第1课时一次函数变量教学设计.doc

一 次 函 数
第1课时 变 量
学习目标：
1、了解常量与变量的含义
2、能分清实例中的常量与变量
3、了解自变量与函数的意义
学习重点：
函数概念的形成过程
学习难点：
正确理解函数的概念
教学过程：
活动一
1．一辆汽车以的速度行驶，行驶里程为千米，时间为小时，根据条件填写下表：
（1）用含的式子表示：
（2）完成表格：

1
2
3
4
5

（3）每当行驶时间取定一个值时，行驶里程就随之确定一个值；例如，当时，
则有 ；当时，则有 。
2．电影的票价为10元，售出张数为，票房收入为
（1）用含的式子表示， = ；
（2）完成表格：

150
200
310
420

（3）每当售票数量取定一个值时，票房收入就随之确定一个值；例如，当时，
则 = ；当时，则 = 。
3．要画一个面积为的圆，圆的半径应该取多少？画面积为的圆呢？怎样用含面积的式子表示圆的半径呢？
（1）用含的式子表示圆的半径： =
（2）完成表格（可以用含根号的式子表示）：
面积
10
20
半径

（3）每当取定一个值时，随之确定一个值。
4．在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧原长10 ，每1重物使弹簧伸长，假设重物质量为，受力后的弹簧长度为 ，怎样用含的式子表示？
（1）填写表格：

0
10
20
30

（2）用含的式子表示， =
（3）每当重物质量取一个定值时，弹簧的长度就随之确定一个值。例如，当时， = 。
5．用10长的绳子围成长方形。改变长方形的长和宽，观察其面积的变化。设长方形的长
为 ，面积为 ；
（1）完成表格：

4
3
2.5
2
1

（2）用含的式子表示： = ；
（3）当长方形的一边的长取定一个值时，面积就随之确定一个值；例如，当时， = ；当时， = 。
活动二
1．上面的几个实际问题反映了不同事物的变化过程，有些量的值发生了变化，有些量的值一直没有发生任何变化。在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为 ，数值始终不变的量称为 。
活动三
1．指出下列关系式中的常量和变量。
题号
关系式
常量
变量
（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

2．根据题意写出关系式，指出其中的常量和变量，把结论填在表格中；
（1）正方形的面积为，边长为；
（2）储存的煤共有1600吨，能用的天数和每天的耗煤量；
（3）梯形上底为2，下底为4，高为，写出其面积与高的关系；
（4）轮子一分钟旋转60转，转数（转）和时间的关系。
题号
关系式
常量
变量
（1）

（2）

（3）

（4）

活动四．
小结
1．举例说明什么是常量？
2．举例说明什么是变量？
活动五：
布置作业