资源描述
课题： 图形的拼组
教学目标
1、通过让学生用三角形拼四边形，使学生进一步体会三角形的特征，体会平面图形之间的关系。
2、通过图形的拼组，培养学生的空间观念和动手操作能力。
3、在学习活动中，感受数学的转化思想。
教学重点：体会三角形的特征，体会平面图形之间的联系。
教学重难点：用三角形拼出不同的四边形,体会平面图形之间的关系。
课前准备： 实物投影仪 三角形若干个
教学过程
第1课时
一、 创设情境
师:同学们，你们已经掌握了三角形、四边形的不少知识。知道吗？在生活中，还可以利用三角形拼组成四边形。今天我们就来学习——图形的拼组。（板书课题）
[设计意图] 学生已经掌握了三角形、平行四边形的许多知识，但是对于三角形与平行四边形之间的关系并不是很明确，所以提出让学生用三角形拼组四边形，激发学生学习的兴趣以及探究的欲望。
二、探究新知
师:请大家从学具袋中把的三角形拿出来，你能用其中的两个三角形拼成一个四边形吗？
(1)学生自主拼摆。
(2)展示拼摆的四边形。(在投影仪上展示)在学生展示拼成的四边形的时候，要回答以下问题：
你用了几个什么三角形？拼成了哪种四边形？怎么拼的？
你觉得怎样的两个三角形一定能拼组成一个四边形？
师：在我们拼摆的四边形中，有的同学拼摆出了平行四边形、长方形、正方形。（出示课件）
（1）同学们仔细观察这些特殊的四边形，你发现了什么？
（2）请有所发现的同学到前边给大家讲一讲，并摆一摆给大家看。例如，有的同学发现平行四边形是由两个相同的三角形拼组而成的，请这位同学一边讲解，一边演示。
教师质疑：怎样才能知道这两个三角形是相同的？（重合）
（3）全班同学验证发现的规律。
（4）通过拼摆，学生归纳总结：任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形。
两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形
两个完全一样的直角三角形可以拼成长方形
两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成正方形
师：启发学生思考：
①哪些三角形能拼成平行四边形（长方形、正方形）？
②拼成正方形、长方形的三角形一定能拼成平行四边形吗？为什么？
③拼成平行四边形的三角形一定能拼成长方形或正方形吗？为什么？
对于有困难的学生，可以让学生摆一摆。
使学生明确：拼成正方形、长方形的三角形一定能拼成平行四边形；拼成平行四边形的三角形不一定能拼成长方形或正方形。
（5）出示梯形：这个梯形可以分割成几个等边三角形,让学生动手画一画。
①学生汇报，然后课件进行演示。
②如果再加一个等边三角形会拼成什么图形？5个呢？8个呢？ （使学生明确增加奇数个等边三角形就是平行四边形，增加偶数个等边三角形就是梯形）
③一个梯形至少由几个等边三角形拼组而成？
④一个梯形至少由几个相同的三角形拼组而成？
[设计意图] 学生通过动手摆发现三角形与四边形的关系，了解到拼成的四边形可以是平行四边形、长方形和正方形等，这样既培养培养学生的思维能力又培养了学生的实际操作能力。让学生自己拼摆并讲解，锻炼了学生的语言表达能力，又使学生进一步体会三角形与四边形的关系。学生通过观察特殊的四边形，让学生发现其中的规律，并且总结，培养学生归纳概括能力，提高语言表达能力，并且调动学生的学习热情，由此为后面学习平行四边形面积的计算打基础。
三、方法应用
师：同学们，刚才我们用相同的三角形拼组成了平行四边形、长方形、正方形和梯形，那么，你能利用你所学的知识解决下面的问题吗？
1、填空
①最少用（ ）个直角三角形可以拼一个 。
②最少用（ ）个等边三角形可以拼一个 。
③ 最少用（ ）个等边三角形可以拼一个 。
2、拼一拼
①用两个完全一样的直角三角形拼一个平行四边形。
②用三个完全一样的直角三角形拼一个梯形。
[设计意图]通过解决问题，使学生所学知识得以运用，既巩固了所学的知识，又锻炼了学生的实际操作能力。
四、梳理知识，总结升华
同学们这节课用三角形拼组成了四边形，在拼组的过程中你都学到了那些知识？你觉什么地方还学得不够好？
[设计意图]让学生对本节课有一个简单的回顾整理，学生如果回答得不够完整，教师可以加以补充，另外了解学生学得不够好的方面，以便及时了解情况，个别辅导。
五、课堂检测
课堂检测A：
1、拼一拼
①用四个等边三角形拼一个平行四边形。
②用五个等腰三角形拼一个等腰梯形。
2、我当小裁判。
（1）任意两个三角形就都能拼成四边形。（ ）
（2）两个相同的锐角或钝角三角形能拼成平行四边形。（ ）
（3）两个相同的三角形能拼成长方形。（ ）
（4）用三个相同的三角形能拼成了梯形。（ ）
3、在点子图上画一画
课堂检测B：
1、剪两个相同的三角形拼一个平行四边形。
2、剪3个相同的三角形拼一个梯形。
3、在点子图上画一画。
【设计意图】巩固学生所学知识，能够运用所学知识解决相关的问题，同时是了解学生对于本课的掌握情况。
答案：
课堂检测A：1、答案见课件 2、× √ × √ 3、学生的答案只要符合题意就可以。（如果学生画出的两个三角形共用一条边也是可以的，这种情况见课件。）
课堂检测B：1、2题学生的答案只要符合题意就可以。3、答案见课件
六、布置作业
你能用一张正方形纸剪出一个等边三角形吗？
【设计意图】一方面巩固所学知识，另一方面培养学生的探索精神和创新意识。
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