相似三角形判定4.docx

课题 27.2.1 相似三角形的判定 4 　
导学目标知识点：掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法．
能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．
课 时：1课时
导学方法：整理、分析、归纳法
导学过程：
一、自主探究（课前导学）
1、我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？

2、如图，△ABC中，点D在AB上，如果AC2=AD•AB，那么△ACD与△ABC相似吗？说说你的理由．

二、合作探究（课堂导学）
实验探究：如（2）题图，△ABC中，点D在AB上，如果∠ACD=∠B，那么△ACD与△ABC相似吗？

归纳 三角形相似的判定方法3

例1．如图，与都是的内接三角形，和相交与点,找出图中的一对相似三角形，并说明理由。

例 2 弦AB和CD相交于⊙o内一点P,求证:

例 3 已知：如图，在和中，,,
求证：∽

三、讨论交流（展示点评）
四、课堂检测（当堂训练）
1、填一填
（1）如图，点D在AB上，当∠ ＝∠ 时， △ACD∽△ABC。
（2）如图，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足条件 ，就可以使△ADE与原△ABC相似。

2．下列说法是否正确，并说明理由．
（1）有一个锐角相等的两直角三角形是相似三角形；
（2）有一个角相等的两等腰三角形是相似三角形；
（3）底角相等的两个等腰三角形相似。

2． 如图，在中，CD是斜边上的高，和都与相似吗？证明你的结论。

3. 如图，△ABC中， DE∥BC，EF∥AB，试说明△ADE ∽△EFC.

拓展延伸（课外练习）：
1 、图1中DE∥FG∥BC，找出图中所有的相似三角形。

2 、图2中AB∥CD∥EF，找出图中所有的相似三角形。

3 、在和中，如果，，，，那么这两个三角形是否相似？为什么？

4、已知：如图，△ABC 的高AD、BE交于点F．求证：．

5、已知：如图，BE是△ABC的外接圆O的直径，CD是△ABC的高．
（1）求证：；
（2）若CD=6，AD=3，BD=8，求⊙O的直径BE的长．