《比例的应用》教学设计.doc

《比例的应用》教学设计
一、教学目标

1.让学生感受比例的知识与现实生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣。

2.使学生掌握解答正、反比例应用题的方法，能正确地解答正、反比例应用题，

3.培养学生的应用意识，初步学会用所学的知识和方法解决一些简单的实际问题。

4.倡导学生自主探索、合作学习，培养学生的创新精神和实践能力

二、教学重点

构建解正反比例应用题的思维模式，使学生掌握解答正、反比例应用题的方法。

三、教学过程：

（一）课前练习

1、判断下面各题的比例关系，并说明理由。

（1）速度一定，路程和时间（ ）

（2）总价一定，单价和数量（ ）

（3）和一定，一个加数和另一个加数（ ）

（4）工作总量一定，工作效率和工作时间（ ）

2、请同学们结合自己的体会说一说，正、反比例关系的区别是什么？

（二）引入新课

我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题．这节课我们就来学习比例的应用．

教师板书：比例的应用

1、介绍唐山农民义务救灾小分队事迹：

我国南方罕见的特大冰灾雪灾牵动着全国人民的心。河北省唐山市农民宋志永平时做些小生意，家境并不富裕。从电视上看到灾区断水断电的情景，他毅然从家中存折上取出3万元钱，并联系了本村12名村民，备上铁锹、铁镐，租了辆中巴车，大年三十下午4时毅然南下，赴湖南郴州参加救灾。

2、出示题目：

救灾小分队汽车2小时能行驶80千米，照这样的速度，从河北唐山到湖南郴州共行驶30小时，河北唐山到湖南郴州之间的公路长多少千米？

（1）学生利用以前的方法独立解答．

80÷2×30

＝40×30

=1200（千米）

（2）．利用比例的知识解答．

A思考：这道题中涉及哪三种量？

哪种量是一定的？你是怎样知道的？

行驶的路程和时间成什么比例关系？

教师板书：速度一定，路程和时间成正比例

教师追问：两次行驶的路程和时间的什么相等？

怎么列出等式？

解：设河北唐山到湖南郴州之间的公路长 X千米．

80: 2=X: 30

B学生解答。

3、怎样检验这道题做得是否正确？

4、出示题目：

救灾小分队汽车从河北唐山到湖南郴州，如果按正常速度每小时行驶80千米，15小时可以到达，但由于道路受冰雪影响，每小时只能行40千米，从河北唐山到湖南郴州需要几小时才可能达到？

（1）那么，这道题怎样用比例知识解答呢？请大家思考讨论：

这道题里的路程是一定的，_________和_________成_________比例．

所以两次行驶的_________和_________的_________是相等的．

（2）、如果设每小时需要行驶X 千米，根据反比例的意义，谁能列出方程？

学生尝试解答。

四、归纳与巩固

（一）师生小结

1、教师：刚才我们运用比例的知识解答了两道应用题，一道是正比例应用题，一道是反比例应用题，这两道应用题的解题过程有什么共同点？

2、小结：解正反比例应用题共分为四个步骤??

（1）认真审题，分析数量关系，判断哪两种量成什么比例；

（2）设未知数χ，注明单位名称；

（3）根据正反比例的意义列出等式，并解答；

（4）检验，并写答句。

3、请同学们结合自己的体会说一说，用比例的知识解应用题要注意什么？

（二）巩固练习

1、食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答）　

2、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？

五、应用与提高

（一）综合应用

1）一根木料锯成5段要用36分钟，照这样的速度，如果把这根木料锯成8段，要用多少分钟？

（2）用边长是15厘米的方砖给一间教室铺地，需要2000块，如果改用边长25厘米的方砖，只需要多少块？

（二）布置作业

1. 练习八1、3、4