高考数学二轮复习小题专项练习十三函数与导数文.pdf

小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学小题专项练习(十三)函数与导数一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12018广东阳春一中月考 如果曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线方程为xln3y30，那么()Af(x0)0 Bf(x0)0 Cf(x0)0 Df(x)在xx0处不存在22018宁德第二次质量检查 下列曲线中，既关于原点对称，又与直线yx 1 相切的曲线是()Ayx3 Byx254Cylnx2 D y14x32018济宁模拟考试 已知函数f(x)ex2sinx，则f(x)在点(0，f(0)处的切线方程为()Axy1 0 B xy10 C3xy10 D 3xy 10 42018江南十校冲刺联考 已知实数m 0,4，则函数f(x)mlnx2x21x在定义域内单调递减的概率为()A.14 B.12C.34 D.5852018江西赣州联考 函数ylnxx的单调增区间是()A(0，e)B(，e)C(e1，)D (e，)62018华中师范大学附属中学模拟 已知函数f(x)x3ax2 9xb的图象关于点(1,0)对称，且对满足 1sf(t)，则实数m的最大值为()A1 B 2 C3 D 4 7 2018长春调研已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)2xf(1)lnx，则f(1)等于()A e B 1 C1 De 82018全国卷 设函数f(x)x3(a1)x2ax，若f(x)为奇函数，则曲线yf(x)在点(0,0)处的切线方程为()Ay 2x B yxCy2x Dyx92018河南南阳月考 已知a0，函数f(x)(x22ax)ex，若f(x)在 1,1 上是单调减函数，则a的取值范围是()A0a34 B.12a34Ca34 D 0a12小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学10 2018合肥第三次教学质量检测 若函数f(x)xaxalnx在区间 1,2上是非单调函数，则实数a的取值范围是()A.12，43 B.43，C.43，D.12，4311 2018河南安阳精品押题 已知函数f(x)lnxx3与g(x)x3ax的图象上存在关于x轴的对称点，e 为自然对数的底数，则实数a的取值范围是()A(，e)B(，e C.，1e D.，1e12 2018江淮十校第三次联考 已知函数f(x)4x3x23，函数g(x)13ax3a2x(a0)，若对任意x10,2，总存在x20,2，使f(x1)g(x2)，则实数a的取值范围是()A(0，)B.13，1C.13，D(0,1 二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分，把答案填在题中的横线上132018天津高三质量调查(二)已知函数f(x)x23ex，f(x)为f(x)的导函数，则f(1)_.142018广东东莞冲刺演练 若x 0 是函数f(x)a2ex 2x3ax的极值点，则实数a_.152018河北保定月考 在函数ylnx的图象上，到直线2xy20 距离最近点的横坐标为 _16 2018江苏卷 若函数f(x)2x3ax21(aR)在(0，)内有且只有一个零点，则f(x)在 1,1 上的最大值与最小值的和为_小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学小题专项练习(十三)函数与导数1C 由题可知切线的斜率f(x0)ln30，故选 C.2D 若曲线关于原点对称，则函数是奇函数，yx3，y14x是奇函数，由yx3，得y 3x2，令 3x21，x33，当x33时，y39，点33，39不在yx1 上，由y14x，得y14x2，令14x21，得x12，y?12，点12，12在yx1 上，yx1 是y14x的一条切线，故选D.3C f(x)ex 2cosx，f(0)e02cos03，f(0)e02sin0 1，切线方程为y13(x0)，即 3xy10，故选 C.4C f(x)的定义域为(0，)，f(x)mx4x1x2mx 4x31x2f(x)在定义域单调递减，f(x)0 恒成立，mx4x310，m4x31x，令g(x)4x31x4x21x，g(x)8x1x28x31x2，当x12时，g(x)12时，g(x)0 g12为最小值，mg123.P34，故选 C.5A ylnxx的定义域为(0，)，y1lnxx2，令y0，得 0 x0，tx2x1在1,2上是增函数，小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学12t43，12a43，故选 D.11D g(x)x3ax关于x轴对称的函数为h(x)x3ax，若f(x)与g(x)的图象存在关于x轴的对称点，则h(x)与f(x)的图象有交点，lnxx3x3ax，即 lnxax，alnxx，令tlnxx，t1lnxx2，当x(0，e)，t0，当x(e，)，t0，tmaxt(e)1e，当a1e时，符合题意，故选D.12B f(x)4x3x23，当x 0,2时，f(x)x24x6xx22x2x22，当 0 x0，f(x)为增函数，当 1x2 时，f(x)0时，x(0，a)时，g(x)0，g(x)为增函数，g(2)83a2a2，若?x10,2，?x20,2，使f(x1)g(x2)，则只需g(2)23，83a2a223，解得13a1，故选B.13.4e解析：f(x)2xexx2xx22xx23ex，f(1)213e14e.14 1 小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学解析：f(x)a2ex 6x2a，x0 是f(x)的极值点，f(0)a2a0，a0 或a 1，当a0 时，f(x)2x3，f(x)6x20，x0 不是函数f(x)的极值点，当a 1 时，f(x)ex 6x21，当x0时，f(x)0，当x0时，x0时，f(x)0)当a0 时，f(x)0，f(x)在(0，)上递增，又f(0)1，f(x)在(0，)上无零点，不满足题意当a0 时，由f(x)0 解得xa3，由f(x)0 解得 0 xa3，f(x)在 0，a3上递减，在a3，上递增又f(x)只有一个零点，fa3a3271 0，a3.此时f(x)2x33x21，f(x)6x(x 1)，当x 1,1 时，f(x)在 1,0 上递增，在 0,1上递减又f(1)0，f(1)4，f(x)maxf(x)minf(0)f(1)14 3.