初升高数学（石室中学）2013.doc

成都石室中学外地生初升高入学考试数学试题
姓名：_________________ 得分：______________
考试时间：120分钟 满分：150分
一、选择题：（每小题5分，共50分）.
1．某产商品降价20%后，欲恢复原价，则提价的百分数为（ C ）.
A．18% B．20% C．25% D．30%
2．小于1000既不能被5整除，又不能被7整除的正整数的个数为（ C ）.
A．658 B．648 C．686 D．688
3．三角形三条高的长度分别为3、4、5，则三边长都取最小整数时，最短边的长度为（ D ）.
A．60 B．20 C．15 D．12
4．方程的全体实数根之积为（ A ）.
A．60 B．－60 C．10 D．－10
5．若则的值为（ B ）.
A．3 B．4 C．5 D．6
6．已知抛物线的图象经过(1,4)，(2,7)两点，对称轴是，则的取值范围是（ A ）.
A． B． C． D．
7．已知是完全平方数，则自然数（ B ）.
A．不存在 B．仅有一个 C．不只一个，但有有限个 D．有无穷多个
8．满足且的值为（ D ）.
A．1 B．3 C．－3 D．10
9．实数满足方程（ B ）.
A． B． C． D．不存在
10．抛物线轴交于不同两点，且
=，则的所有可能值的乘积为（ A ）.
A． B． C． D．
二、填空题（每小题5分，共25分）.

11．设为正整数，且 则________ .
12．已知轴交点的横坐标，
的结果为___________ .
13. 已知则的最大值为___________ .
14. 已知点在坐标轴上有一点，使的坐标为__________ .

15．在___________ .

三、解答题：（共75分）
16.（本题满分10分）已知的大小关系如何 ？
17.（本题满分10分）实数求+的值.
18.（本题满分12分）若关于的方程只有一个解，求的值与方程的解.

19.（本题满分12分）某新建储油罐装满油后，发现底部向外漏油，为安全并减少损失，需将油抽干后进行维修. 现有同样功率的小型抽油泵若干台，若5台一起抽需10个小时抽干，7台一起抽需8小时抽干，要在3小时内将油罐抽干，至少需要多少台油泵一起抽？

20.（本题满分15分）已知开口向下的抛物线两点(点在点的左侧),抛物线上在第一象限另有一点, 且使∽
(1) 求；
(2) 设直线点,当的中点时，求直线和抛物线的解析式.

21.(本题满分16分)已知延长到,使过点求证：点的内心.

1-5、CCDAB 6-10、ABDBA
11、 12、 13、 14、 15、10
16、 17、