新课活动.doc

二、新课活动
活动一：认识全等形
1、认识生活中的全等形
教师：出示图形，并提出问题（多媒体展示）
问题：观察图形，它是图形的那种运动？并且有什么特征？
学生：根据观察，并回答问题
（图1通过平移能够完全重合，图2通过旋转完合重合，图3通过对折完全重合）
师生共同归纳结果：上述图形，通过运动能够完全重合

图1

图2

图3
2、认识数学中的全等形
教师：出示图形，并提出问题（多媒体展示）
问题：观察图形，它是图形的那种运动？并且有什么特征？
学生：根据观察，并回答问题。
（图（1）（2）（3）通过平移能够完全重合）
师生共同归纳结果：上述数学图形，通过图形的运动能够完全重合。

学生：观察并填空
一个图形经过平移,旋转,对称（对折）后,位置变化了,但 和 没有改变,即平移,旋转,对称（对折）前后的图形 。
教师：怎样的图形是全等形？
学生：回答问题。（能够完全重合的两个图形是全等形）
教师：观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？

学生：分组讨论并回答。
（图1形状相同大小不同，图形形状不同大小相同）
归纳：全等形的形状和大小都相同。

活动二：认识全等三角形
1、全等三角形的概念
教师：出示图形，并提出问题（多媒体展示）
问题：观察图形，它是图形的那种运动？并且有什么特征？
学生：根据观察，并回答问题。
（图1通过平移能够完全重合，图2通过旋转完合重合，图3通过对折完全重合）
师生共同归纳结果：上述三角形，通过图形的运动能够完全重合。

教师：你能发现上述的三组图形有什么变化规律吗？
学生：分组讨论并回答。
（三角形通过运动之后，前后的两个三角形都完全重合，这样的两个三角形叫做全等三角形）
能够完全重合的两个三角形是全等三角形。
教师：两个三角形完全重合了，有怎样的特征？
学生：讨论并说出自己的见解。
归纳：互相重合的顶点叫对应顶点；互相重合的边叫对应边；互相重合的角叫对应角。
2、全等三角形的表示

如图，△ABC与△DEF是全等三角形，记作 △ABC≌△DEF，读作: △ABC全等于△DEF
3、全等三角形的性质
教师：上述全等三角形中，两个三角形能够完全重合，那么对应边和对应角有怎样的特征？
学生：用自己的语言表述。
（全等三角形的性质：1、全等三角形的对应边相等； 2、全等三角形的对应角相等）
引导学生用数学语言表达全等三角形的性质
∵△ABC≌△DEF(已知）
∴AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等）
∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F(全等三角形对应角相等）

活动三：找全等三角形的对应元素
1、如图，△ABC≌△ADC， 找出它们的对应边和对应角？
电脑动画显示：
A
B
C
D

由学生观察动画发现，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等

2、如图，已知△ABC≌△ADE，∠C=∠E,BC=DE，其它的对应边有：_____________
其它的对应角有：_____________

A

E
B

C
D

学生独立完成，并且感受能够重合的边是对应边，能够重合的角是对应角

活动四：全等三角形性质的应用
课堂练习：让学生自己完成并说出现由
练习1、课件展示

学生抢答完成基本训练题，主要找出对应边和对应角。
练习2、课件展示

学生说出结果，并能说出推理过程。
练习3、课件展示

通过图形的运动说出全等三角形的对应边，并能写出推理过程。
练习4、课件展示

从复杂的图形中把两个三角形分离开，从而找出对应边和对应角。
练习5、课件展示

证明直线平行通常用角关系（同位角、内错角等），为此想到三角形全等后的性质――对应角相等