xx大学机械优化设计试卷A正式.doc

A卷

2006—2007学年第二学期
《机械优化设计》试卷
（开卷）

专业班级
姓 名
学 号
开课系室 机电工程学院机械设计系
考试日期

题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
总分
得 分

阅卷人

1、设约束优化问题为：

①用无约束优化问题的极值条件求解目标函数的无约束极值点；
②画出该问题的等值线、可行域，用图解法求解该问题最优解；
③用库恩—塔克条件 (K-T条件)证明②得到的最优解是该问题的约束极值点。（15分）

2、现已知汽车行驶速度与每公里耗油量的函数关系为

试用黄金分割法确定当速度在每分钟0.2~1km区间内的最经济速度（要求给出迭代两步后的新区间），收敛精度值ε为0.1。（１0分）

3、用梯度法求解无约束优化问题，初始点取=[1，1]T，收敛精度值ε为0.1，要求迭代一次。（10分）

4、用图说明鲍威尔（POWELL）法是如何构造共轭方向的？并用该方法对优化问题 ，进行寻优（迭代一步），收敛精度值ε为0.1。（15分）

5、设约束优化问题为：

（1）若用外点法求解，给出相应的惩罚函数。
（2）若用内点法求解，给出相应的惩罚函数。
（3）指出两种方法的不同之处（从初始点、惩罚因子、应用场合三个方面）。（15分）

6、给出用复合形法求解约束优化问题的基本思想，并分析其特点，给出初始复合形的构造方法。（１５分）

7、设有约束极小化问题

判断方向是否为点处的可行下降方向？（10分）

8、给出三种多目标优化问题求解方法，并说明其原理。（10分）