(教案)平行线分线段成比例.doc

4．2平行线分线段成比例
郑州市第六十九中学 闫慧
一、学习目标
1、通过观察、分析、概括平行线分线段成比例定理及推论。
2． 能从图形中找出对应线段。
3、能运用平行线分线段成比例定理及推论解决简单的数学问题。
重点：理解平行线分线段成比例定理及推论。
难点：成比例的线段中对应线段的确认。
二、学习过程分析
1.复习提问
（1）什么叫比例线段？
答：四条线段 a、b、c、d 中，如果 a：b=c：d，那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例的线段，简称比例线段.
（2）比例的基本性质？
答：如果 a：b =c：d ，那么ad =bc.
如果 ad =bc，那么 a：b =c：d .

2.引入新课 做一做
在图4-6中，小方格的边长均为1，直线l1 ∥ l2∥ l3，分别交直线m，n与格点A1，A2，A3，B1，B2，B3.

图4-6
（1）
(2)计算 ， , 的值.
(3)你有什么发现？
（4）如果只拖动 L2 ，且始终使L1 ∥L2∥ L3，观察计算以上数据的
变化情况，你能得到什么结论？

3.分组讨论，得出结论
平行线分线段成比例定理：
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.

4.随堂练习：（知识点1）平行线分线段成比例 （见导学稿）
5.想一想
（一）如果把图3-6中m,n两条直线相交，交点A刚落到L1上，如图所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？

F
F
F
得出结论F
F
：
平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例.
（二）如果把图3-6中m,n两条直线相交，交点B刚好落到L2上，如图所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？

得出结论：（推论）
平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例.
5. 例题学习
例1 如图，在△ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC。
（1）如果AE=7 ，EB=5，FC=4.那么AF的长是多少？
（2）如果AB=10 ，AE=6，AF=5.那么FC的长是多少？

6.随堂练习：（知识点2）平行线分线段成比例的推论 (见导学稿）

7.课时小结
(1)平行线分线段成比例定理：
两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（关键要能熟练地找出对应线段）
(2) 推论：
平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例.
8.课后作业
习题4.3 知识技能 第1，2题

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