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小学生数学有效性练习活动策略研究反思
教师：陆安菊

【摘要】：为了减轻学生过重的作业负担，为了克服作业中存在的一些低效的，无效的问题，使学生的主体意识、能动性和创造性在练习中不断得到锻炼。基于此，我确立了《小学生数学作业设计的有效性策略研究》，其目的在于通过对本课题的研究，开发具有地方性的、符合学生实际的特色作业，培养他们的数学能力和数学素质。在本课题研究中，我首先对研究对象进行跟踪调查，了解作业存在普遍的原因，在此基础上制定出矫正的策略；其次通过反复地实验研究，探索出提高作业设计的有效性策略的策略；最后归纳、总结出了一套比较完善的"小学数学作业设计的模式。"
【关键词】：作业普遍存在问题的分析      作业设计的模式策略
【正文】：开展了"小学生数学作业设计的有效性策略研究"这项教改实验。目的在于改变学生作业方式，让学生学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展学生的实践能力和创新精神。同时，也让教师通过对学生的指导，转变教育观，从单纯的知识传递者转变成学生学习的促进者、组织者和引导者，并能在指导实践中掌握科学的方式、方法，探索出小学生数学作业设计的有效性策略的途径和方法。在县教研部门的指导下，在校科研领导小组及本人的共同努力下，经过一年的实验研究，已见成效，现将实验研究情况总结如下。
一、问题的提出
《基础教育课程改革纲要（试行）》提出了转变学生的学习方式的任务，提倡自主、探索与合作的学习方式，因此，练习的功能也应与之相匹配，把握作业设计的创新与实践原则，克服作业中存在的一些低效的、无效的问题，使学生的主体意识、能动性和创造性在练习中不断得到发展，成为减轻学生过重负担，提高教育教学质量，实施素质教育中的一个值得认真、深入研究的课题。作业设计的研究关系到新一轮课程改革的成效。作业设计的研究关系到学生学习成果的推进。作业设计的研究关系到学生学习素养的提升作业设计的研究关系到教师教学观念的转变。
通过调查，我发现目前绝大多数老师作业的设计都很枯燥单一、缺乏新意、留与形式。作业的设计纯粹应付工作，在做作业时很难调动学生的积极主动性。学生为了应付老师或家长的检查，往往草草了事大大降低了作业的正确率和相应的练习效果和预期效果。
基于此，我确立了《小学生数学作业设计的有效性策略研究》。"小学生数学作业设计的有效性策略研究"，学生的数学作业的设计进行个案研究，转变学生学习方式，在主动、积极的学习环境中，激发好奇心和创造力，积极主动地获取知识，培养学生数学能力和综合素质。让教师通过对学生的作业设计的改变，转变教育观念和教学方式，并能在指导实践中掌握科学的方式、方法，探索出改变作业中存在的一些低效的，无效的问题，开发具有地方性的、符合学生实际的特色作业，培养他们的数学能力和数学素质。
二、实验操作
研究对象：开阳县第三小学一（1）班
（一）小学生作业设计现状分析研究.
