重庆市綦江中学2013—2014学年上期初二年级数学学科第一学月试题.doc

重庆市綦江中学2013—2014学年上期初二年级
数学学科第一学月试题
（满分150 ） 命题人：谢雨珊 审题人：陈松林
一、选择题（每小题4分，共48分）
1.已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则下列长度的线段中能作为第三边的是（ ）
A．11cm B．6cm C．5cm D．4cm
2．已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（ ）
A. 12 B. 12或15 C. 15 D. 15或18
3．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．属于哪一类不能确定
4．如图4，AO=BO，CO=DO，AD与BC交于E，则图中全等三角形的对数为（ ）
A、2对 B、3对 C、4对 D、5对

5. 在△ABC和△中,AB=,∠B=∠,补充条件后仍不能判定
△ABC≌△,则补充的这个条件是( )
A．BC = B．∠A =∠
C．AC = D．∠C =∠

6．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7

7．如图2，已知∠A=∠30°，∠BEF=105°，∠B=20°，则∠D=( )
A．25° B．35° C．45° D．30°
C
A
F
B
D
E
图2

8.如图，△ABN≌△ACM，AB=AC，BN=CM，∠B=50°，∠ANC=120°，
则∠MAC的度数等于（ ）
A．120° B.70° C.60° D.50

9．如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=8㎝，则△DEB的周长是（ ）
A．6㎝ B．8㎝ C．10㎝ D．不能确定

10. 在下列四组多边形地板砖中，①正三角形与正方形；②正三角形与正六边形；③正六边形与正方形；④正八边形与正方形．将每组中的两种多边形结合，能密铺地面的是（ ）
A．①③④ B．②③④
C．①②③ D．①②④

11．如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，
且FB=EC，则下列结论：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC。其中
正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4

12..如右图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形。则下列结论：① AE=CD；②BF=BG；③HB平分∠AHD；④∠AHC=600其中正确的有（ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

二．填空题（每小题4分，共40分）
13．如图，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，则∠C= __________.
14若一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数是__________.
15.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则最大的外角是__________.

16.如图，E点为ΔABC的边AC中点，CN∥AB，过E点作直线交AB与M点，交CN于N点，若MB=6cm，CN=4cm，则AB=__________.
17．如图，△ABC中，∠A=1000，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC= ______.若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=__________.
18.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=__________.
19.△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是 ________.
20．如图所示，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是 ．
第20题图

第18题图
1
2
B
A
E
C
D
M
I
17题图
　　　 .

三、解答题（共70分）
21. 如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．(10分)
第21题图

22．如图，在△ABC中，∠BAC=4∠ABC=4∠C，BD⊥AC于D，求∠ABD的度数．
(10分)

23．如图：AC=DF，AD=BE，BC=EF。求证：AC∥DF（8分）

24．如图，∠DCE=90o，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分别为A、B，试说明AD+AB＝BE.（10分）

25．如图，M为内一点，MA=MB，，且AC=BD.
求证： MC=MD（10分)

26. 如图：BD是△ADC的高，E为BD上一点，且有AB=BD，AE=DC,M，N分别是AE,CD的中点。
求证：(1) △ABE≌△DBC
(2)BM=BN （10分）

27．如图①，在△ABC 中，∠ACB 是直角，∠B=60°，AD、CE 分别是∠BAC、∠BCA 的平分线，AD、CE 相交于点 F，且FG⊥AB于G，FH⊥BC于H.（12分)
（1）求证：∠BEC=∠ADC；
（2）请你判断并证明FE 与 FD 之间的数量关系；
（3）如图②，在△ABC 中，如果∠ACB 不是直角，∠B=60°，AD、CE 分BAC、∠BCA 的平分线，AD、CE 相交于点 F.请问，你在(2)中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.