和倍问题练习题 (2).doc

和倍问题练习题
一、小明和小红都是集邮爱好者，小明集了36张邮票，小红集了21张邮票，小明送给小红几张后，小红的邮票数是小明的2倍?
二、小明、小红、小玲共有73块糖。如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多；如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍。问小红有多少块糖？
三、九班有学生48人，如果再转来6名男生，那么男生人数就正好是女生的2倍，九班现在有男生多少人?
四、甲车间有78人，乙车间有82人，由于工作需要，要使甲车间的人数是乙车间的3倍，那么必须从乙车间调多少人到甲车间?
五、原来有水田15亩，旱田25亩，要使水田是旱田的3倍，那么必须将多少亩旱田改造成水田?

六、被除数、除数、商3个数的和是215，已知商是3，被除数和除数各是多少?
七、两个数相除商是8，被除数、除数与商的和是170，被除数是几?
八、将被除数个位的O去掉就与除数相等，被除数与除数的和为374，则被除数、除数各是多少?
九、某小学三年级共有320名同学，已知参加数学课外活动的同学比没参加的2倍还多2人。参加数学课外活动的有多少名同学?
十、甲、乙两桶油共176千克，如果从甲桶中倒入乙桶30千克油，这时乙桶油是甲桶油的3倍，甲、乙两桶原来各有油多少千克?
差倍问题练习题
一、跳远比赛中，取得优秀成绩人数，甲队是乙队的2倍；跳高比赛中，乙队得优秀的人数增加了7人，甲队减少了1人，结果乙队反而是甲队的2倍，问跳远比赛时，甲、乙两队各有多少人得优秀?

二、有两堆货物，甲堆有货物120吨，乙堆有货物90吨，从两堆货物中，运走同样多的货物后，甲堆货物重量正好是乙堆的4倍，问：各运走货物多少吨?

三、甲仓库的面粉比乙仓库多140吨，如果甲仓库运进60吨，而乙仓库运出60吨，则甲仓库面粉的吨数是乙仓库的3倍，求甲、乙两仓库原来各有面粉多少吨?

四、有两包糖果，甲袋比乙袋少13千克，如果再从甲袋往乙袋里倒入6千克，这时甲袋的糖果相当于乙袋的一半，这两袋糖果原来各重多少千克?

五、有两堆石灰，甲堆94吨，乙堆138吨，每天两堆都运走9吨，几天后乙堆剩下的石灰是甲堆的3倍?

六、如果从甲队调出9人到乙队，两队的人数就一样多；如果从乙队调出12人到甲队，甲队的人数就是乙队的2倍，两个队原来各有多少人?

七、一个工厂，女工比男工少35人，男女工各调出17人后，男工人数是女工人数的2倍。原有男女工各多少人?

八、甲乙两队比赛跳绳，一分钟之内一共跳了664个，甲队的跳的个数是乙队的3倍，两队各跳多少个?

九、三（3）班原来男生比女生多10人，如果女生转走5人，男生人数正好是女生人数的2倍，原来男生有多少人?

