对数函数的教学设计与反思.doc

课 题
2.2.2对数函数及其性质第一课时
教学目标
1、通过对对数函数概念的学习，培养学生实践能力，使学生理解对数函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2、通过对对数函数有关性质的研究，渗透数形结合、分类讨论的数学思想。培养观察、分析、归纳的思维能力和交流能力，增强学习的积极性。掌握对数函数的图象与性质，并会初步应用。
3、培养学生自主学习、数学交流能力和数学应用意识。通过联系观点分析，解决两数比较大小的问题。
教学重点和难点
教学重点：1、对数函数的定义、图象、性质。
2、对数函数的性质的初步应用。
教学难点：底数a对对数函数图象、性质的影响。
教学过程
一、 复习旧知
1、 指数函数的定义：

2、指数函数的图像与性质：

图像

性质

（学生课前独立完成完成，课上发言）

二、 新课学习
1、 情境引入
恐龙是生活在距今大约2亿3500万年至6500万年前的、能以后肢支撑身体直立行走的一类动物，支配全球陆地生态系统超过1亿6千万年之久。那么，科学家们是怎么确认一只恐龙的生活年代呢？
科学家们一般通过提取附着在恐龙身上的残留物，利用估算出恐龙的生活年代。
（播放视频，引起学生学习的兴趣）

2、 得出定义
对于每一个碳14含量P，通过对应关系，都有唯一确定的年代t与它对应，所以，t是P的函数。
一般地，我们把函数

练习：下列函数是对数函数的是（ ）

3、 探索对数函数的图像与性质
（1） 画出函数（列表、描点、连线）
（2）观察图像，你发现了什么？
（学生分成六组，每组7人或8人，周末回去小组完成，课堂上教师拍照上传展示并由学生说出自己小组的发现）
（一般对数函数的形式由教师通过几何画板展示，直观有效地向学生展示对数函数的性质）

4、对于一般的对数函数也有上述特征吗？完成下列表格。

0<a<1
a>1
图像

定义域

值域

性质

（表格由学生通过刚才的分析独立完成，教师用平板拍照上传讲解）

5、请对指数函数和对数函数进行比较
（学生课堂上小组讨论完成，小组代表发言）

四、 习题巩固
1、 比较大小

2、 解不等式

3、 求定义域

4、 图像及其性质
（ ）；

(3)例题由教师引导、学生为主体完成；变式由学生独立完成后再小组讨论，再由教师拍照学生的教案上传，由学生讲解、指出错误）
五、 课堂小结
在这节课中，你掌握了哪些新内容？

六、作业布置
完成试卷84、85页