崇德初中2013月考.doc

九年级（数学）试题卷
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．反比例函数y＝的图象位于 ( )
A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限
2．二次函数的图象的顶点坐标是（ ）
A． B．（1 ，3） C． D．
3．P是反比例函数y＝ 的图象上一点，坐标为（2，-3），则这个反比例函数的解析式为( )
A． y＝ B．y＝- C． y＝－ D．y＝
4.若将函数y=2x2的图象向上平移5个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（ ）
A.y = 2 (x+5)2-1 B.y = 2 (x+5)2 + 1 C.y =2 (x-1)2 + 5 D.y = 2 (x+1)2 -5
5. 已知函数的图象过原点，则a的值为 ( )
A. 2 B．-2 C .-3 D. 0
6. 下列函数有最大值的是( )
A． B． C． D．
7．下列各图中有可能是函数y=ax2+c,的图象是（ ）
8．如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式 的解集是（ ）
A． B． C． ＜-1 D．
第9题图

第8题图
y
x

9．二次函数 ()的图象所示，若= (≠0)有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A. <-3 B. >-3 C. <3 D. >3
10．如图，正三角形ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设运动时间为x（秒），y＝PC2，则y关于x的函数的图象大致为（ ）
A
B
C
P

第10题

A A B． C． D．

二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
11． 反比例函数的图象在第二、四象限，则m的取值范围为 ．
12．已知点A（x1 , y1）、B（x2 , y2）在二次函数的图象上，
若，则y1 y2（填“>”“=”或“<”）
13. 将二次函数化为的形式，则 ．
第14题
14．已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半　轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则S△AOB=　

15. 将进价为70元的某种商品按零售价100元一个售出，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价一元，其日销量
第18题
就增加一个，为了获取最大利润，则应降价 元
16．已知抛物线顶点的坐标为，且经过点，
则此二次函数的解析式为 。
17．三角形的面积为6cm2.则底边上的高y cm与底边x cm之间
的函数关系式 。
18．如图，一次函数的图象与反比例函数 的图象
交于P（1，2）。据图象，则当满足 时，一次函数的值小于反比例函数的值。
第20题
19.已知二次函数（为常数）的图像与X轴的一个交点为（1，0），则关于的一元二次方程的两实数根 。
20．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC=2AB．A，B两点的坐标为分别是（﹣1，0），（0，2），C，D两点在反比例函数y=（k＜0）的图象上，则k等于　 　．

三、解答题（共40分）
第20题
21．（本题6分）我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分．请根据图中信息解答下列问题：
（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？
（2）求k的值；
（3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？

x
y
O
第22题
22．（本题10分）已知二次函数y=﹣x2+2x+3.
(1)求出该函数图象的顶点坐标，图象与x轴的交点坐标，
并在下面的网格中画出这个函数的大致图象。
(2)利用函数图象回答：
①当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？
②当x在什么范围内时,y>0?
③当x在什么范围内时, y≤3？

23. （本题10分）如图14，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积；
（3）求时,自变量x的取值范围.

24. （14分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(－4，0)、B(0，－4)、C(2，0)三点．
(1)求抛物线的解析式；
　　(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．
求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；
(3)若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y＝－x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标.