十、小红的糖果是小刚的4倍，如果从小红吃掉120颗，则他们的糖果刚好相等，那么小红和小刚原来各有糖果多少颗?
练习二  (和倍问题)
1．三年级学生参加文艺小组和科技小组的共有108人，参加文艺小组的人数是参加科技小组的2倍，参加两个小组的各有多少人？
2．师徒俩共加工零件42件，师傅加工数是徒弟的5倍，师徒各加工多少件？
3．两个小队少先队员共采集药材160千克，第一小队采集的是第二小队的3倍。两个小队各采集药材多少千克？
4．少先队员在操场东西两侧种向日葵165棵，东侧种的是西侧种的4倍。东西两侧各种向日葵多少棵？
5．机床厂有男女职工2400人，男职工是女职工的3倍，男、女职工各是多少人？
6．食堂购进大米和面粉共1200千克，已知购进的大米的千克数是面粉千克粉的2倍，购进大米和面粉各多少千克？
7．甲、乙两班共采集树种240千克，甲班采集树种量是乙班的3倍，两个班各采集树种多少千克？
8．甲、乙两个数之和为72，甲数除乙数商是2，甲、乙两个数各是多少？
9．两数之和等于462，其中一个数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与第二个数相同。这两上数中较大的一个数是多少？
10．    两个数之和是616，其中一个数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同，两个数各是多少？
11．    十元一张和五元一张的人民币共135张，十元的张数是五元张数的4倍，两种人民币各是多少张？各是多少元？
12．    父子年龄的和是50岁，再过5年父亲的年龄是儿子的4倍，父子现在的年龄各是多少岁？
13．    大、小两数的和是20，大数加上3，小数减去2后，大数是小数的2倍，求大、小两数各是多少？
14．    一个长方形的周长是48厘米，长是宽的2倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米？
15．    在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而差是减数的3倍，那么差等于多少？
16．    甲、乙两数之积为2500，是甲、乙两数之和的20倍，而甲数又是乙数的4倍，甲、乙两数各是多少？
17．    两箱茶叶共176千克，从甲箱取出30千克放入乙箱，乙箱千克数就是甲箱的3倍，两原有茶叶多少千克？
18．    弟弟有17元，哥哥有25元，哥哥给弟弟多少元后，弟弟的钱是哥哥的2倍？
19．    某大队原有水田77公亩，旱田147公亩，现在计划将一部分旱田改为水田，使水田是旱田的3倍，需要将多少公亩旱田改为水田？
20．    甲仓库存粮108吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库？
21．    两个数的和是29，大数除以小数商是4，余数也是4，两数各是多少？
22．    一个除法算式，商是18，余数是4，被除数与除数的和是270，问：除数，被除数各是多少？
23．    被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？
24．    被除数比除数的3倍多1，并且被除数、除数、商、余数的和是81，求被除数、除数各是多少？
25．    两个数相除，商3余10，被除数、除数、商、余数四个数的和是163，求被除数、除数各是多少？
26．    陈琳有书24本，李芳有书16本，陈琳给李芳几本书后，李芳的书比陈琳的3倍少4本？
27．    三、四年级共有学生165人，三年级学生人数比四年级学生人数的2倍还少6人，三、四年级各有学生多少人？
28．    少先队员种柳树和杨树一共134棵，杨树的棵数比柳树棵数的3倍多14棵，两种树各种了多少棵？
29．    某公社有两个仓库共存粮84吨，已知甲仓库存粮比乙仓库的4倍少1吨，甲、乙两仓库各存粮多少吨？
30．    育华中学举行运动会，共有运动员584人，参加田径赛的人数比参加球赛人数的4倍多24人，参加田径赛和球赛的各多少人？
31．    一个容器中装有90千克的酒精和水的混合物，如果再倒入10千克的酒精，那么容器中的酒精比水的50倍少2千克，原来容器中有酒精和水各多少千克？
32．    两个粮食仓库共存粮2200千克，由乙仓库运出210千克后，甲仓库存的粮食是乙仓库的2倍少380千克。问：两个仓库原来各存粮多少千克？
33．    甲站有车192辆，乙站有车48辆，每日从甲站开往乙站的有21辆，从乙站开往甲站的有24辆。问：如此经过几天后，甲站车辆是乙站车辆的7倍？
