星期天3新人教版数学九年级上册期末测试题.doc

九年级数学第二次月考试题
一．选择题（每题3分，共36分）
1、下列事件中，是必然发生的事件的是（ ）
A、打开电视机，正在播放新闻 B、父亲的年龄比儿子的年龄大
C、通过长期努力学习，你会成为数学家 D、下雨天，每个人都打着雨伞
2．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ 　 ）
A．
B．
C．
D．

3、下列图形中，旋转后可以和原图形重合的是（　　）
Ａ、正六边形 Ｂ、正五边形 Ｃ、正方形 Ｄ、正三角形
4．过⊙O内一点M的最长的弦长为6厘米，最短的弦长为4厘米，则OM的长为（  ）
A.厘米 B.厘米 C.2厘米 D.5厘米
5．已知圆锥的底面半径是3，高是4，则这个圆锥侧面展开图的面积是 （  ）
A. 12π B. 15πC. 30πD. 24π
6、对于的图象下列叙述正确的是（　　）
　　A、顶点坐标为(－3，2)　　　　　　　B、对称轴为y=3
　　C、开口向下 　　 D、当x>3时随增大而增大
7．有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ）
A．6 B．16 C．18 D．24
8.将抛物线y=5x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是 ( )
A． y=5(x+2)2+3 B. y=5(x+2)2-3 C.y=5(x-2)2+3 D. y=5(x-2)2-3
9． 已知二次函数y=2x2+8x+7的图象上有有点A，B，C，则 y1、y2、y3的大小关系为( )
A． y1 > y2> y3 B． y2> y1> y3 C． y2> y3> y1 D． y3> y2> y1

10．已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若关于x的方程x2－2x＋d=0有实根，则点P ( )．
A．在⊙O的内部 B．在⊙O的外部
C．在⊙O上 D．在⊙O上或⊙O的内部
11、如图，为二次函数的图象，给出下列说法： ①；②方程的根为；③；④当时，y随x值的增大而增大⑤当时， ．其中，正确的说法有 个（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
（第11题）

12、如果函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，那么函数y=kx2+bx-1的图象大致是（ ）

二．填空题（每题3分，共18分）
13．与点P(2，－4)关于中心对称的点的坐标为___________
14. 已知二次函数y=-x2+4x+5的最大值为_____________
15.如图，AC是⊙O的直径，∠1=46°，∠2=28°，则∠BCD=______．
（第16题）
C
B
A

（第15题）
（第17题）

16、如图，是由绕点顺时针旋转而得，且点在同一条直线上，在中，若，，，则斜边旋转到所扫过的扇形面积为 ，点A在旋转过程中走过的路线长是
17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=2.分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是 。(结果保留π)
18.如图在直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线y=x2-x-6与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与Y轴交于点C，如果点M在y轴右侧的抛物线上，S△AMO=S△COB，那么点M的坐标是 。
（第18题）

19．（6分）解方程：

20．（8分）如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是 .
（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2，并求出点C旋转到点C2经过的路径的长度.

21．（6分）把二次函数（1）配方成y＝a(x－h)2＋k的形式，（2）求出它的图象的顶点坐标、对称轴。

22．（8分）已知抛物线与x轴的交点是A（-1,0），B（2,0）且经过点C（3,8）。
（1）求这个二次函数解析式，
（2）求x为何值时，有最大(最小)值，这个值是什么?

23、（8分）某商店进了一批服装,进货单价为50元,如果按每件60元出售可销售800件.如果每件升价1元出售,其销售量就减少20件.现在要获利1200元且销售成本部超过24000元.问这批服装销售单价定多少为宜?这时应进多少服装?

24、（8分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费200元．
（1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；
（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．

25．（10分）已知：如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
(1)求证：AB=AC；
(2)求证：DE为⊙O的切线；
(3)若⊙O的半径为5，∠BAC=60°，求DE的长．

26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，两点的坐标分别为，以为直径的半圆与轴交于点，以为一边作正方形．

（1）求两点的坐标；（2）连接，试判断直线是否与⊙P相切？说明你的理由；（3）在轴上是否存在一点，使得的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．