从上面的调查不难看出，绝大多数老师作业的设计都很枯燥单一、缺乏新意、留与形式。作业的设计纯粹应付工作，在做作业时很难调动学生的积极主动性。学生为了应付老师或家长的检查，往往草草了事大大降低了作业的正确率和相应的练习效果和预期效果。
通过研究发现，作业设计枯燥单一，其原因是多方面的，但主要是知识、心理和不良习惯造成的。
1、知识方面的原因。教师往往为了巩固当天所学只是便会设计一些简单的作业进行复习巩固。
2、心理方面的原因。也有许多老师为了敷衍作业，不愿动脑筋设计练习，直接布置一些简单机械的作业。
3、习惯方面的原因。这样单一枯燥的作业也是从老一辈教师那里延续的作业设计的习惯。
（二）小学生作业设计有效性的策略研究。
针对小学生作业设计低效、无效的原因分析，我通过反复地实验研究，最终探索出以下的矫正策略。
1．作业要有趣味性
做作业对于学生巩固数学知识，培养技能、技巧具有极其重要的意义。课外布置一些既与当天所学知识有关，又有趣味性的作业,能把教学很好地延伸到课外，使学生对作业的单调印象有所改变。
（1）联系生活
数学教学应努力体现它“源自生活，服务生活”的特点。计算在生活中的用处可大了，平时布置作业，如能很好地与生活联系起来，学生不仅能学以致用，更重要的是可以改变他们对数学的认识：一门抽象难懂，又没用的学科。
我在学习一百以内加减法后，向学生布置了一项作业，去菜场买一回菜，与卖主比比谁算得准又快。第二天课上交流时，大多数学生都羡慕地说：“算不过他们，虽然他们都是做生意的人，没上过什么学，可他们计算时却是有快又准。”我就对他们说：“那是因为他们天天与这个打交道，应了一名话‘熟能生巧’。”这项作业让学生体会了数学知识提炼自生活，又为生活提供便利的特点，数学在他们心中变得平易近人了，也教育了学生“熟能生巧”——作业是必要的。
（2）形式灵活
长期以来，数学作业就是在完成课外的一两页练习的方式已成定律。当然，这是一种必要又有效的作业方式。但是教师在其中也可以做些改变，增加一些新的作业方式，让学生做得有趣些。
在学了多位数乘法后，我教给学生一个“猜年龄”的方法：让被猜者把自己年龄除以3，余数告诉你；再把年龄除以5，余数告诉你；再把年龄除以7，余数告诉你，你把三个余数依次乘70、21、15，得到的积相加，再把和连续减去105至不够减（一般0-2次足够），即能猜得对方的年龄。课外作业就是让他们调查并猜出3-5名教师的年龄。
这些新颖有趣的课外作业不仅巩固了学生课堂内的知识，培养了他们对计算的兴趣，也从侧面培养了学生的非智力能力。
2．作业要有开放性
现实生活的问题往往存在于比较复杂的，信息不完备的现实情境之中，它的解决不仅需要学生具有发现问题，分析问题的能力，而且需要学生具有发散性的思维和创新的能力。为此，在设计作业时，要与现实性和挑战性相结合，设计以激发学生的创新思维为目的的开放性作业，使学生真正成为一个创新者。如：学习了“认识人民币”后，可设计这样的作业：小主、小猫和小猴每人得到一元钱，小猪立刻买了许多好吃的一会儿就用完了。小猫拿着一元钱舍不得用，把它存到了储蓄罐里，每天都拿出来看看。小猴用这一元钱做生意没过多久就赚了许多。想一想，你最喜欢谁，为什么？
3．作业要有针对性
教师要力设计好每次作业。作业设计好了，既能达到巩固所学知识，激发学生的学习兴趣，使学生学得轻松做得愉快，又能通过作业反馈教学效果，教师了解学生知识的掌握情况，将会收到事半功倍的效果。因此，我们教师要避免“题海战术”，精心设计每次作业。
设计作业时要针对教学内容和学生实际情况不能一概的、做无实效性的作业。作业目的是巩固学生当天所学知识，它们是拓展、深化知识的基础性作业。学生必须熟经营活练掌握，才能进一步深入学习这类习题必不可少，这类习题可以是基本题。如教学了长方体和正方体的体的体积计算后，可以设置这样的基本题或单一题：1、一个长方体长6厘米，宽4进厘米，高3厘米，它的体积是多少立方厘米？2、一个正方体的棱长是5米，它的体积是多少立方米？
4．作业要有层次性