34．    甲水池有水100立方米，乙水池有水20立方米，现以每分钟15立方米的速度把从甲池抽入乙池，要使乙水池的水是甲水池的2倍，需抽多少分钟？
35．    橘子和苹果一共买了45个，其中有3个橘子和2个苹果烂了，结果剩下的橘子的个数正好是苹果个数的3倍。问：橘子和苹果各买了多少个？
36．    某校四年级共有200人，现在又从外校转来15名男生和2名女生，结果男生人数比女生的2倍少65人。问：原来男、女生各有多少人？
37．    红、黄、白三种棋子共48颗，红的是黄的3倍，白的是黄的2倍，三种棋子各是多少颗？
38．    三篮苹果120个，第二篮的苹果是第一篮的3倍，第三篮苹果是第二篮的2倍，问：三篮各有苹果多少个？
39．    学校图书馆买进三种图书，一共是780本，其中连环画是故事书的2倍，科技书的本数正好等于另外两种图书总数的4倍，这三种图书各有多少本？
40．    甲、乙、丙三人共有810元，已知甲的钱数是丙的3倍，乙的钱数是丙的2倍，三人各有多少元？
41．    三个生产队合挖一条长1902米的水渠，第一队挖的是第二队的2倍，第三队挖的是第二队的3倍，三个队各挖了多少米？
42．    甲、乙、丙三数之和是1160，甲是乙的一半，乙是丙的2倍。甲、乙、丙三个数各是多少？
43．    育红小学校买了一台电视机和三台录音机共用了1275元，一台电视机的价钱是一台录音机价钱的2倍，电视机和录音机每台各多少元？
44．    红星生产队用一辆汽车3辆马车送粮12600千克，一辆汽车装运的是一辆马车的5倍，问：一辆汽车和一辆马车各装运多少千克？
45．    某工厂三个车间共有636名工人，每一车间工人数是第二车间的5倍，第三车间工人数等于一、二车间工人数之和，求三个车间各有工人多少名？
46．    从350厘米的钢丝上，切下两段长的和4段短的，还剩下22厘米。已知长的是短的2倍，求长、短两种钢丝的长度。
47．    胜利化肥厂3天共生产2540袋化肥，第二天生产的比第一天生产的2倍少60袋，第三天生产的比第一天生产的3倍少100袋，三天各生产了多少袋？
48．    甲、乙、丙数的和是103，甲数比乙数的2倍多4，丙数比乙数的3倍少3，求这三个数各是多少？
49．    甲、乙、丙三数之和是183，乙比丙的2倍少5，甲比丙的3倍多8，求甲、乙、丙三个数各是多少？
50．    甲、乙、丙三数之和是153，甲数是丙数的3倍，而且比乙数多22，求甲、乙、丙三个数各是多少？
51．    三筐苹果共130个，第二筐内的苹果数是第一筐的3倍，第三筐的苹果数是第二筐的2倍多10个，问：三筐苹果各有多少个？
52．    甲、乙、丙三人，甲的年龄比乙的2倍还大3岁，乙的年龄比丙的2倍小2岁，三个人年龄之和是109岁，分别求出三个人的年龄。
53．    少先队一、二、三中队共灭鼠200只，二中队灭鼠的只数是一中队的2倍多5只，三中队灭鼠的只数比一、二中队之和多4只，三个中队各灭鼠多少只？
54．    梨、苹果和橘子共150个，苹果比梨的2倍多16个，橘子比梨的2倍少6个。问：三种水果各有多少个？
55．    王、张、李三人共存钱390元，已知王的存款比张的存款的2倍少40元，张的存款比李的存款的2倍多15元，三人各存款多少元？
56．    鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋名一筐，三筐共有蛋840个，如果从鸡蛋中取出40个蛋，则剩下的鸡蛋与鸭蛋筐里的鸭蛋数目相同，已知原来鸡蛋的2倍比鹅蛋少24个，三种蛋各多少个？
57．    甲、乙、丙、丁四个数的和是162，甲数加上2，乙数减去2，丙数乘以2，丁数除以2，则四个数相等，问：甲、乙、丙、丁四个数和各是多少？
58．    三根钢管总长度为25米，乙管若锯去2米，则与甲管的长度相等，乙管的2倍比丙管短3米，三根钢管各长多少米？
59．    甲、乙、丙、丁四个数的和是58，甲加上1，乙减去2，丙乘以3，丁除以4，则四个数相等，求甲、乙、丙、丁四个数各是多少？
60．    一笔奖金分为一等奖、二等奖、三等奖。每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的两倍，每个二等奖奖金是每个三等奖奖金的两倍。如果评一、二、三等奖各二人，那么每个一等奖的奖金是308元，如果评一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元？

