三四年级数学趣味题.doc

三四年级数学趣味题
保康县实验小学 张红 供稿
1、饮水桶里原来已经放了一些水，以后再往饮水桶里加水，都是前一次桶里的水的2倍。加了3次后饮水桶里的水重正好是54千克。那么原来饮水桶里有水多少千克？
分析与解 饮水桶里原来已经放了一些水，第一次加进的水是原来的2倍，这时桶里的水的重量正好是原来的3倍；第二次加进的水是第一次加完后重量的2倍。也就是说，第二次加进的水的重量是原来的3×2=6倍，这时桶里的水的重量正好是原来的6+3=9倍；同样的道理，第三次加水后，桶里水的重量正好是原来的9×2＋9=27倍，恰好重量是54千克，那么桶里原来有水
　　54÷27=2（千克）
　　答：饮水桶里原来有水2千克。
2、三年级三班中的少先队员们要选五名中队干部。当选的小明比小华多2张选票，比小红多5张选票，比小军多10张选票，比小民多15张选票。又知道这五个人共得了168张选票，当然小明的选票是最多的，小明得了几张选票？
分析与解 从题中给出的条件，可以知道小明得的选票最多。只要把总得票张数加上小明比其他人多得的选票数，其结果正好是小明得票的5倍。所以小明得票的张数为：
　　（168＋2＋5＋10＋15）÷5＝40张。
　　答：最多的选票是40张。
3、学校医务室的大夫给三年级一班第一小组的五名同学称体重。他们每两个人合称一次，共称了10次。每次称得的重量是：51千克、52千克、53千克、54千克、53千克、54千克、55千克、55千克、56千克、57千克。你知道这五个人的体重各是多少千克吗？
分析与解 假设体重从轻到重的五个人是甲、乙、丙、丁、戊。每两个人合称一次体重，即甲和乙、甲和丙、甲和丁、甲和戊、乙和丙、乙和丁、乙和戊、丙和丁、丙和戊、丁和戊共10次。从每两个人合称体重搭配情况看，这十次体重的总和，正好是五个人体重总和的4倍。于是我们可以求出五个人体重的总和是：
　　（51+52+53+54+53+54+55+55+56+57）÷4=135千克。
　　从给出的两个人体重之和可以知道，最轻的甲乙体重之和为51千克，最重的丁戊体重之和为57千克。从135千克中减去51千克，再减去57千克，所得的结果就是丙的体重，即135-51-57=27千克。
　　根据假设，甲的体重最轻，甲乙体重之和为51千克，甲丙体重之和为52千克。于是求出甲的体重是52-27=25千克，乙的体重是51-25=26千克。
　　由假设知道，戊的体重最重，显然丁和戌的体重之和为57千克，丙和戊的体重之和为56千克，于是又求出戊的体重为56-27=29千克，丁的体重为57-29=28千克。
　　这样，五个人的体重从轻到重依次是25千克、26千克、27千克、28千克和29千克。
　　答：五个人的体重分别是25千克、26千克、27千克、28千克、29千克。

