三角形的变.doc

张北 二 中 课 时 学 案
课题
18.1.3三角形的中位线
课型
新授
制卷
罗成立
学
习
目
标
1． 理解三角形中位线的概念，掌握它的性质．
2.能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算
重点
掌握和运用三角形中位线的性质
难点
三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）
教 学 内 容 与 过 程
一、自主学习（抓住要点是学习关键）
（一）自学指导：(15分钟)
一、 复习
三角形的几种重要的线段：（1）中线（2）角平分线：（3）高：
1、看课本47页，回答问题。
（1） 叫做三角形的中位线。
（2）一个三角形有 条中位线，三角形的中位线与中线有什么区别？
2、探究三角形的中位线定理（看课本48页的证明方法，你还有其他方法吗？试试看）
在图中，我量线段EF= ，AB= ，
我可以猜测出线段EF与AB的关系式是 。
我还可以猜测出线段EF与AB的位置关系是： 。
三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于 ，
并且等于
二、 小组合作（集体智慧无限）（10分钟）（用多种方法）
已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
求证：四边形EFGH是平行四边形．

三、展示反馈（相信自己）(10分钟)
1.如图5，点E、F、H分别是三边上的中点，则有：
（1）的中位线有
（2）HF// ，HF= = =
（3）HE// ，HE= = =
（4）EF// ，EF= = =
2、如图7，设四边形EFHM的两条对角线EH、FM的长分别为12、10，A、B、C、D分别是边EF、FH、HM、ME的中点，求ABCD的周长。

3.如图，△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，
（1）若EF=5cm，则AB= cm；若BC=9cm，则DE= cm；
（2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想．

四、拓展提升（综合运用知识才能提升）（10分钟）
已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．
求证：四边形DEFG是平行四边形．

五、内化总结（想想今天学了什么，还欠缺什么）