层次性是指作业内容要由浅入深、由易到难、循序渐进体现教学内容的层次适合基础不等、思维能力层次不同的学生。作业分层设置让学生自主选择适合自己做的题，作业不固定只做哪两题，这样的题会导致“优生”不够吃，“差生”吃不了。给每个学生一个自主选择、协调发展的空间，让学困生巩固基础知识，中等生强化技能，学的余力的学生优级化知识结构，作业题分为必做题和选做题。如教学了长方体正方体的表面积计算后，第一层次为基本题，第二层次可为应用性习题。要做一个长为12分米、宽为10分米、高为7分米的木箱至少需要多少平方米木板？如果在它的上面和四周刷上油漆，刷油漆的面积是多少平方米？第三层次是扩展性习题：1、一个正方体的棱长总和是120厘米，它的体积是多少立方厘米？2、用棱长是1厘米的小正方体拼成一个大的正方体至少要多少块小正方体
5．作业要有实践性。
作业与学生的生活实际相结合，富有一定的情境，能激发学生的作业兴趣。如你身边哪些物体是长方体？要计算出它的表面积或体积，必须知道哪些条件？实践性作业让学生亲身经历，在观察、操作、实验等一系列活动中去探索知识，解决问题，体验知识产生的过程，培养学生乐于动手、动脑、勤于实践的习惯，以致于提高学生的实践能力。
6．作业要有多样性
新课程下小学数学作业形式的多样性《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”数学课堂教学要注意这一点，数学作业的布置也要注意这一点。在平常的数学教学中，我在设计课堂内外的作业时，就努力做到形式的多样性。
（1）基本计算和基本应用题相结合。各种类型的计算是学生数学学习的基础。因此，不管最近学习的内容是什么，我都注意让学生练习几道计算题，努力提高学生的计算能力。同时，我还注意培养学生分析和解决问题的能力。利用早自习等时间让学生分析几道基本数量关系。日积月累，学生的分析能力便有所提高。
（2）书面作业和口头作业相结合。对于很多教师和学生来说，一提到作业，大家多数都会认为是书面作业。殊不知，口头作业也很重要。在某些情况下，口头作业甚至比书面作业更重要。比如，在学习过口算之后，让学生到教师或组长那儿说说是怎么算的。他能把算理说清楚，他就肯定能算出来。再比如，在学习过《两步计算应用题》之后，让学生说出教师任选一题的分析过程。这对锻炼学生的口头表达能力和分析能力都有好处。但由于口头作业在布置和检查上有一定的局限，许多教师很少采用这种方式。但我认为，这种作业方式是非常适合小学生的。
另外，小学数学作业的形式还有很多。比如，操作性作业，调查性作业等等。只要是有利于学生发展的作业形式都是有效的和可利用的。
7．作业要有自主性
设计自主性作业，让学生做知识的建构者。学生是学习数学的主人，必应享有学习的主动权。在作业设计中应尽可能地给学生提供自主探究，独立获取新知的机会，尽可能多的让学生体验尝试成功、探索与发现的快乐。为此我们可以根据教学内容的特点和学生实际，放手让学生自己设计、编写作业题，使学生学会思考，学会提出问题。
　　比如：一位教师在单元复习时，让学生整理单元知识网络，并根据整理的内容设计阶梯练习，分为三个阶梯：一级——基本题，可参照例题编写；二级——变化题；三级——开放、实践题。并建议喜欢自己做的可以自己独立完成，也可以组成小组合作完成。
　　通过这样的自主性作业，学生在探究数学知识的同时，也获得了探究事物之间联系的基本方法，增强了主人意识。自主性作业给学生提供了独立思考和实践操作的机会，让学生用自己擅长的表现方式把自己的学习体验与认识呈现出来，较好地发挥了学生的积极性、个性、特长，较好地培养了思维的广阔性与深刻性，为发展学生的创造才能奠定了基础
8．作业的量要适中
作业量过多，会给学生造成压力，学生为了完成作业而赶时间，这样的作业质量不高，学生在书写上潦草，计算上粗心等，还要避免繁琐、机械、重复的作业题，这样的题会使学生压恶，形成了要数量不要质量的心态，达不到做作业的目的。
三、结论分析