练习三 (差倍问题)

1．先锋小学学生数是胜利小学的3倍，已知先锋小学比胜利小学多700人，两所学校各有学生多少人？

2．育英小学参观少年科技展览。第一天参观的人数比第二天多220人，已知第一天参观的人数是第二天的3倍，两天各是多少人？

3．饲养场饲养的白兔比黑兔多249只，白兔是黑兔的4倍。问：饲养场养了黑兔、白兔各是多少只？

4．红旗农场收割玉米，第一天比第二天少收割540公亩，第二天收割的公亩数是第一天的3倍，两天各收割多少公亩？

5．朝阳农场收割小麦，第一天比第二少收割129公亩，第二天收割的公亩数比第一天多3倍，两天各收割多少公亩？

6．甲、乙两数相差15，甲数是乙数的4倍，两数各是多少？

7．甲数比乙数多36，如果乙数扩大3倍，则两数相等。求甲、乙两数。

8．乘数是9，积比被乘数多720，被乘数是多少？

9．一千克糖的价钱是一千克盐的6倍，一千克糖比一千克盐贵1元5角。糖和盐每千克各是多少钱？

10． 甲、乙两数的差及商都等于6，那么甲、乙两数各是多少？

11． 叔叔比张强大19岁，正好是张强年龄的3倍多1岁，叔叔和张强各几岁？

12． 参加少年宫科技小组的同学，男生比女生的3倍少27人，男生比女生多43人，参加少年宫科技小组的男、女同学共多少人？

13． 幼儿园大班人数比小班多64人，又知大班人数比小班人数的3倍多4人。问：大班和小班各有多少人？

14． 生产队利用山坡种了一批核桃树和红果树，核桃树的棵数比红果树的2倍多95棵，已知核桃树比红果树多1455棵，两种树各种了多少棵？

15． 甲、乙两数的差是100，甲数是乙数的2倍多8，求甲、乙两数各是多少？

16． 粮库里有大豆和小麦两种粮食，大豆的吨数比小麦少450吨，小麦的吨数是大豆的3倍多70吨，小麦和大豆各有多少吨？

17． 两数差为27，甲数除以乙数商是7余3，两数各是多少？

18． 甲的年龄比乙的年龄的3倍少4，甲在6年前和乙在10年后的年龄相等，甲今年多少岁？

19． 甲车间生产零件数比乙车间多200个，若甲车间再增加2个零件，则甲车间生产的零件数是乙车间的3倍，两个车间各生产零件多少个？

20． 光明机床厂二月份比一月份多生产机床420台；三月份生产的机床比二月份多生产290台；三月份生产的机床比一月份的3倍多10台，三个月各生产机床多少台？

21． 甲桶油是乙桶油的5倍，如果从甲桶倒出18千克，往乙桶倒进22千克，则两桶油重量相等，两桶油原来各有多少千克？

22． 如果甲数加上152等于乙数，如果乙数加上480等于甲数的3倍，甲、乙两数各是多少？

23． 姐妹各有书若干本，如果再给妹妹18本书，则姐妹俩的书一样多。如果不给妹妹，再给姐姐14本书，则姐姐的书是妹妹的3倍，两人原来共有书多少本？

24． 甲、乙两仓库，甲库储存的大米等于乙库的4倍，如果从甲库运600袋大米进乙库，则乙库储存的大米等于甲库的4倍，甲、乙两仓库原来各有大米多少袋？

25． 参加少年宫科技小组的同学，男生比女生的4倍少8人，男生比女生的3倍多24人，参加少年宫科技小组的男、女生各有多少人？

26． 两根绳子，第一根比第二根长6米，从两根绳子上各剪去1米，第一根的长度是第二根的4倍，两根绳子原来各长几米？

27． 两筐苹果重量相等，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克后，甲筐余下的千克数是乙筐余下的3倍，两筐苹果共有多少千克？

