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隧道测量

第一节 隧道施工测量的内容及其作用
隧道施工测量一般是包括在地面上建立平面的与高程的控制网。随着施工的进展, 将地面上的坐标、 方向和高程传递到地下去, 在地下进行平面的与高程的控制测量, 再根据地下控制点进行施工放样, 指导开挖、 衬砌施工。进行这些测量工作的目的, 就是要在地下标定出工程的设计中心线与高程, 为开挖、 衬砌指定出方向、 位置; 保证在两个相向开挖面的掘进中, 施工中线及高程能够正确贯通, 符合设计要求; 保证开挖不超过规定界限;
因为铁路隧道是整个铁路的一部分, 因此当线路定测以后, 隧道两端洞口的位置就确定下来, 而用标桩固定在地面上。
对于直线隧道来说, 如图9－2, A、 D为隧道两端洞口点, 它们的位置是利用线路上的直线点ZD1、 ZD2、 及ZD3、 用经纬仪以正倒镜法放样出来的。直线隧道的方向, 就根据A、 D两点来确定。因此, 在建立地面控制网时, 必须将它们作为控制点, 如果因为地形的限制, 不能将它们做为首级控制网的点子, 也要用插入点的方法测定它们的位置。这样就能够根据控制点的坐标, 求得在两端洞口处进洞拨角的数值, 用以在施工时指导进洞的方向。
对于曲线隧道而言, 控制网的作用一方面要保证隧道本身的正确贯通, 另一方面还要控制前后两条切线的方向, 使它们不产生移动而影响前后直线线路的位置如图9-3。这时除了将洞口的两点A、 D包括在控制网中以外, 还应该将两切线上的点子ZD1、 ZY、 ZD3及ZD4也包括在控制网内, 这样就能够精确地测定两条切线的交角, 从而精确地确定曲线元素, 以保证在地下开挖中放样数据的正确性。
隧道中线上各点的坐标都是根据地面控制网的坐标系统计算的。以后根据施工的进展, 将地面上的坐标系统经过洞口、 竖井或斜井传递到地下, 在地下坑道中再用导线测量方法建立地下控制系统。隧道中线上各点的位置以及地下其它各种建筑物的位置, 都根据地下控制点以及由它们的坐标所算得的放样数据进行放样。应用这种放样方法时, 由于布设了地面和地下控制网能够控制误差的积累, 从而保证贯通精度。
第2节 隧道贯通测量的要求
1 贯通误差的定义
1) 贯通误差
在隧道施工中, 由于地面控制测量、 联系测量、 地下控制测量以及细部放样的误差, 使得两个相向开挖的工作面的施工中线, 不能理想地衔接, 而产生错开现象, 即所谓贯通误差。
2) 纵向贯通误差
贯通误差在线路中线方向的投影长度称为纵向贯通误差( 简称纵向误差) ,
3) 高程贯通误差
贯通误差在高程方向的投影长度称为高程贯通误差( 简称高程误差) 。
4) 横向贯通误差
贯通误差在垂直于中线方向的投影长度成为横向贯通误差( 简称横向误差) , 在实际上最重要的是横向误差。因为横向误差如果超过了一定的范围, 就会引起隧道中线几何形状的改变, 甚至洞内建筑物侵入规定限界而使已衬砌部分拆除重建, 给工程造成损失。
2各项贯通误差的允许数值,
《铁路测量技术规则》对于贯通误差规定为:
1) 横向误差规定
当两向开挖的洞口间长度为4km及4km以下时为100mm( 即中误差为±50mm) 在4～8km时为150mm( 即中误差为±75mm) , 在8km以上时应根据现有的测量水平另行酌定。
2) 高程误差规定
对于高程误差规定不超过±50mm( 即中误差为±25mm) 。
3) 纵向误差的限值
对于纵向误差的限值, 一般都不作明确规定, 如果按照定测中线的精度要求, 则应小于隧道长度的1/ 。
3 贯通误差的分配
系将地面控制测量的误差做为影响隧道贯通误差的一个独立因素, 而将地下两相向开挖的坑道中导线测量的误差各为一个独立因素。设隧道总的横向贯通误差的允许值为⊿, 则得地面控制测量的误差所引起的横向贯通中误差的允许值为: 设用地下导线测得的工作面处控制点坐标, 相对于支导线在洞口之起始点有横向误差m1, 用地面控制网联测两洞口两点坐标的相对横向误差为m2。则有:
=+=3mq

