正方形教学设计.docx

《正方形》教学设计
香格里拉市第一中学
课题
18.2.3正方形
授课人
郭建琼
学情分析
我所教的八年级两个班级学生学习成绩参差不齐，优等生比例偏小，部分学生有主动学习的习惯，可仍有少部分学生基础薄弱，学习懒散，学习习惯差，不愿思考问题，习惯于依赖老师讲解。学生对知识的融汇贯通能力较差，所以在课堂教学中要力求照顾周全，由浅入深，帮助、引导学生学会总结、归纳形成比较完整有序的知识结构。
教材简析
《正方形》这节课是八年级下册第十八章最后一个内容，是在学生掌握了平行四边形、矩形、菱形等有关知识，并且具备初步的观察、操作等活动经验的基础上出现的。这一节课既是前面所学知识的延续，又是对平行四边形、矩形、菱形进行综合的重要环节。
教 学 目 标
知识技能
掌握正方形的性质和判定以及正方形与平行四边形、菱形、矩形之间的关系.
数学思考
渗透从一般到特殊，化未知为已知的数学思想及转化的数学思想方法.
问题解决
能正确运用正方形的性质及判定进行简单的计算、推理、论证.
情感态度
让学生树立科学、严谨、理论联系实际的良好学风.
教学 重点
正方形的性质及判定
教学难点
理解正方形与平形四边形、菱形、矩形之间的内在联系及正方形的性质和应用.
授课类型
新授课
课时
1课时
教具
直尺、三角板，多媒体：PPT课件、电子白板
教学活动
教学步骤
师生活动
设计意图
郭建琼

回顾
矩形
平行四边形与矩形、菱形有什么联系？观察下图说说研究特殊四边形的方法有哪些？
一个角是直角
性质
定义
平行四边形

一组邻边相等

菱形

判定
逆向猜想

建立新旧知识之间的链接，为突破本节难点做准备.

活动一：创设情境导入新课
【课堂引入】
1.观察：正方形的地板砖、印章、钟表、包装盒等.
2.在小学，什么样的四边形是正方形？正方形与矩形和菱形分别有什么关系？
（四个角都是直角，四条边都相等的四边形叫正方形）
3.某一拉门在完全关闭时，其相应的菱形变成正方形.请说说菱形较小内角的变化过程.
在引入本节课要研究的内容时欣赏生活中常见的图形或图片，使学生经历了从现实生活中抽象出数学问题的过程.从而激发学生强烈的好奇心和求知欲.

活动二：实践探究交流新知
【探究1】正方形的性质
操作：将一张矩形纸片沿图中所示的箭头方向折叠，然后沿虚线剪开，所得的四边形ABCD是 。其中依据是有一组 的 是正方形或有一个角 是 的 是正方形. A B

C D
现在，你对正方形有哪些新的认识？
正方形既是矩形又是菱形，请给正方形下定义.

展示平行四边形、菱形、矩形、正方形四种图形的包含关系，引导学生回顾正方形的定义和性质，并说出这几种图形之间的联系与区别.
平行四边形

菱形
正方形 矩形

正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形.类比矩形、菱形的性质，你觉得正方形有哪些性质？正方形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？

1.利用操作探究激发学生的学习兴趣.

活动二：实践探究交流新知
由于正方形既是矩形又是菱形，所以正方形既有矩形的性质，又有菱形的性质.
（1）比一比：看谁填得又快又好：平形四边形、矩形、菱形的性质（教师将事先准备好的表格在上课之前发给学生，让学生填完表格的前三列，教师检查，表扬填得好的同学）.你知道正方形的性质吗？（学生讨论完第四列）？提问：你是怎样确定正方形的对称轴的？

平行四边形
菱形
矩形
正方形
边

角

对角线

轴对称图形

对称轴（条数）

（2）讲一讲：你是怎样得出正方形的性质的？
【探究2】正方形的判定
类比矩形、菱形的判定，你觉得什么样的图形是正方形？
怎样判定一个矩形是正方形？
怎样判定一个菱形是正方形？

怎样判定一个平行四边形是正方形？
一个角是直角 一组邻边相等
两组对边

矩形 正方形
分别平行
四边形 平行四边形 一组邻边相等 菱形 一个角是直角

师生活动设计：教师引导学生完成上面的知识网络图.

2.学生类比归纳出正方形的性质及判定，体现了“把所学知识建构在已学知识的基础上”的新课程理念，培养学生主动探索的习惯和创新意识.
3.让学生归纳总结，不仅回顾了所学知识，而且培养了学生归纳、概括的能力.通过自主总结，学生的发散思维能力和创新能力得到了加强，并向学生展示人类认识世界的规律是由特殊到时一般、由具体到抽象，使学生站在一个新的高度来认识所学内容.

活动三：开放训练休现应用
【应用举例】
例1 ［教材P58例5］求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.
要判定一个三角形是等腰直角三角形需要什么条件？判定两个三角形全等的条件又是什么？图中共有多少个等腰直角三角形？

0
变式 已知：如图正方形ABCD，对角线AC,BD交于点O，AC=4.则（1）图中∠BAC= , A D
∠AOB= 。
（2）与OA相等的线段有 ,
AB= 。
（3）正方形的周长是 ，
面积是 。 B C

1.应用迁移、巩固提高，培养学生解决问题的能力.
2.引用学生观察、分析、类比、猜想，体验知识的生成过程，使传授的数学知识成为学生自己思考获得的结果，从而抓住了重点，突破了难点.

活动四：课堂总结
【当堂训练】
1.下列说法是否正确，错误的请说明理由.
①正方形一定是矩形. （ √ ）
②四条边都相等的四边形是正方形. （ × ）
③有一个角是直角的平行四边形是正方形. （ × ）
④两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形.（ √ ）
⑤两条对角线相等的菱形是正方形. （ √ ）
⑥菱形的对角线互相垂直且相等. （ × ）
2.在平面内正方形ABCD A D
与正方形CEFH如图放
置，连接DE,BH交于M. M H
求证：（1）BH=DE;BH⊥DE。 B F
C
E
1.当堂检测，及时反馈学习效果，在巩固阶段，让学生快乐学习，享受成功.
2.在练习设计上，遵循由浅入深、循序渐进的原则，使学生发现问题、解决问题的能力得到进一步提升.
小结与作业：
小结：（1）本节课学习了哪些内容？
（2）正方形与平行四边形、矩形、菱形之间有什么联系与区别？它有什么性质？怎样判定？
（3）回忆从平行四边形到矩形、菱形再到正方形的学习过程，我们研究这些图形的次序是什么？其中体现了什么思想？
作业：教材第61页习题第7，12，题。
3.课后总结能起到画龙点睛的作用，同时有利于帮助学生理清知识的脉络，形成完整的认知结构.
矩形
【知识网络】
一个角是直角 一组邻边相等
平行四边形
正方形

菱形

一组邻边相等 一个角是直角

利用框架图回顾本节课的知识，使学生更容易形成知识网络.

板书设计

矩形
四边形 平行四边形 一个是直角 一组邻边相等
两组对边 菱形 正方形
分别平行 一组邻边相等 一个角是直角

教学反思

本节课教师的课前准备和课堂组织显得非常重要，在教学过程中，通过创设问题情境、积极引导，启发学生探索思考，利用多媒体课件为辅助手段，提高课堂效率。在上课过程中教师尊重学生在解决问题中所表现出的不同水平，引导学生在与同学的交流中提高思维水平，学生在教师创设的情境下，自主探索，合作交流，使他们学习的积极性得到提高。