【素材一】有理数乘法运算技巧.doc

乘法运算巧“结、提、分、拆”
一、结
1、互为倒数的两数结合
例1、-3×（-）×（-）×
解：原式=【-3×（-）】【（-）×】=1×（-）=-
2、 能互相约分的两数结合
例2、-×（-）×××（-）×
解：原式=（-×）×【（-）×（-）】×（× ）
=-××=-=-2
3、 能凑成整数、十、百等两数结合
例3、-125×（-25）×（-5）×2×（-4）×（-8）
解：原式=-（125×8）×（25×4）×（5×2）
=-1000×100×10
=-1000000
二、 提
逆用乘法的分配律把公因数提出
例4、3.59×（-）+2.41×（-）-6×（-）
=-×（3.59+2.41-6）=-×0=0
三、 分
（1） 一个和或差与一个数相乘，且和或差中的分母是这个数的约数。
（2） 这个数的分母是和或差中每个数的约数。
这两种情况直接应用分配律较简便
例5、-36×（－+-）
解：原式=-36×（-）+×（-36）-×（-36）
=16-30+21=7
四、 拆
1、 把一个整数拆成两个数的和或差，再利用乘法的分配律。
例6、57×+27×
解：原式=（56+1）×+（28-1）×
=82+=
2、 把一个接近1的分数拆成1与另一个分数的差
例7、57×+27×
解：原式=57×（1-）+27×（1-）
=57－+27-=84-1=82
3、 把拆成-的形式
例8、计算++…+
解：原式=1-+-+…+-
=1-=