4、 水果店里有很多种水果，已知买5千克桔子的钱与买8千克苹果的钱一样多。小明的妈妈先花了24元买了15千克的桔子，后来她又买了10千克苹果，还要付多少元？
分析与解 小明的妈妈买15千克的桔子付了24元，15千克桔子是5千克的桔子的重量的3倍，因此可以求出买5千克桔子要付
　　24÷（15÷5）=8（元）
　　也就是说，买8千克苹果要付8元。小明的妈妈后来又买了10千克苹果，要付
　　8÷8×10=10（元）
　　答：又买了10千克苹果，还要付10元。
5、 有一杯牛奶，李小明喝了半杯，然后加满水，他又喝了半杯，再加满水，最后全部喝完。那么李小明喝的牛奶多，还是喝的水多？
分析与解 原来有一杯牛奶，喝了半杯，加上半杯水，又喝半杯，又加了半杯水，前后两次共加了一杯水，最后全喝了，就是说李小明喝了一杯牛奶，也喝了一杯水。因此他喝的牛奶和喝的水一样多。
　　答：喝的牛奶和喝的水一样多。
6、 在下面的算式中添上＋，－，×，÷，（ ），[ ]，｛ ｝等符号，使它们的得数都等于1。
　　1 2 3 ＝ 1
　　1 2 3 4 ＝ 1
　　1 2 3 4 5 ＝ 1
　　1 2 3 4 5 6 ＝ 1
　　1 2 3 4 5 6 7 ＝ 1
　　1 2 3 4 5 6 7 8 ＝ 1
　　1 2 3 4 5 6 7 8 9 ＝ 1
　　分析与解
　　（1）（1＋2）÷3＝1
　　（2）1×2＋3－4＝1
　　（3）［（1＋2）÷3＋4］÷5＝1
　　（4）1×2×3－4＋5－6＝1
　　（5）｛［（1＋2）÷3＋4］｝÷5＋6｝÷7＝1
　　（6）（1×2×3－4＋5－6＋7）÷8＝1
（7）（1×2＋3＋4－5＋6＋7－8）÷9＝1
7、在下面的算式中添上＋，－，×，÷，（ ）等符号，使它们的得数都等于100。其中每一等式中的3，可以任意分组，例如，3，33，333，……。
　　3 3 3 3 3 3＝100
　　3 3 3 3 3 3 3＝100
　　3 3 3 3 3 3 3 3＝100
　　3 3 3 3 3 3 3 3 3＝100
　　3 3 3 3 3 3 3 3 3 3＝100　　
　分析与解
　　（1）（333—33）÷3＝100
　　（2）33÷3×3×3＋3＋3＝100
　　（3）33＋33＋33＋3÷3＝100
　　（4）（33—3）×3＋3＋3＋3＋3÷3＝100
　　（5）3×3×3×3＋3×3＋（33－3）÷3＝100
8、有一个奇怪的五位数，在它的前面添写数字1，得到一个六位数；在它的后面添写数字1，也可得到一个六位数。不过，第二个六位数恰好是第一个六位数的3倍。小朋友，你知道这个奇怪的五位数是什么样的数吗？
分析与解 乘数3与被乘数个位相乘，积的个位是1，3×7＝21得e＝7；积的十位数是7，5×3＋2＝17，得d＝5；积的百位数是5，8×3＋1＝25，得c＝8；积的千位数是8，2×3＋2＝8，得b＝2；积的万位数是2，4×3＝12，得a＝4，所以这个五位数是42857
　　答：这个五位数是42857。.
9、 彤彤今年刚上四年级，最喜欢数学。上次数学竞赛还得了第一名。可是后来她骄傲了，觉得自己了不起。爸爸为了教育她，一天晚上给她出了这样一道计算题：（2＋4＋6＋…＋1992＋1994）－（1＋3＋5＋…＋1991＋1993）＝？看着爸爸出的题，彤彤眨眨眼，眉头紧锁，低声自语：“数这么多又这么大，怎么算呀！”小朋友，这道题的算法你想出来了吗？　　 分析与解 连续的奇数、偶数与自然数有如下对应关系：
　　自然数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 …
　　奇数 1 3 5 7 9 11 13 15 17 …
　　偶数 2 4 6 8 10 12 14 16 18 …
从上表可以看出：某一个奇数是它对应的自然数的2倍减1，某一个偶数是它对应的自然数的2倍。这样，我们知道了任意一个奇数，就可以知道它在从1起的一串连续奇数中所排列的位置。例如奇数1993，它在从1起的一串连续奇数中排在第997（1993＝997×2—1）个位置上；同样，也可知道任一个偶数在从2起的连续偶数中的位置。例如，偶数1994排在第997（1994＝997×2）个位置上。现在我们回到原题。两个括号里加数的个数都是997个，而且前面括号里的每个加数与后面的括号里相对应的每个加数都相差1。因此这道题结果为997。即：（2＋4＋6＋…＋1992＋1994）－（1＋3＋5＋…＋1991＋1993）
　　＝（2－1）＋（4－3）＋（6－5）＋…＋（1992－1991）＋
　　（1994－1993）

10、在数学课上，张老师给全体同学出了下面这样一道有趣的算题：“98765432×19876与98765433×19875这两道题的积哪个大？看谁答得快。”张老师刚把题目说完，王童马上举起了手，说：“98765432×19876大！”张老师满意地笑了。王童到底是怎样比出来的呢？ 分析与解 王童的巧妙方法如下：
98765432×19876＝98765432×（19875＋1）＝98765432×19875＋98765432
98765433×19875＝（98765432＋1）×19875＝98765432×19875＋19875
因为：98765432＞19875 所以：98765432×19876＞98765433×19875