四年级上册数学广角《烙饼问题》教学设计与反思.doc

《烙饼问题》学生自主学习导学案

年级
四年级( )班
科 目
数学
课题
烙饼问题
上课时间

备课教师
孙妮
课 型
问题解决课
学习目标
1、 我能通过烙饼问题寻找到解决问题的最优方案。
2、 在今后的日常生活中，我一定要节约时间，养成合理安排时间的好习惯。
重难点
重点：探究“三张饼”的最优化方案，体会优化思想，形成寻找解决问题最优方案的意识及学会合理的安排时间。
难点：烙饼的数量与时间之间的规律
课堂流程
学习过程
导学
过程

创设
情境
独学
探究
填空：
1、煮一个鸡蛋大约需要5分钟时间，煮2个鸡蛋需要（ ）分钟；煮3个鸡蛋需要（ ）分钟；煮5个鸡蛋需要（ ）分钟；煮7个鸡蛋需要（ ）分钟。
2、一只锅每次最多只能烙两张饼，两面都要烙，每面三分钟。烙一张饼要烙（　　）次，最短需要（　　）分钟；烙两张饼要烙（　　）次，最短需要（　　）分钟。

独立思考，自主完成。

合作
探究
突破
难点

展示
交流
质疑
升华
合作探究

画图表示
所用时间
第一次

第二次

第三次

活动一：小组合作探究烙3张饼的烙法。可以怎样烙，你有几种方法？

活动二：
A:小组合作探究烙4张饼、6张饼、8张饼的烙法。分别可以怎样烙会最节省时间？
B:小组合作探究烙5张饼、7张饼、9张饼的烙法。分别可以怎样烙会最节省时间？

饼的张数
烙的次数
所需的最短时间（分钟）
例如：2
2
2×3=6

１、小组讨论交流。1人演示，其余的做好记录。

2、组织交流。（教师或学生）

2、4、6、8、组学生讨论A活动。
1、3、5、7、组学生讨论B活动。各自做好记录

小组讨论，合作完成。
达标
检测
拓展
延伸

一、 判断下面的小朋友是在合理利用时间吗，使得画上 “笑脸”符，不是的画上“哭脸”符。
1、小丽一边走路一边看书。（ ）
2、放学后郁郁去妈妈单位等妈妈下班，郁郁一边等一边写作业。（ ）
3、婷婷一边写作业，一边看电视。（ ）
4、早晨，笑笑还没穿好衣服就去给爸爸妈妈和自己烧洗脸水。（ ）
二、合理安排时间解决问题。
1、一个锅一次能同时烙3个饼,两面各需要烙3分钟,烙熟6个饼最少需要多少时间？（画图表示）

2、每次只能烙两张饼，两面都烙，每面烙四分钟，最快几分钟可以烙完？要烙5张饼，最快几分钟可以烙完？

三、 拓展训练：一个锅一次能同时煎2条鱼,两面各需要煎5分钟,煎熟3条鱼最少需要多少时间 ？

纠错栏

总结
提升

烙饼问题
双数张饼的烙法：（ ）的烙。
单数张饼的烙法：先（ ）的烙，剩余的（ ）张采用
（ ）的烙法烙。
所需的最短时间=（ ）×（ ）

教学反思：

《烙饼问题》教学反思
镇头小学 孙妮
数学广角中的《烙饼问题》， 其教学目标主要是使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用，认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，培养学生解决问题的能力。
“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。在教学设计上，为了调动学生学习的积极性、激发学生的学习兴趣，课前，我为学生播放了他们课间操时的录像；导课时，我以实物“鸡蛋”引入煮一个鸡蛋和煮多个鸡蛋所用的时间一样，从而渗透“某些时情可以同时做”的思想。课中，当学生探讨烙三张饼的方法时，伴随着轻而舒缓的音乐展开了激烈的讨论。教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕“怎样烙饼，才能尽快吃上饼？”展开教学，设计了烙1张、2张、3张4张……10张----单张，双张饼的探究过程。以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程。感觉效果不错。
重点：优化的思想——“同时”“节省时间”
小学生关于“烙饼”并无过多的生活经验，大多数都局限于“一张一张地烙”。因此，在教学中我借助所给的条件“一只平底锅内可以放两张饼”，让学生进行比较，明白“同时烙两张”会“节省时间”，从而渗透“优化的思想”。同时也为后面探究“三张饼”“四张饼”……的“最优方案”打好基础，使学生“保证每次都能烙两张饼”。
难点：规律的得出——“饼的张数×烙一面饼的时间=烙饼所需的最少时间”
突破这个难点时，我把“力气” 都使在“烙三张饼”的问题上。确实，在让学生认识到“同时烙两张饼可以节省时间”后，三张饼的问题是教学难点的“突破口”。在此，我给学生提供充分的时间和空间，鼓励学生借助手中学具试一试，探究“烙三张饼最少用多长时间”。由于学生的思维不够灵活，所以在初次讨论后8个小组的结果一样都是12分钟，为此在这一环节进行了二次讨论，教师相机引导，之后组织学生交流汇报，使学生认识到“保证锅内每次都能烙两张饼”才是最优方案，所用时间“9分钟”才最少。
“两张饼”“三张饼”的问题作为重点，让学生弄清楚后，设计了活动二（这也是对前面所学知识的一个应用）：即探究4张、5张……10张饼的烙法。在学生汇报时我将1-10张饼饼的张数、烙的方法、烙的次数、每面所需要的时间、一共需要的最短时间进行了一一罗列，在后面的探究中，学生根据表格自然就认识到“张数为双时，两张两张的烙”“张数为单时，先两张两张烙，剩下的三张用最佳方案来烙”，那么烙再多张数的饼学生也不再会有问题。同时，根据烙2、3、4……10张饼所用的时间，学生很快会得出“饼的张数×烙一面饼的时间=烙饼所需的最少时间”的规律，所有的问题迎刃而解。
数学广角给学生提供了一个亲近生活的机会，一个体验生活的平台。但因为大多数学生缺少生活经验，所以学起来比较难。我们老师应发掘更多的生活数学问题让学生在实际生活中去解决。