对于经过竖井开挖的隧道, 考虑到两个竖井定向的误差, 上式为:
=++2=5mq

设隧道的总的高度贯通中误差的允许值为⊿h, 则地面水准测量的误差所引起的高程贯通中误差的允许值为

第二节 地面控制测量的误差对于隧道贯通误差的影响
隧道施工控制网的主要作用是保证地下相向开挖工作面能正确贯通。它们的精度要求, 主要取决于隧道贯通精度的要求、 隧道长度与形状、 开挖面的数量以及施工方法等。
一 导线测量隧道贯通误差的简明估算
1．由于导线测角误差而引起的横向贯通误差为:
( 9-9)
式中m"β为导线测角的中误差, 以秒计算;
为测角的各导线点至贯通面的垂直距离的平方和;
2．由于导线量边误差而引起的横向贯通误差为:
( 9-11)
式中为导线边长的相对中误差。
为各导线边在贯通面上投影长度平方的总和。
即得导线测量的总误差在贯通面上所引起的横向中误差为:
( 9-13)
二 控制网的隧道贯通误差严密算法
1 先列出地下导线起始点横坐标误差函数式和地下导线起始方位角误差函数式, 计算它们对横向贯通的综合影响, 作为总的误差函数式。
2 按最小二乘法, 顾及具体网形, 计算该函数式误差的大小。
第三节 地面控制网的布设方案及布测精度
洞口投点
隧道洞外的控制测量, 应在施工开始前布测。平面控制网能够结合隧道的长度和平面形状以及路线经过地区的地形情况, 采用三角测量、 三边测量、 边角测量、 导线测量、 GPS测量。当前更多的是采用导线测量和GPS测量, 三角测量、 三边测量、 边角测量己较少采用。
无论用何种方法施测的隧道控制网, 在隧道的每一个入口处, 都要布测一个控制点, 该点也能够是加密点(如图9-2中的A点和D点)。这些点称之为洞口投点, 为了使洞内导线有起始方向和检测校核方向, 在每个洞口还应至少再布测两个控制点, 而且与洞口投点相互通视, 与洞口投点的高差不宜过大。
一、 隧道三角测量布设精度:
隧道三角网观测的精度要求, 在《铁路测量技术规则》中列出了三角测量的等级, 如表9-10所示。该表也能够作为实际工作的参考。
表9-10
三角测量等级
使用的隧道长度( km)
测角中误差
( ")
边长相对中误差
基线
起始边
最弱边
二
6～8
±1.0
1/100,000
1/50,000
1/30,000
三
4～6
±1.8
1/100,000
1/50,000
1/25,000
四
2～4
±2.5
1/100,000
1/50,000
1/25,000
1.5～2
±2.5
1/50,000
1/25,000
1/20,000
五
<1.5
±4.0
1/50,000
1/25,000
1/10,000

二、 地面导线测量精度
对采用地面导线测量作为隧道独立的施工控制网。中国的《铁路测量技术规范》中作了表9-12中的规定, 以为参考。
表9-12
导线测量等级
适用的隧道长度( km)
测角中误差( s)
量边的相对中误差
直线隧道
曲线隧道
二
6-8
±1.0
1/5,000
1/10,000
三
4-6
±1.8
1/5,000
1/10,000
四
2-4
±2.5
1/5,000
1/10,000
五
<2
±4.0
1/5,000
1/10,000
三、 地面GPS测量隧道控制网布测精度及要求
1 控制网应由洞口子网和子网间的联系网组成(图9-2、 9-3)。洞口子网布设的控制点不得少于三个, 其中至少一个点应为洞口投点。
2 布测洞口控制网时, 洞口投点应布测在己定测的中线上, 并要考虑洞内引测的实际需要。洞口子网每个控制点至少应与子网的其它两个控制点通视。
3 子网可布测成大地四边形, 三角形的形状。子网之间的联系网最好布置成大地四边形的形状。
4 洞外与洞内测量连接边的边长应大于300米, 连接边的两端控制点宜布置在洞口高程基本等高的地方, 连接边的高度角不应大于5度, 且与线路中线大至平行为最隹位置。
5 为了和原测控制网比较, 复测网应具有原网相同基准的平差结果。
6 设计隧道工程坐标系的原则
(1) 坐标投影面为隧道施工平均高程面
(2) 高斯投影中央子午线应过测区的重心
(3) 各个隧道以隧道主轴线为X轴的施工坐标系, 可由高斯平面直角坐标系平移和旋转一个角度得到, 旋转角即是隧道主轴线的方位角, 平移量要根据隧道的具体位置确定。
7 GPS隧道平面控制网的布网精度
(1) 参考下表常规方法的布网精度