28． 两块同样长的花布，第一块用去18米，第二块用去26米后，第一块是第二块的3倍。第二块原来长多少米？

29． 两根同样长的铅丝，第一根用去65米，第二根用去9米，剩下的铅丝第二根的长是第一根的3倍，每根铅丝原有多少米？

30． 有两箱苹果，每箱装的苹果数同样多，从甲箱卖出134个，从乙箱卖出134个，从乙箱卖出172个，剩下的苹果甲箱是乙箱的3倍，原来每箱苹果有多少个？

31． 甲仓所存面粉是乙仓的3倍，从甲仓运走8500千克，从乙仓运走500千克后，两仓所剩下的千克数相等。问：两仓原有面粉各多少千克？

32． 水果商店有梨4000千克，有苹果2400千克，两种水果各卖出相等的重量，剩下的梨恰好是剩下的苹果的5倍。两种水果各剩下多少千克？

33． 化肥厂东仓库有化肥600袋，西仓库有化肥480袋，从两个仓库各运走同样多的化肥以后，东仓库剩下的化肥是西仓库的3倍，两个仓库各剩下多少袋？

34． 两根绳子，长的一根为12米，短的一根为9米。两根绳子剪去同样长的一段后，长的一根是短的一根长度的4倍。问：两根绳子现在各长多少米？

35． 零售商店运来两桶油，大桶有油120千克，小桶有油90千克，两桶油卖出同样多后，大桶剩下的油刚好是小桶里剩下的4倍，两桶各剩下多少千克油？

36． 甲桶有酒200千克，乙桶有酒120千克，现在从两桶取得千克数相等的酒，剩下的酒，甲桶的恰好是乙桶的5倍，两桶所剩的酒各是多少千克？各取出多少千克？

37． 父亲身高170厘米，儿子身高75厘米。如果父亲和儿子都站在同样高的椅子上，从地板量起，那么父亲的高度正好是儿子的2倍。问：椅子有多高？

38． 徒工小李比小孙多做6个零件，张师傅比小李多做70个零件，是小孙所做零件的3倍，小李、小孙和张师傅各做零件多少个？

39． 甲、乙、丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做6道，丙做的是甲做的2倍，比乙多做了22道，他们一共做了多少道数学题？

40． 一天，A、B、C三个钓鱼协会的会员去郊外钓鱼，已知A比B多钓6条，C钓的鱼是A的2倍，比B多钓22条，他们一共钓了多少条鱼？

41． 有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍，大、中、小三筐共有苹果多少千克？

42． 光明机械厂二月份比一月份多生产420台喷雾器，三月份比二月份多生产290台，三月份生产的喷雾器比一月份的3倍还多10台。三个月各生产喷雾器多少台？

43． 一个袋中装有黑球和白球若干个，每次取出2个黑球和5个白球，当黑球取完时，白球还剩下11个，又知白球的个数是黑球的3倍。问：袋中原有黑球、白球各多少个？

44． 某小队队员提一篮苹果和橘子到敬老院去慰问，每次从篮子里取出3个橘子、8个苹果送给老人，最后剩下15个苹果，橘子正好分完，这时他们才想起来原来苹果数是橘子的3倍。问：这篮子里原来有苹果、橘子各多少个？

45． 有大小两盘苹果，如果从大盘拿出4个放到小盘里，两盘苹果数同样多，如果从小盘中拿出3个放入大盘里，大盘的苹果是小盘的8倍。两盘原来各有苹果多少个？

46． 有甲、乙两桶油，若从甲桶倒入乙桶15千克，则两桶油重量相等，若从乙桶倒入甲桶48千克，则甲桶油是乙桶油重量的4倍，甲桶油原有多少千克？

47． 有两筐苹果，如果从第一筐拿出9个放到第二筐，两筐苹果的个数相等；如果从第二筐拿出12个放到第一筐，则第一筐苹果的个数等于第二筐的2倍。每筐原来各有苹果多少个？

