第23课时直线与圆的位置关系4.doc

第23课时 2.5直线与圆的位置关系（4）
主备人：杜银华 上课时间： 审核人：杨卫国
班级 姓名 审批人：
教学目标
1．了解切线长的概念.
2．经历探索切线长性质的过程，并运用这个性质解决问题．
教学重点和难点
教学重点：掌握切线长的性质.
教学难点：运用切线长的性质解决问题.
教学过程：
一、自主尝试
如图点P和⊙O，过点P作⊙O的切线.

若P点在⊙O内呢？
二、互动探究
•
B
O
A
P
如图PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别是A、B.PA与PB相等吗？为什么？

切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长 .
例1如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，直线OP交⊙O于点C、D，交AB于点E
下列结论中，正确的是
① OP平分∠APB；②OP垂直平分AB；③∠APB=∠BOP；
④△AEP≌△BEP；⑤PA=AB；⑥若∠APB=80°，则∠OBA=40°．
变式：（1）如果OP=4，∠APB=60°，那么⊙O的半径是
（2）若PA=8，PC=4，求AB的长.

例2 如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB、AC分别与小圆相切于
点D、E．AB与AC相等吗？为什么？

拓展与延伸：上题中如果连接DE、BC，则DE与BC有怎样的关系？为什么？

例3如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，直线EF也是⊙O的切线，切点为Ｃ，交PA、PB于点E、F． ①已知PA＝12cm，求△PEF的周长； ②已知∠P＝40°，则∠EOF= ．

三、反馈检测（10分钟）
1. 如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，切点分别为P、C、D．如果AB＝5，AC＝3．则BD的长为 ．
2. 两条边是6和8的直角三角形，其内切圆的半径是 ．
B
A
C
E
O
D
3.如图AB是⊙O的直径，C为圆上任意一点，过C的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q，则∠POQ的度数为____°；若AP＝2，BQ＝5，则⊙O的半径为 ．

第1题 第3题图 第4题图 （智者加速图）
4. 如图，⊙I为的内切圆，点分别为边上的点，且为⊙I的切线，若的周长为21，边的长为6，则的周长为 .
智者加速：
如图：△ABC中，∠C＝900，点O在BC上，以OC为半径的半圆切AB
于点E，交BC于点D,若BE＝4,BD＝2,求⊙O的半径和边AC的长．　

评 价
日 期

四、作业布置