课题：181勾股定理(第一课时)（2）.doc

课题：18.1勾股定理(第一课时)
一、教材分析
本节课是九年制义务教育课程标准实验教科书（新人教版）八年级下册第十八章第一节“勾股定理”的第一课时。勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要结论，它有着悠久的历史，在数学发展中起过重要的作用，蕴涵了丰富的数学思想。它揭示了直角三角形“形”的特点转化为三边之间的“数”的关系，是数形结合的典范；在探究定理证明的过程中，把探求边的关系转化为探求面积的关系，是转化思想的体现。勾股定理是通过实际问题引出加以探索认识的，突出学生学数学、用数学的意识。勾股定理与过程现实世界中也有着广泛的应用。勾股定理的发现、验证和应用蕴涵着丰富的文化价值。
本节课，创设问题情境，提供多种学生活动的方案，让学生在活动中思考、讨论、交流，在思考中创新、讨论中认识、交流中理解勾股定理，并能利用勾股定理解决一些简单的有关直角三角形的计算问题。
二、教学目标
知识与技能：了解勾股定理的文化背景，并能运用勾股定理解决一些实际问题。
过程与方法：经历探索勾股定理的过程，体验数学学习探究的方法。经历观察、归纳、猜想、概括等数学学习活动过程，发展合情推理能力，体会数形结合思想。
情感态度与价值观：培养学生积极参与、合作交流的意识；对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究，增强学生的爱国情感。
三、教学重点与难点
教学重点：探索和验证勾股定理
教学难点：在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理
四、教法学法
针对八年级学生的心理特点和年龄特征及现有的知识水平，采用“观察--猜想--归纳--验证--应用”的教学方法，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想，突出老师的主导作用和学生的主体地位。再加上多媒体手段的应用，最大限度的调动学生的积极性和主动性。
五、教具准备：多媒体课件、剪刀、方格纸和边长分别为a、b的两个连体正方形纸片。
六、教学过程设计:教学过程分为七个环节。
板书设计：
18.1勾股定理（一）
一、了解历史 ：赵爽弦图 四、反馈练习
二、图形探究→猜想→证明 1.
三、勾股定理： 2.
如果直角三角形两直角边长 3.
分别是a,b,斜边是c,那么 五、小结：
a2+ b2=c2 六、作业：
七、设计说明
勾股定理是平面几何有关度量的最基本定理之一，它从边的角度进一步刻画了直角三角形的特征。它有着悠久的历史，在数学发展史上起过重要的作用，在我们现实世界中也有着广泛的应用。依据《数学课程标准》，数学源于生活，从生活中构建数学模型，应用数学思维方式观察、分析、探索、发现规律，并应用其解决生活中的实际问题。本节课师生互动、生生互动成为主旋律。学生自主探索、合作交流，以认知规律为主线，以发展能力为目标，在动脑、动口、动手的过程中，获取了知识，掌握了方法、提高了能力，积累了经验。
在教学手段上，本节课大量使用多媒体辅助教学，既能体现知识的背景材料，又能一下子引起学生的注意力，有效地节省了时间，增大了课堂容量。生动形象的动画演示，动感强、直观性好，既加深了学生的理解，又培养了学生的抽象思维能力，同时也向学生渗透了归纳类比、数形结合的数学思想方法。
本节课我设计的出发点是始终体现“以学生为本”的教育理念，试图让学生经历观察、归纳、猜想、验证的数学发现过程，发展学生的合情推理能力，体验数学家们探求新知的乐趣。在此过程中，探索定理采用面积法，引导学生利用实验由特殊到一般再到更一般的规律，对直角三角形三边关系加以探究，让学生感悟到代数运算与几何图形之间的紧密联系，进一步体会数形结合思想。