48． 哥哥与弟弟每人都一些铅笔，如果哥哥给弟弟一支，两人就一样多；如果弟弟给哥哥一支，哥哥的铅笔就是弟弟的5倍。问：哥哥和弟弟原来各有几支铅笔？

49． 一个人去商店买了两件商品，他把一件商品标价上个位上的零忽略了，要付给商店162元，收款员让他付270元。你能算出这两种商品的单价吗？

50． 有大、中、小三筐鸡蛋，小筐装的是中筐的一半，中筐装的比大筐少20个，大筐装的是小筐的6倍，大、中、小筐各装多少个鸡蛋？

专题分析：
已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，叫做和倍应用题。要想顺利解决和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确的列式计算。
    解答和倍应用题的关键是找出两数的和以及与其对应的倍数和。
解答和倍应用题的基本数量关系是：
和÷（倍数＋1）＝小数；
小数×倍数＝大数（几倍数）或者：两数和－小数＝大数
    如果遇到三个或三个以上的数的倍数关系，也可用这个公式。（首先找最小的一个数，再找出另几个数是最小数的倍数即可）
练习一：
1、学校有科技书和故事书共480本科技书的本数是故事书的3倍，两种书各多少本？
2、一个养鸡场有675只鸡，其中母鸡是公鸡的4倍，这个养鸡场有公鸡、母鸡各多少只？
3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本书比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？
4、爸爸要把140张邮票分给弟弟和妹妹，已知弟弟分得的邮票张数比妹妹的4倍少10张，弟弟和妹妹各分得邮票多少张？
练习二：
1、小明有圆珠笔芯30支，小青有圆珠笔芯15支，问小青把多少支笔芯给小明后，小明的圆珠笔芯支数是小青的8倍？
2、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶的油是乙桶的5倍？
3、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？
4、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班级图书管理员又买来图书16本，怎样分配才能使甲书架图书的本书是乙书架的2倍？
练习三：
1、某专业户养鸡、鸭、鹅共有960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。这个专业户养鸡、鸭、鹅各多少只？
2、甲、乙、丙三个数之和是400，又知甲是乙的3倍，丙是甲的4倍。求这三个数。
3、三块钢板共重621千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍。三块钢板各是多少千克？
4、甲、乙、丙三个修路队共修路1200米，甲队修的米数是乙队的2倍，乙队修的米数是丙队的3倍。三个队各修了多少米？
练习四：
1、甲、乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6，甲、乙 两数各是多少？
2、被除数和除数的和是120，商是7，被除数和除数各是多少？
3、被除数、除数与商的和是79，已知商是4。被除数和除数各是多少？
4、两数相除商是5，没有余数，已知被除数、除数与商的和是59。被除数和除数各是多少？
练习五：
1、两个数相除的商是17余6，被除数、除数、商与余数的和是479。求被除数是多少？
2、两个数相除的商是2余30，被除数、除数与余数的和是270。求被除数是多少？
3、两个数相除的商是14余2，被除数、除数、商与余数的和是243。求被除数比除数大多少？
4、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的5倍。差是多少？

和倍问题应用题
1、小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，问小卫家养的小兔和大兔各有多少只？
2、被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？
3、某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四年级的2倍少22人。问四、五年级各有学生多少人？
4、两数相除，商3余4，如果被除数、除数、商及余数相加，和是43，求被除数和除数。
5、姐姐有连环画38本，妹妹有连环画52本，姐姐要给妹妹多少本连环画，才能使妹妹的本数是姐姐的2倍？
6、两箱茶叶共176千克，从甲箱取出30千克放乙箱，乙箱的千克数就是甲箱的3倍。两箱原有茶叶多少千克？
7、甲数是乙数的3倍，丙数是乙数的4倍，丁数是丙数的一半，四个数的和是1040，丁数是多少？
8、四个数的和是408，这四个数分别能被2、3、5、7整除，而且商相同。这四个数分别是多少？
9、两个数相除商9，无余数，被除数、除数与商的和是89，除数是多少？
10、   有三堆煤，甲堆比乙堆的3倍多30千克，丙堆比乙堆少15千克，三堆煤共240千克，那么，甲堆有煤多少千克？
11、    分子、分母之和是23，分母增加19以后，得到一个新的分数，把这个分数化为最简分数是1/5，原来分数是几分之几？
12、 甲、乙两数的和是16，甲数的3倍等于乙数的5倍，较大的数是多少？
13、 商店运来桔子、苹果、香蕉共53千克，桔子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，桔子重量是多少千克？
14、  两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个数相同，这两个数各是多少？
15、  甲、乙两人共有150张画片，甲的张数比乙的2倍多30张，两人各有几张画片？
16、 在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而差是减数的3倍，那么差等于多少？
17、  体育室买来75个球，其中篮球是足球的2倍，排球比足球多3个，这三种球各多少个？
18、  甲、乙两人共有钱10000元，甲用去2000元，乙用去500元，乙剩下的钱比甲剩下的钱的2倍多300元。甲、乙两人原来各有钱多少元？
19、  大、小两个数的和是3.52，如果将较小的数的小数点向右移动一位，正好得较大的数。较大的数是多少？较小的数是多少？
20、  甲仓库存粮108吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库内运出多少吨放入甲仓库？
21、 育才学校把85元奖学金发给甲、乙两位同学，甲得的2/9与乙得的1/4相等。甲得多少元？乙得多少元？
22、  甲、乙、丙三个工人，由于超额完成任务，共得奖金120元，甲得的3倍等于乙得的5倍，乙得2倍等于丙得的3倍，甲、乙、丙各得奖金多少？
23、 一个四位数，在它的某位数字前面加一个小数点，再和这个四位数相加，得数是2000.81，求这个四位数。
24、甲、乙、丙三个数的和为2450，甲数的1/5是乙的1/3，是丙的1/2，问甲、乙、丙各是多少？
25、有货物108件，分成四堆存放在仓库里，第一堆件数的2倍等于第二堆件数的一半，比第三堆件数少2，比第四堆件数多2，问每堆各存放多少件？
26、五（1）班有学生63人，已知男生占女生的4/5，这个班有女生多少人？
27、张、王、李三人共有存款6300元，已知张与王存款的比是5：6，李的存款占王的2/3，张有存款多少元？
28、甲、乙、丙三数的和是100，甲数除以乙数，或丙数除以甲数，结果都是商5余1。问乙数是多少？
29、把100拆成两个自然数的和，一个是7的倍数，另一个是11的倍数。这两个自然数分别是多少？
30、甲、乙两仓库存有化肥323吨，从甲仓库运出它的1/3，从乙仓库运出它的1/4，剩下的两仓库的重量相等，原来乙仓库有化肥多少吨？
31、有红糖、白糖750吨，白糖卖出1/9后还比红糖多15吨，原有红、白糖各多少吨？
32、一笔奖金分一等奖、二等奖和三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的两倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的两倍。如果评一、二、三等奖各两人，那么每个一等奖的奖金是308元，如果一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元？