《数学课程标准》中明确指出：“数学学习内容应当是现实的、有意义的。”数学学习的培养目标是让学生“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学习中的问题，增强应用数学的意识。”现代数学论认为：获取数学知识并不是最终目的，运用知识去解决科研、生产、生活中的实际问题才是我们教学的出发点和归宿。
新课程的作业观认为：“要让学生学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展学生的实践能力和创新精神。”
所以，学生的每一次作业都应成为学生成长的生长点，学生在生成问题、解决问题，又不断生成问题、不断解决问题的探索中成长；在知识的不断运用中，在知识与能力的不断互动中，在情感、态度、价值观的不断碰撞中成长。当然，学生的课后作业尤其显得十分重要，它时时刻刻激发着学生的情感、态度、价值观。因此，结合学生的生活经验和知识背景，通过开发具有地方性的、符合学生实际的特色作业，促使学生全面的发展。
通过对本课题的研究，得出提高小学生作业设计的几个要点是：
1．作业要有趣味性。
捷克教育家夸美纽斯曾说过：“兴趣是创造一个欢乐而光明的教学环境的主要途径之一。”所以教师在设计作业时不仅要考虑教学的需要，还要充分考虑学生求奇、求新、求趣的心理特征，善于挖掘语言教学中的“趣”，努力提高作业的趣味性，这样才能牵动学生的注意力，唤起学生内心强烈的学习需要。当学习对作业产生兴趣时，他们就不会把作业当成一种负担，而会积极主动地去完成，而且知识也掌握得迅速和牢固趣味性是激发学生创造力的原动力，只有这样学生才会主动积极去完成作业。课外布置一些与计算有关，又有趣味性的作业能把教学很好地延伸到课外，使学生对计算作业的单调印象有所改变。如教学完“乘法口诀”后，可以设计“对口令”的游戏，让学生与学生玩，学生与家长玩。再如教学《可能性》这一课后，可以设计“猜球”、“猜硬币”等游戏作业，课后，学生相互之间玩一玩。
    学生在游戏中学习，不仅在学习中体验知识的魅力、成功的喜悦，而且培养了他们用数学语言与人交流合作的能力，令学生感觉到数学作业是一个游戏的地、学习的乐园。
2．作业要有开放性。
如果教师在教学中能结合教学内容，题型适度开放，就会给学生一定程度的思考自由和选择的余地。这时学生所探索的内容已不只是靠模仿和套用教师的例题就可以解答的问题，而是需要创造性地应用所学知识来解决问题。由于题型的非常规性，就促使学生在寻求解答过程中主体结构认识的重建——收集信息并加以处理，寻找恰当的解题策略，追求优化及方法的迁移等。也使学生在实践过程中强化积极探索和创造的心理态势，从而对所学知识产生新的领悟。过去所习惯的训练题都有固定的形式，学生通过大量机械、单一的训练学会复制知识，因而高分低能的现象比较突出。有的教师认为创新素质的培养需要专门的研究性学习或项目活动来进行，平时布置作业还是以巩固“双基”为主，有的教师用来训练的“实际问题”，往往是脱离学生实际生活的人为编造。这就要求教师要依据新课程标准，有意识地开发，收集、创造一些实际问题情境来为学生的作业服务，使学生有机会应用学过的知识去解决一些生活中的实际问题，让学生在解决问题的过程中学习知识、掌握知识。现实生活的问题往往存在于比较复杂的，信息不完备的现实情境之中，它的解决不仅需要学生具有发现问题，分析问题的能力，而且需要学生具有发散性的思维和创新的能力。为此，在设计作业时，要与现实性和挑战性相结合，设计以激发学生的创新思维为目的的开放性作业，使学生真正成为一个创新者。我们通过作业把学生引向课外，拓宽知识来源，给课堂注入新的活力。学生通过自己查资料，除了从课本中获取信息之外，增加了大量的课外阅读，并利用课外作业的机会，超越课本，有计划、有目的地广泛进行课外阅读有关数学知识的科技书，或利用网络的优势，收集有关数学人物事迹、数学常识。学生加以累积，做摘录笔记，并根据自己的理解对收集的资料进行筛选处理，让作业与社会生活紧密结合，让学生体会到学有所用，体现数学的生命活力。
