第4期13同底数幂的乘法.doc

远东一中导学稿◆七年级数学下◆ 总 第 4 期
课题 ：§1.3同底数幂的乘法
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【学习目标】
1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义。
2、掌握同底数幂乘法的运算性质，进行基本运算，并能解决一些实际问题。
3、在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。
【学习重点】
同底数幂乘法运算性质及法则
【学前准备】
1、乘方的意义：求n个相同的因数ａ的乘积的运算叫做乘方，即＿＿＿。其中＿＿叫做底数，＿＿＿＿＿叫做指数，＿＿＿＿＿叫幂。
2、指出下列各式的底数与指数：
３4的底数是＿＿＿，指数是＿＿＿。ａ3的底数是＿＿＿，指数是＿＿＿。
（–2）3的底数是＿＿＿，指数是＿＿＿。–23的底数＿＿＿，指数是＿＿＿。
（ａ﹢ｂ）2的底数是＿＿＿，指数是＿＿＿。
其中，（–2）2与–22的含义是否相同？结果是否相等？（–2）3与–23呢？

【自主探究】
1． 计算下列各式：（1）103×102 （2）105×108
（3）10m×10n (m,n为正整数)
解：（1）103×102＝（10×10×10）×（10×10）（利用幂的意义）
＝105
（2）105×104＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＝＿＿＿＿＿
（3）10m×10n＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＝＿＿＿＿＿
2．计算：（1）2m×2n （2）0.3m×O.3n（m,n为正整数）
（1）2m×2n＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＝＿＿＿＿＿
（2）0.3m×O.3n＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＝＿＿＿＿＿
3．计算ａ3×ａ2
ａ3×ａ2＝＿＿＿＿＿＿＿·＿＿＿＿＿＝＿＿＿＿
做完上面的3道题，你发现了什么
4、预习后，你还有什么问题？你最想与大家交流讨论的问题是什么？

家长签字：
【师生合作】
用字母ｍ，ｎ表示正整数，则有
ａｍ·ａｎ＝ａａ…ａ·ａａ…ａ
（＿＿个ａ） （＿＿个ａ）
＝ａａ…ａ
（＿＿个ａ）
＝＿＿＿＿
即ａｍ·ａｎ＝＿＿＿＿＿(m,n为正整数) (1)式
同底数幂乘法的运算法则：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
观察上述(1)式,回答下列问题：
（1）等号左边是什么运算？

（2）等号两边的底数有什么关系？

（3）等号两边的指数有什么关系？

（4）公式中的底数ａ可以表示什么？

（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？

（6）幂的底数不同时，能不能用此关系？

例2：计算
（1）107×104； （2）x2·x5。

例3：计算
（1）－a2·a6； （2）（­x）·（­x）3； （3）yｍ·y ｍ+1。

例4：计算
（1）（2a+ｂ）2ｎ+2·（2a+ｂ）ｍ-4 （2）（x-y）2·（y-x）5

例5：光的速度约为3×108米／秒，太阳光照射到地球上大约需要5×102秒，地球距离太阳大约有多远？

【课堂练习】
1.计算：（1）y12·y 6； （2）x10·x； （3）10×102×104。

（4）y4·y 3·y 2·y； （5）-ｂ3·ｂ3。

（6）-a·（-a）3； （7）（-a）2·（-a）3·（-a）。

【小结】
你学到了什么？

你还有什么问题？

【今日作业】
课本15页，习题1.4知识技能1、2题。
1、（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

2、已知ａｍ=2，ａｎ=8，求ａm+n

数学理解第1题
1下面的计算是否正确？如有错误请改正。
（1）a3·a 2 =a 6 （2）b4·b 4 =2b4

（3）x5+x5= x10 （4）y7·y = y8
问题解决第1，2题
1． 在我国，平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108千克的煤所产生的能量。我国960万平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克的煤所产生的能量？（结果用科学记数法表示）

2．某种细菌每分由1个分裂成2个。（1）经过5分，1个细菌分裂成多少个？
（2）这些细菌再继续分裂，t分后共分裂成多少个？

【拓展延伸】
（1）ａ·（ ）＝ａ3； （2）8＝2x，则x＝＿＿＿。
（3）8×4＝2x，则x＝＿＿＿； （4）3×27×9＝3x，则x＝＿＿＿；
（5）已知2x＝3，求：2x+3
（6）已知2a＝3，2b＝6，2c＝12，求a、b、c之间有什么样的关系？

【课后记】

家校联系：（家长反馈意见或签名）