和倍问题

（已知两个数的和与这两个数的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题）

一．基本的和倍问题：

例1：白兔和黑兔一共有32只，白兔的只数是黑兔的3倍，白兔和黑兔各有多少只？

（诀窍）

解答和倍问题常用下面的公式；

小数（1倍数）=和÷（倍数+1）

大数（几倍数）=和-小数

或；大数=小数×倍数

二：除法算式中的和倍问题：

例2：在一道没有余数的除法算式中，被除数与除数的和是280，商是6，被除数和除数各是多少？

（诀窍）

因为除法中有“被除数=商×除数“这样的关系，所以商实际上就是被除数与除数的倍数关系，要注意的是：在有余数的除法中，被除数要去掉余数才能是除数的整数倍。

三：较复杂的和倍问题：

例3：兄妹两人共植树15棵，哥哥植树的棵数比妹妹的2倍少3棵，兄妹两人各植树多少棵？

（提示：如果哥哥植树的棵数增加3棵，那么正好是妹妹植树棵数的2倍，这样总数也要增加3棵）

例4：甲仓库存粮54吨，乙仓库存粮70吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库内运出多少吨放入甲仓库？

（提示：两仓库存粮的总吨数是不变的）

例5：一筐苹果，一筐梨和一筐葡萄共重40千克，知道苹果的重量是梨的2倍，梨的重量是葡萄的3倍，算一算，苹果，梨，葡萄各有多少千克？

（提示：葡萄的重量看作是1倍数，苹果的重量就是葡萄的6倍，梨的重量是葡萄的3倍，总数40千克对应的倍数和是10倍。）

例6：体育室买来75个球，其中篮球个数是足球的2倍，排球比足球多3个，这三种球各有多少个？

（提示：把足球个数看作1倍数，篮球个数是足球的2倍，如果排球个数减少3个，就和足球个数一样多，这时总数也减少3个，倍数和是4倍。）

（诀窍）：

较复杂的和倍问题，要通过画图的方法找出隐藏的和与倍，先利用公式求出1倍数，再求出其它数）

和倍问题练习题

姓名（ ） 得分（ ）

1． 明明和小花共有水彩笔36枝，明明水彩笔的枝数是小花的2倍，明明和小花各有水彩笔多少枝？

2． 五六年级共有学生150人，五年级学生的人数是六年级的2倍，五六年级各有学生多少人？

3． 小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明各有压岁钱多少元?

4． 被除数，除数的和是120，商是7，被除数，除数各是多少？

5． 两数相除商3余2，已知被除数，除数，商与余数的和是179，问被除数是多少？

6． 两数之和是80，大数是小数的7倍，小数是多少？

7． 甲乙两仓库共存粮400千克，已知甲仓库存粮比乙仓库存粮的5倍少44千克，两仓库各存粮多少千克？

8． 某小学共有学生998人，其中男生比女生的2倍少238人，这个小学男生，女生各多少人？

9． 学校将360本图书分给二三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，二三年级各得图书多少本？

10．某班共在学生48人，其中男生的人数比女生的人数2倍还多3人，这个班共有男生多少人？