美好的希望，同时也激发了学生创造、联想的积极性。）
（二）感知体验
1．明确了解五角星特点的必要性
（1）你对五角星熟悉吗？你对它有哪些了解？
（2）鼓励学生自己动手画五角星，让学生用各种方法画出形态各异的五角星。让学生充分发挥自己的想像力。
（3）对比于国旗上的五角星，你有什么感觉？谁更美观？
（4）提出问题：如何画出完美、和谐的五角星？用数学的眼光看，五角星中还有什么特点呢？
设计意图：先了解学情，并引导学生再次感知五角星的和谐、完美的同时，向学生渗透数学知识，激发学生探求新知识的欲望。
2．探究五角星的特点
（1）探究活动一：
以小组为单位，折一折，量一量手中的五角星纸片，看看你还能发现五角星的哪些特点？
（2）各组汇报发现的特点：
①五个尖顶角都等于36度；
②将五角星对折后，两部分可以重合，这样的折痕共有五条，它们都交于一点（中心）；
③五角星的中心到5个顶点的距离相等；
④5个尖角的顶点与中心连线的夹角都为72度；
⑤五角星的顶点中有四个顶点在一条直线上
……
（3）（电脑演示）将学生们发现的五角星的特点进行汇总，并将其主要特点进行板书：
①五个尖角都是36º；
②中心到五个尖角顶点的距离相等，且夹角都为72º；
③有四个顶点在同一条直线上。
设计意图：让学生通过动手操作，更直观的了解五角星的图形特点，为下一环节中的画五角星做好知识铺垫。
3．根据特点画五角星
（1）探究活动：以小组为单位，根据发现的特点画五角星，并派代表展示画法
（2）学生展示不同的画法，并说明画法的依据
可能出现的画法：借助圆来画五角星；借助正五边形来画五角星……
（3）让学生分析各种画法的可行性，并归纳出各种正确画法的共同点
（4）（电脑演示）利用圆来画五角星的步骤：
①任意画一个圆；
②以圆心为顶点，连续画出72°（即360°÷5）的角，与圆相交于5点；
③连接每隔一点的两个点；
④擦去多余的线，就得到五角星。
（5）学生修改、完善自己所画的五角星
设计意图：规范画法，让学生初步体会到数学知识对生活具有的指导作用，并为之后环节中的剪五角星做好知识铺垫。
（三）体验探究
1．小竞赛：动手将所画的五角星剪下来，看看你能达到哪个级别：
（1）能把五角星剪下来（10刀）；
（2）能用尽量少的刀数把五角星剪下来；
（3）一刀就能把五角星剪下来
学生可能使用的剪法：
（l）利用画好的五角星直接剪，要用10刀
（2）将五角星对折一次，可以减少刀数，只用5刀……
（3）将五角星多次对折，最后得到一个三角形时，只用1刀
引导学生将一刀剪好的五角星打开，发现五角星被折痕分成十个相同的三角形。
再让学生动手实践：如何将相同的十个三角形折叠到一起，找出最简捷、最快速的折叠方法。
知识拓展：民间艺人就是利用对称性，以很快的速度用各种彩纸剪出各种栩栩如生且各种图形……
设计意图：激发学生的思维，同时兼顾“不同层次的学生在数学上有不同的发展”这一课标新理念。
2．小竞赛：你能直接用白纸剪出一颗五角星吗？
（1）请学生展示折叠法剪五角星的方法
（2）用之前归纳的五角星的特点去检验所剪出的五角星
（3）怎样剪出的五角星才完美、和谐？才更接近于国旗上的五角星？
引导学生结合五角星的特点分析：①折叠时角度的要求；②下剪时如何选择角度（18°）
设计意图：通过之前的两个环节，学生已经归纳出了五角星的特点和用折叠法剪五角星的方法，在此进一步激发学生的思维，将它们进行整合。
（四）回顾、总结、巩固、升华
1．回顾制作的过程：观察、猜想五角星的特点通过折叠、测量验证了猜想利用特点画出五角星利用它的对称性，快速的剪出了五角星
2．（渗透数学思想）我们就是在观察猜想验证探究发现、创新，这样的过程中学到新知识，从而不断进步的。
3．（知识的延伸）我们的国旗简洁而和谐，她里面还蕴涵着丰富的数学知识，如：黄金分割、相似图形、全等图形……等，同学们课后可以继续去研究，相信大家一定可以制作出一面标准的五星红旗。
设计意图：再次体会制作五角星的过程就是猜想——验证——应用——创新的过程。
（五）布置作业
1.完成反思卡
1．学习内容：

2．你都掌握了这节课所学的内容了吗？
（填：完全、差不多、没有掌握）
___________________ _______
3．你觉得你没能学好这节课的内容主要原因是什么？
_______________________ __
______________________ ___
4．这节课我学到了什么？还有什么困惑？
_________________ _______
5．对自己说一句话：
______________ __________
____________________ _____

6．对学习小组说一句话： __________________________________
__________________________________

7．老师我想对你说：
_________________________ ________

2.小组合作制作一面五星红旗
设计意图：作业的设置既是对前面引入课题环节的回应，也是让猜想验证应用创新的探究过程在课后得以再现，同时也可以让学生初步体验到图形的全等、相似以及黄金分割等知识，为以后近一步的学习打下伏笔。
板书设计

制作一个五角星
五角星的特点：
1、五个尖角都是36º
2、中心到五个尖角顶点的距离相等，且夹角都为72º
3、有四个顶点在同一条直线上

设计说明
这是一节数学活动课，大部分教师会采取教师先教，学生跟着模仿的教学方法，那么学生学会的只是“依葫芦画瓢”，别无他获。因此，在实际教学中，我的设计力求：学生能在活动中体验──在体验中探究──在探究中创新。在创设问题情境时，我用奥运圣火的传递引入，既让学生初步感知国旗五角星的和谐、完美，也对学生行爱国主义教育；在画五角星时，我没有因为画法的原理超出了学生的已有知识，采用教师先行，学生尾随的作法，而是通过一个对比让学生明确了解五角星特点的必要性，从而主动去探究其特点和画法；在学习折叠法剪五角星时，我也没有像课本那样撇开先画后剪法，而是以先画后剪法得到的五角星为模型，再请五角星来“带路”，让学生不断地折叠，使五角星返回到剪后还没展开时的状态，在尝试中探究和感悟，最终形成本节课的知识建构和内化、外显。