三角测量等级
使用的隧道长度( km)
测角中误差
( ")
边长相对中误差
基线
起始边
最弱边
二
6～8
±1.0
1/100,000
1/50,000
1/30,000
三
4～6
±1.8
1/100,000
1/50,000
1/25,000
四
2～4
±2.5
1/100,000
1/50,000
1/25,000
1.5～2
±2.5
1/50,000
1/25,000
1/20,000
五
<1.5
±4.0
1/50,000
1/25,000
1/10,000

(2) GPS隧道平面控制网布测精度
根据上表可规定: 8公里以内的隧道可用C级网, 长大隧道要用B级网布测, 相应的施测要求应严格遵守国家GPS测量规范。
8 与国家网联测
如果测区附近有国家点, GPS网应与国家点联测, 选测区内一个点将连测结果转换为WGS84三维坐标作为GPS基线网平差的起算点, 如果连测国家点很困难, 能够选择测区内的稳定点连续观测12小时, 取其单点定位WGS84三维坐标的均值作为基线网平差起算数据。用七参数法将WGS84坐标转换成北京54坐标, 然后用高斯投影求得各控制点概略北京54平面坐标。但应建立隧道独立施工坐标系, 控制隧道施工。
四、 地面水准测量
作为高程控制的地面水准测量, 其等级的确定, 不单决定于隧道的长度, 更重要的是取决于隧道地段的地形情况, 亦即由它所决定的两洞口间水准线路的长度。表9-13为《铁路测量技术规范》对各级水准测量的规定。
表9-13
等级
两洞口间水准线路长度( km)
水准仪型号
标尺类型
二
>36
S0.5 S1
线条式因瓦水准尺
三
13-36
S1
线条式因瓦水准尺
S3
区格式因瓦水准尺
四
5-13
S3
区格式因瓦水准尺
进行地面水准测量时, 利用线路定测水准点的高程作为起始高程, 沿水准路线在每个洞口至少应埋设两个水准点, 水准路线应形成闭合环, 或者敷设两条互相独立的水准线路, 由已知的水准点从一端洞口测至另一端的洞口。
第四节 进洞关系数据的推算
所谓进洞关系数据的推算, 就是根据地面控制测量中所得的洞口投点的坐标和它与其它控制点连线的方向, 来推算指导隧道开挖方向的起始数据( 亦即进洞的数据) 。推算方法随隧道的形状不同而不同, 现在将直线进洞和曲线进洞的情况分别叙述如下。
一、 直线进洞
1.正洞: 如图9-12, 如果两洞口投点A和D都在隧道中线上, 则这时可按坐标反算的公式计算出两个坐标方位角aAN与aAD, 它们的差数β, 就是我们所要求的进洞关系数据。在A点后视N点, 拨角β, 即得进洞的中线方向。
2.横洞: 如图9-14, C为横洞的洞口投点, 横洞中线与隧道中线的交点为 O, 交角为γ( 其值系根据地形与地质情况由设计人员决定) 。这时, β角以及横洞OC的距离S就是我们所要求的进洞关系数据。由图中能够看出, 只要求得O点的坐标, 即可算得β与S数值。
设O点的坐标为XO与YO, 可得