如教学“时间”后，根据教学的内容，我设计以下课外作业：
A你平时在家锻炼身体吗？请你选择一项活动，具体做一做，记录一分钟内的次数（拍球、跳绳、跑步），或者在学习方面（写字、阅读、口算）。
B了解你们家庭成员在一分钟内能做多少事情。
C查阅有关数学资料，了解各行各业在一分钟内都能做哪些事情。
在这样的作业完成过程中，学生走出课堂，来到街头、商店、超市、银行、公司……处处都有学生的身影。学生也在这个过程中了解了生活中的数学信息，认识到数学在现实生活中的广泛应用。又如，在学完“统计”后，可以让学生到实际生活中，去调查一个星期你们家扔掉多少的塑料袋，画出统计图，进而说一说为了保护环境，怎么解决这个问题？
在这些调查式的实践作业中，学生求真、求实，回归生活的“大课堂”。经过自己的调查研究、计算比较、分析概括，既学到知识，又锻炼了能力，而且富有生活的时代气息。
3．作业要具有针对性。
我们教师要避免“题海战术”，精心设计每次作业。设计作业时要针对教学内容和学生实际情况不能一概的、做无实效性的作业。作业设计的内容要紧密结合学生所学内容和生活实际。不搞统一形式，允许存在多种类型的作业方式，但是必须是紧密结合了当堂数学课学习的内容。
4．作业要有层次性。
层次性是指作业内容要由浅入深、由易到难、循序渐进体现教学内容的层次适合基础不等、思维能力层次不同的学生。让学生体验成功的欢乐和快慰，可以增进学生的自信心和乐观向上的积极心态，这是人健康发展的起点。由于学生的身心健康受先天禀赋和后天诸多因素的影响，存在着差异。要想让不同层次的学生都能获得成功的体验，使他们都有“露一手”的机会，必须采取“作业分层”的策略，让不同层次的学生自由选择适合自己的那一组作业，摘到属于他们自己的“果子”。教学中，我把作业分为三个层次。A组，基本题。重在“双基”训练。一般适合“学困生”；B组，综合题。重在培养学生的迁移能力。一般适合“中等生”；C组，创新题。重在培养学生创造性解决问题的能力。一般适合班上少数“尖子生”。这样，不同层次的学生完成自定作业时不再有困难，即使有，只要同学或老师加以点拨，他们便会完成。这极大的培养了他们的自信心，使他们的数学基础都能在原有的基础上得到很大的提高。同时，我还相机鼓励大家向更高层次的作业挑战，培养他们战胜困难的勇气。因此，在作业中，教师要树立“只有差异，没有差生”的观念，让不同水平、不同层次的学生能体验到成功，尤其是创新成功。如：人教版五年级下册学完“能被3整除的特性“后可设计以下题：
（1）基本题：下列哪些数是3的倍数？说说你是怎样判断的。
14  35  45  100  332  876  74  88
检验基础性学习目标的达成情况。
（2）综合题：在12  28  33  45  120  125  200 这些数中：
是2的倍数的数有：
能被3整除的数是：
有约数5的数：
既能被2整除又能被3整除的数：
既是5的倍数又有约数3的数是：
能同时被2、3和5整除的数是：
进行综合运用，形成新的知识结构。
（3）发展题：
从0、1、2、3、4、5、6、7中，选出四个数字，排成能被2、3、5整除的四位数有哪些？
5．作业要有实践性。
实践性作业让学生亲身经历，在观察、操作、实验等一系列活动中去探索知识，解决问题，体验知识产生的过程，培养学生乐于动手、动脑、勤于实践的习惯，以致于提高学生的实践能力。学生动手的过程，也是学生动脑的过程。只有在教学中不断完善这一过程，让学生知动而学，变单一动笔作业为手脑并用，挖掘出学生头脑中与教学内容相关的知识积累，激活学生的生活经验或实践体验，以理解和掌握教学内容，才能更好地完成新课标下的教学目标。作业的过程中，学生在教师创设的情境下，自己动手操作，动脑思考，动口表述。探索未知领域，寻找客观真理，成为发现者。要求学生每做完一次作业后，认真小结：梳理好知识点，归纳出新方法，领悟到新经验，掌握新知识的运用。操作实践是一个手脑并用的过程，是培养技能技巧，促进思维发展的一种有效手段。因为小学生的思维往往处于具体形象阶段，还不具备完全依靠推理等纯抽象的方法获取知识的能力，对于学习一些抽象的规律性的数学知识，还需要借助必要的操作活动。如学完“认识图形”后，让学生自己动手剪一些学过的图形，并将这些图形涂上自己喜欢的颜色，最后将图形拼贴成美丽的主题图画。
