华侨中学九年级半期考试卷.doc

华侨中学九年级半期考试卷
一，选择题（每小题3分，共21分）
1.4的算术平方根是（）
A.2 B.-2 C. D.16
2. 下列二次根式与是同类二次根式的是（）
A B C D
3. 下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（）
A B C D
4. 下列各组中的四条线段成比例的是（）
A.4cm 2cm 1cm 3cm B 1cm 2cm 3cm 5cm C 1cm 2cm 2cm 4cm D 30cm 40cm 50cm 60cm
5. 若两个相似三角形的面积之比为1:4，则它们的周长之比为（）
A 1:2 B 1:4 C 1:5 D 1.16
6,如图4.若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（-1，-2），“马”位于点（2，-2），则“兵”位于点（）
A B C D

7. 若，则实数在数轴上的对应点一定在（）
A原点左侧 B原点右侧 C原点或原点左侧 D 原点或者原点右侧
二． 填空题（每小题4分，共40分）
8. 如果有意义，则的取值范围是________
9. 若，则______
10. 在实数范围内因式分解：=____________

11. 山坡与地面成的倾斜角，某人上坡走了60米，则他高度上升____米，上坡的坡度=____

12. 设，在两个相邻的整数之间，则这两个整数分别是_________
13. 如图：E,F分别在的边AB、AC上，要使以A、E、F为顶点的三角形与相似，应添加的条件是_________(只写出一种即可)

14. 如图，在中，D、E分别为AB、BC的中点，AE、CD相交于点G，AB=6，BC=10，AC=8，则线段DE=_______,CG=________

15. 如图，为了测量某棵树的高度，小明用长伟2m的竹竿做测量工具，移动竹杠使得竹杠、树的顶端的影子恰好落在地面同一点，此时，竹杠与这一点相距6m,与树相距15m,则树的高度为______

16. 关于x的方程的解是（a,m,b均为常数，），则方程的解是________

17. 如图，已知为面积是的等边三角形，，AB=2AD，，AC与DE相交于点F，则的面积等于_______(结果保留根号)

三．18计算（1-3题每小题4分，4题5分，共17分）
（1） （2）

（3）

（4） 先化简在计算，其中

19. 用适当的方法解下列方程：（每小题5分，共10分）
（1） （2）

四，解答题
20，（8分）已知关于x的一元二次方程两个实数解分别是和
（1） 求k的取值范围
（2） 若，且K为整数，求k的值。

21（10分）如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE，F为AE上一点，且。
（1） 求证：
（2） 若AB=4，，请结合直角三角形知识，求AE的长
（3） 在（1）（2）的条件下，若AD=3，求BF的长

22（8分）如图，在坐标平面内三顶点的坐标分别为A，B，C
（1） 根据题意，请你在图中画出
（2） 以B为位似中心，画出与相似且对应的相似比是2:1，并分别写出顶点和的坐标 点坐标_______ 点坐标________

23(6分)如图，在中，AD是BC上的高，
(1) 试运用三角函数的定义，求证：AC=BD
(2) 若，BC=12，求AD的长

24. （10分）正方形ABCD边长为4，M,N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM⊥MN
（1） 证明：
（2） 设BM=x,梯形ABCN的面积为y，求y于x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN 面积最大，并求出最大值
（3） 当M点运动到什么位置时，，求x的值

25（8分）某商场讲某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件32.4元
（1） 若该商店两次调价的百分比相同，求这个百分比
（2） 若调价后，经调查：该商品每月可销售500件，但每件降价1元，即可多销售100件，已知成本价22.4元，为了获利5600元，每件应该降价多少元?

26(10分)已知：如图①，在中，，AC=4cm,BC=3cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2；连接PQ，若设运动的时间为t(s)（0<t<2）,解答下列问题：
（1） 当t为何值时，PQ∥BC
（2） 设的面积为y(),求y与t之间的函数关系式
（3） 是否存在某一时刻t，使得向线段PQ恰好把的周长和面积同时平分？若存在求出此时t的值，若不存在，说明理由
（4） 如图②，连接PC，并把沿QC翻折，得到四边形,那么是否存在某一时刻t，使得四边形为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在说明理由。