式中
aAO=aAD
aCO=aAO-γ

将这些已知数带入上面两个式子中进行联立解算, 即可求得xO与yO, 从而算得进洞关系数β角和距离S的值。
二、 曲线进洞
曲线进洞的关系较为复杂。圆曲线进洞与缓和曲线进洞都需要计算曲线的资料以及曲线上各主点在隧道施工坐标系统内的坐标。
1．曲线元素的计算:
如图9-15, ZD1～ZD4为在切线上的隧道施工控制网的控制点, 其坐标均已精确测出, 这时根据这四个控制点的坐标即可算出两切线间的偏角a, 此a的数值与原来定测时所测得的偏角值一般是不符合的。为了保证隧道正确贯通, 曲线元素应根据所算得的偏角值a重新计算。计算的位数也要增加。圆曲线半径R与缓和曲线长度lO为设计人员所定, 一般都不予改变, 而只是按新的偏角a值,用下列公式计算切线总长T与曲线总长L;
( 8-10)
上式中
为偏俑(线路转向角)
Я 为园曲线半径
L0 为缓和曲线长度
m 为加设缓和曲线后使切线增长的距离
p 为加设缓和曲线后,园曲线相对于切线的内移量
β0 为加设缓和曲线角度
按照ZD2与ZD3的坐标及两切线的方位角, 即可算得JD点的坐标, 然后再由T算得ZH与HZ的坐标, 由外矢距E与半径R得出圆心O的坐标。经过这些计算后, 就将曲线上的几个主要点纳入了施工坐标系统。
2．圆曲线进洞
由于地面上施工控制网精确测量的结果, 使得圆曲线的偏角a与定测时的数值发生了差异。这样, 按照定测时的曲线位置所选择的洞口投点A( 图9-16) 就不一定在新的曲线( 隧道中线) 上, 而需要沿曲线半径方向将其移至A´点。这时, 进洞关系就包括两部分计算。第一部分是将A点移至A´点的移桩数据( 即图9-16中的β角与A A´的距离S) 。第二部分就是在A´点进洞的数据, 即该点的切线方向与后视方向的交角β´。
移桩数据可由A´的坐标与A点的坐标( 已知) 来计算。而A´点的坐标应由圆心O的坐标xO与yO来推求。这时

根据这些坐标的数值, 即可算得移桩数据β与S。
进洞方向β´角的计算, 能够用不同的方法进行。例如:
β´＝aA´切－aA´N
而 aA´切＝aA´A+90°＝aOA+90°

也能够解算三角形ANA´, 从而得β´角。
3．缓和曲线进洞
缓和曲线的进洞关系也是包括移桩数据和A´点( 图9-17) 的切线方向两个部分。按照缓和曲线上各点坐标的计算公式, 如果以缓和曲线的起点( ZH) 为坐标原点, 则
(8-17)
而缓和曲线上任一点的切线与起点切线( x轴) 的交角为
( 参看8-28)
上列公式中, l为缓和曲线的弧长, lO为其全长, R为圆曲线半径。
现在要计算A´点的坐标, 计算方法的基础是假定A´点的x坐标与
x´A=xA (9-33)
A点相同, 亦即这就是说, 将A点沿着垂直于x轴( 即ZH点的切线) 的方向移至缓和曲线上。由于公式( 8-17) 是一个高次方程式, 因此虽然知道xA的数值, 还是不能直接解得l值, 而必须用逐渐趋近的方法, 即先根据A点的大概l值, 将其代入公式( 8-17) , 求出x´A, .看它是否等于xA, 若不等, 则根据其差数再假定一个l值进行计算, 这样进行几次重复计算后即可求得满足( 8-17) 式的l值, 有了l值便可求得yA´。
用上述方法求得的A´点的坐标, 是在以ZH为原点而它的切线方向为x轴的坐标系统内。因此还必须进行换算, 将它们纳入施工控制网的坐标系统。
A´点的坐标求得后, 即可根据它们反算移桩数据β与s值。现在举例说明其计算方法:
如图9-18, 在隧道施工控制网坐标系统(以直线上的转点ZD1为原点, ZD1—ZH为x坐标轴)内, 各点的坐标为:

又按设计, 园曲线半径与缓和曲线的长度为:

(1) 计算A点的坐标
首先将坐标系统转换为以缓和曲线的起点(ZH)为坐标原点, 以切线为x轴。
则
=384.7512-301.3985=83.3527
根据A点的值先设
=83.42
则:

=83.3421＜83.3527
显然所计算的值偏小0.0106将此值加到原上, 即新假设的将此值再次代入上述公式重新计算=83.3547。
显然所计算的值偏大0.0020将此值从原上减去, 即新假设的将此值再次代入上述公式重新计算=83.3527。
因此当 时=83.3527。
的数值求得后, 即可按公式(8-17)求得:
=+2.6868
(2) 计算β, β

==0.0017
β=-=90-
=arctg=2780159.4因此β=171 58 00.6由图9-18可得
=90+-∠NAA
由公式8-28得:

∠NAA==-270
=arctg=278 01 59.4
=87 30 21.5
至此, 进洞关系数据己全部求得。根据s和β可将A点移至缓和曲线A’上, 然后在A’点上后视N点, 拨角, 即得A’的切线方向。
进洞关系数据的推算相当重要。因为这种计算稍有差错就会影响隧道的正确贯通, 甚至造成严重的工程事故, 因此这种计算工作一般都要有可靠的校核。

第四节 地下导线测量
地下导线测量的目的是以必要的精度, 按照与地面控制测量统一的坐标系统, 建立地下的控制系统。根据地下导线的坐标, 就能够放样出隧道中线及其衬砌的位置, 指出隧道开挖的方向, 保证相向开挖的隧道在所要求的精度范围内贯通。
地下导线的起始点一般设在隧道的洞口, 平坑口或斜井口, 而这些点的坐标是由地面控制测量测定的。
这种在隧道施工过程中所进行的地下导线测量, 与一般地面上的导线测量相比较, 具有以下一些特点:
1．地下导线系随着隧道的开挖而向前延伸, 因此, 只能敷设支导线一次测完。支导线只能用重复观测的方法进行检核。另外, 导线是在隧道施工过程中进行, 测量工作时断时续, 所隔时间的长短, 取决于开挖面的进展速度。
2．导线系在地下开挖的坑道内敷设, 因此其形状( 直伸或曲折) 完全取决于坑道的形状, 没有选择的余地。
3．地下导线是先敷设精度较低的施工导线, 然后再敷设精度较高的基本导线。
布设地下导线时, 应考虑在贯通面处, 其横向误差不能超过客许的数值。另外还应考虑到地下导线点的位置应保证在隧道内能以必要的精度进行放样。这两个要彼此是有矛盾的, 第一个要求布测长边导线, 第二个要求导线点应有一定的密度, 其边长应较短。
因此在隧道建设中, 一般采用分级布设的方法, 一般有下列三种导线:
1．施工导线: 在开挖面向前推进时, 用以进行放样而指导开挖的导线测量, 一部分施工导线的点子, 将作为以后敷设基本导线的点子, 施工导线的边长为25～50m。
2．基本导线: 当掘进100～300m时, 为了检查坑道的方向是否与设计相符合, 就要选择一部分施工导线点敷设边长较长( 50～100m) 精度要求较高的基本导线。
3．当坑道掘进大于1km时, 基本导线将不能保证应有的贯通精度, 这时就要选择一部分基本导线点来敷设主要导线, 主要导线的边长为150～180m。为了改进通视条件, 主要导线点应尽量靠近隧道中线。
在隧道施工中, 有时只敷设施工导线与基本导线。只有当洞口间的距离过长, 基本导线不能保证必要的贯通精度时, 才布设主要导线。导线测量选点时, 除应考虑到导线点前后通视外, 还应考虑到有安设全站仪的条件, 尽可能不妨碍运输车来往, 导线点应选在顶板或底板岩石坚固的地方, 工作安全, 无滴水又便于点的保存, 为了今后导线的扩展, 在坑道交叉处应埋设导线点。最后一个导线点离开工作面不应过大。
因为地下导线是布设成支导线的形式, 而且由于每测一个新点, 中间要隔一段时间, 这就需要每次测定新点时, 将以前的点子进行检核测量。根据检核测量的结果, 证明标志没有发生变动, 就将各次观测结果取平均值, 如果证明标标有变动, 则应根据最后一次观测的结果进行计算。
当隧道中的导线与横向坑道相遇, 须将隧道中与横向坑道中的导线连按起来形成闭合导线, 重新测量、 平差求得新的坐标。
当隧道全部贯通之后, 为了最后确定隧道中线位置, 应将地下导线重新进行观测, 形成附合导线求得新的坐标。