6．作业要有多样性。
在设计课堂内外的作业时，就努力做到形式的多样性。教师针对某一数学知识采取不同的形式，从不同角度，和侧面设计的练习。如：口算、口答、板演、操作、游戏、导演式、情境式、诗歌式、手抄报、日记、调查报告等等。通过不同形式的练习，不仅激发学生的学习兴趣，提高练习效率，从而达到灵活运用知识的能力。如：五年级下册学完“约数和倍数”，下课前可设计这样一个游戏：请同学们按要求离开教室。老师出示一张数字卡片，如果你的编号能被卡片上的数整除，你就可以先出教室。（出示卡片“2”、“0．3”、“3”、“5”、“1”等）。再比如：简单的计算题，可以几人一组，每人当一次“导演”，出题大家做。
7．作业要有自主性。
学生是学习数学的主人，必应享有学习的主动权。在作业设计中应尽可能地给学生提供自主探究，独立获取新知的机会，尽可能多的让学生体验尝试成功、探索与发现的快乐。我们可以根据教学内容的特点和学生实际，放手让学生自己设计、编写作业题，使学生学会思考，学会提出问题。通过这样的自主性作业，学生在探究数学知识的同时，也获得了探究事物之间联系的基本方法，增强了主人意识。自主性作业给学生提供了独立思考和实践操作的机会，让学生用自己擅长的表现方式把自己的学习体验与认识呈现出来，较好地发挥了学生的积极性、个性、特长，较好地培养了思维的广阔性与深刻性，为发展学生的创造才能奠定了基础
8．作业的量要适中。
教师在布置作业时应严格控制作业量。小学一、二年级不留书面家庭作业，其他年级课外作业量不得超过一小时。提倡增加自主型、实践型、活动型作业，不留机械重复性作业。
四、研究成效
1、本课题研究的小学生数学作业设计的有效性策略研究得到同行认可。
  在我校组织的"学生作业设计"的专题研讨会上，我为全校老师提供了一节观摩课，受到予会领导和老师们的一致好评。在平时的教学中，我不断探索研究，逐步构建了小学生作业设计有效性的途径和方法，初步形成了一套提高小学生作业设计有效性模式。
2、提高了自身的教科研水平。
  通过一年的教学实践研究，我的教科研水平有了明显的提高，教学经验得到丰富，科研能力得到提高；使我懂得了怎样结合教学实践在重视培养学生思维能力的同时设计学生的作业，有意识地把自己的作业设计变为理论指导下的科研活动；在我校组织的课题研究成果汇报会上，我的课题研究成果汇报受到领导与老师的好评；我在研究中得到我校领导的大力支持，他们为我提供了很多学习和交流的机会；平时，我还积极参加学校组织的各种教研活动，严格执行互听互评课制度，在上课、听课、评课活动中，取长补短，不断提高自己的业务水平，使自己在学习中成功，在不断反思中提高；另外，我利用课余时间，广泛阅读各类报刊、杂志，不断学习有关作业设计方面的理论知识，通过学习先进的教学评价理论，使我更新了观念，并运用先进的教学手段，科学地、生动地上好每一节课,坚持在实验中不断地反思，在反思中不断进步。经过我的努力，本人撰写了《如何设计学生的作业》、《如何提高学生做作业的兴趣》教学论文受到学校领导和老师的好评。
五、研究中的困惑与不足
在本课题的实验研究中，我们虽然取得了一些成绩，但也还存在着一些困惑和不足。困惑主要有：现在的小学生作业的设计普遍受到时间、地点以及学生的家庭条件的影响，如何能转变目前学生的这种现状，使我们设计的行之有效的作业能够的应运。不足之处主要有：在教学中，我们一线的教师虽然都越来越重视作业设计的有效性，重视对学生创新能力的培养，但还没有让学生的家长对学生作业设计的有效性有足够的重视。在今后的工作中，我们将通过家长会或与家长个别交谈等形式，取得家长的支持与配合，做到：家校联手，共同担起培养孩子数学算能力的重任，我想，这样将会取得更好的教学效果。