第五节 地下水准测量
地水水准测量的目的, 是为了在地下建立一个与地面统一的高程系统, 以作为隧道高程施工放样的依据, 保证隧道在竖向正确贯通。
地下水准测量以洞口水准点的高程为起算数据。
地下水准测量有以下特点:
1．水准线路一般与地下导线测量的线路相同。在隧道贯通之前, 地下水准线路均为支线, 因而需要往返观测及多次观测进行检核。
2．一般利用地下导线点作为水准点。有时还可将水准点埋设在顶板、 底板或边墙上。
3．在隧道的施工过程中, 地下水准线路系随着开挖面的进展而增长, 为满足施工放样的要求, 一般先测设较低精度的临时水准点( 设在施工导线点上) , 然后再测设较高精度的永久水准点, 永久水准点的间距一般以200～500m为宜。
4 地下水准测量还常使用倒尺法传递高程, 此时高差计算依然用:

但对于倒尺的读数应作为负值代入公式。
5 在工作面向前推进的过程中, 对于所敷设的水准支线要进行往、 返测, 不符值应小于规定的限差值。
6 要定期复测, 若点稳定取均值, 若点不稳定取最近一次观测值。
7 隧道贯通后, 用两相向水准支线求得高程贯通误差, 然后和洞外水准合拼组成水准闭合线路经平差求得各点最或是高程。
第六节 隧道开挖中的测量工作
在隧道施工过程中, 测量人员的主要任务是随时确定开挖的方向, 另外还要定期检查工程进度( 进尺) 及计算完成的土石方量。
确定开挖方向时, 根据施工方法和施工程序, 一般常见的有中线法和极坐标法。
当隧道用全断面开挖法进行施工时, 一般是采用中线法。其方法是首先用经纬仪根据导线点设置中线点, 如图9-22所示; 图中P4、 P5为导线点, A为隧道中线点, 已知P4、 P5的实测坐标及A的设计坐标和隧道中线设计方位角a AD根据上述已知数据, 即可推算出放样中线点所需的有关数据β5、 L与βA。

求得有关数据后, 即可将经纬仪置于导线点P5上, 后视P4点, 拨角度β5, 并在视线方向上丈量距离L, 即得中线点A。在A点上埋设与导线点相同的标志。标定开挖方向时可将经纬仪置于A点, 后视导线点P5, 拨角βA。即得中线方向。随着开挖面向前推进, A点距开挖面越来越远, 这时, 便需要将中线点向前延伸, 埋设新的中线点, 如图9-22中的D点。此时, 可将仪器置于D点, 后视A点, 用正倒镜或转180°的方法继续标定出中线方向, 指导开挖。AD之间的距离在直线段不宜超过100m, 在曲线段不宜超过50m。
当中线点向前延伸时, 在直线上宜采用正倒镜延长直线方法; 曲线上则需用偏角法或弦线偏距法来测定中线点。

极坐标法是将全站仪置于导线点P5上, 后视P4点, 根据中线点A的坐标放样出中线点A。在A点上埋设与导线点相同的标志。标定开挖方向时可将全站仪置于A点, 后视导线点P5, 拨角βA。即得中线方向。随着开挖面向前推进, A点距开挖面越来越远, 这时, 便需要将中线点向前延伸, 埋设新的中线点, 如图9-22中的D点。此时, 可将仪器置于D点, 后视A点, 用正倒镜或转180°的方法继续标定出中线方向, 指导开挖。
当中线点向前延伸时, 在直线上宜采用正倒镜延长直线方法也可用坐标法; 曲线上可用极坐标法来测定中线点。
随着开挖面的不断向前推进, 中线点也随之向前延伸, 地下导线也紧跟着向前敷设, 为保证开挖方向正确, 必须随时根据导线点来检查中线点, 随时纠正开挖方向。
在隧道开挖过程中, 应定出坡度以保证高程的正确贯通。
在隧道开挖过程中, 应随时测定隧道断面以此计算工程量和检查开挖断面是否合于设计要求以使及时修正。
第七节 隧道贯通误差的测定与调整
隧道贯通后, 应及时地进行贯通测量, 测定实际的横向、 纵向和竖向贯通误差。若贯通误差在允许范围之内, 就认为测量工作达到了其目的。可是, 由于存在着贯通误差, 它将影响隧道断面扩大及衬砌工作的进行。因此, 我们应该采用适当的方法将贯通误差加以调整, 从而获得一个对行车没有不良影响的隧道中线, 作为扩大断面, 修筑衬砌以及铺设钢轨的依据。
一、 测定贯通误差的方法
1．采用中线法测量的隧道, 贯通之后, 应从相向测量的两个方向各自向贯通面延伸中线, 并各钉一临时桩A、 B( 如图9-30) 。丈量出两临时标桩A、 B之间的距离, 即得隧道的实际横向贯通误差, A、 B两临时标桩的里程之差, 即为隧道的实际纵向贯通误差。
2．采用地下导线作洞内控制的隧道, 可在贯通面处设立一个临时桩点( 或由进测的任一方向, 在贯通面附近钉设一临时桩点) 。然后由相同的两个方向各自对该点进行测角和量距, 各自计算临时桩点的坐标。这样能够测得两组不同的坐标值。其Y坐标的差数即为实际的横向贯通误差, 其X坐标之差为实际的纵向贯通误差( 或者将两组坐标差投影至贯通面及其垂直的方向上, 得出横向和纵向贯通误差) 。在临时桩点上安置经纬仪测出角度a, 如图9-31所示, 以便求得导线的角度闭合差。
3．由隧道两端洞口附近的水准点向洞内各自进行水准测量, 分别测出贯通面附近的同一水准点的高程, 其高程差即为实际的竖向贯通误差。
二、 贯通误差的调整
调整贯通误差的工作, 原则上应在隧道未衬砌地段上进行, 不再牵动已衬砌地段的中线, 以防减小界面而影响行车。对于曲线隧道还应注意尽量不改变曲线半径和缓和曲线长度, 否则需经上级批准。为了找出较好的调整中线, 应将相向两个方向测设的中线, 各自向前延伸一适当距离。如果贯通面附近有曲线始( 终) 点时, 其测量工作应延伸至曲线的始( 终) 点。
1．直线隧道贯通误差的调整
直线隧道中线的调整, 可在未衬砌地段上采用折线法调整, 如图9-32所示。如果由于调整贯通误差而产生的转折角在5´以内时, 可作为直线线路考虑。当转折角在5´－25´时, 可不加设曲线, 但应以顶点a、 c向内移一个E(外矢距)值, 得出中线位置即可, 内移量E的大小可根据半径R和转折角计算。以R=4000M, 为例, =5分、 E=1mm、 =10分、 E=4mm, =15分、 E=10mm, =20分、 E=17mm, =25分、 E=26mm。当转折角大于25´时, 则应以半径为4000m的圆曲线加设反向曲线。
2．曲线隧道贯通误差的调整
当贯通面位于圆曲线上, 调整贯通误差的地段又全部在圆曲线上时, 可用调整偏角法进行调整。也就是说, 在贯通面两侧每20m弦长中线点上, 增加(内移)或减少(外移)10"－60"的切线偏角值。
当贯通面位于圆曲线上, 还能够用以下方法: 以隧道一端中线A经曲线起点B到贯通面P点; 以隧道另一端中线D经曲线起点C到贯通面P点。P和P不重合。这时能够用导线联测A、 B、 C、 D的坐标, 用这些坐标计算交点J的坐标及转角。然后在隧道内重新放样曲线。
当贯通面位于曲线始( 终) 点附近时, 如图9-33所示, 可由隧道一端经过E点测量至圆曲线的终点D, 而另一端经由A、 B、 C诸点测至圆曲线的终点D´。D与D´不相重合, 再自D´点作圆曲线的切线至E´点, DE与D´E´既不平行又不重合。为了调整贯通误差, 可先采用调整圆曲线长度的方法使DE与D´E´平行。即, 在保持曲线半径不便, 缓和曲线长度不便和曲线A、 B、 C段方向不受牵动的情况下, 将圆曲线缩短( 或增长) 一段CC´, 使DE与D´E´平行。CC´的近似值可按下式计算:

式中R为圆曲线的半径。
因为圆曲线长度缩短( 或增长) 了一段CC´, 与其相应的圆曲线中心角亦应减少( 或增长) 一δ值, δ可按下式计算:

式中CC´为圆曲线长度变动值。
经过调整圆曲线长度后, 已使D´E´与DE平行, 但仍不重合, 如图9-34, 此时可采用调整曲线始( 终) 点办法调整之, 即将曲线的始点A沿着切线向顶点方向移动到A´点。使AA´＝FF´, 这样D´E´就与DE重合了。然后, 再由A´点进行曲线测设, 将调整后的曲线标定在实地上。
曲线始点A移动的距离可按下式计算:

式中a为圆曲线的总偏角。
在中线调整后, 所有未衬砌地段的工程, 均应以调整后的中线指导施工。
第八节 竖井联系测量
一 竖井联系测量的任务和内容
在隧道建设中, 除了开挖横洞、 斜井来增加工作面外, 还能够用开挖竖井的方法来增加工作面。这时, 为了保证各相向开挖面能正确贯通, 就必须将地面控制网中的坐标、 方向、 高程, 经由竖井传递到地下去。这些传递工作称为竖井联系测量。其中坐标和方向的传递称为竖井定向测量。经过竖井定向测量, 使地下平面控制网与地面控制网有统一的坐标系统。而经过高程传递则使地下高程系统获得与地面统一的起算数据。
二 一井定向
经过一个竖井进行定向, 就是在井筒内挂两条吊锤线(图10-3), 在地面上根据控制点来测定两吊锤线的坐标和, 以及其连线的方位角。在井下, 根据投影点的坐标及其连线的方位角, 确定地下导线的起算坐标及方向角。
一井定向测量工作分为两部分:
1 由地面用吊锤线向隧道内投影
经过竖井用吊锤线投点一般采用吊锤荷重稳定投点法。吊锤的重量与钢丝的直径随井深而不同。为了使吊锤较快稳定下来, 可将其放入盛有油液体的平静器中。
投点时, 首先在钢丝上挂以较轻的荷重, 用绞车将钢丝导入井中, 然后在井下换上重锤, 并使它自由地放在平静器中, 不与容器壁及竖井中的物体接触。
一井定向测量也能够采用激光铅直仪投点和陀螺经纬仪定向的方法进行。它比吊锤线法方便。
2 地面和地下控制点与吊锤线的连接测量
连接测量的任务是在竖井口附近由地面控制网测设近井点, 由它用适当的几何图形与吊锤线联结起来, 这样便可确定两吊锤线的坐标及其连线的方向角。在井下的隧道中, 将地下导线点连接到吊锤线上, 以便求得地下导线起始点的坐标以及起始边的方向角。
在连接测量中, 常见的几何图形为联系三角形(图10-3), 图中A为地面上的近井点, O1、 O2为两吊线点, A1为地下近井点, 即为地下导线起点。待两吊锤线稳定之后, 即可开始联系三角形的测量工作。这时在地面上观测角及连接角, 并丈量三角形的边长a、 b、 c, 在井下观测角和连测角, 丈量边长a、 b、 c。
观测之后联系三角形中的和角可由计算求得。根据这些观测成果和经过联系三角形的解算, 便可得到地下导线起始点A1的坐标及地下导线起始边 A1M的方位角。
三 两井定向
当由两相邻竖井开挖的隧道贯通后, 就能够进行两井定向。该法的实质就是对两井间的地下导线进行平差。
设两井的地下投点分别是P1和P2其坐标己按以上方法由地面控制点测定, 由它们能够求得闭合边长S。而根据在地下己观测的两井间的地下导线, 可求得导线的闭合边长S。使S= S就产生了一个边长条件方程式。这个条件式地下导线的方位角闭合条件, 纵、 横坐标条件一起进行地下导线的平差。当进一步开挖时, 以平差后的地下导线坐标和方位角作为起算依据。
四 地下高程的传递方法
1 经过横洞传递高程
可由地面向着隧道中敷设水准线路, 用一般的水准测量方法进行。
2 经过斜井传递高程
根据斜开坡度的大小, 可分别采用水准测量和三角高程测量的方法。
3 经过竖井传递高程
见图10-10 地面近井水准点1, 其高程为H1。地下近井水准点2, 其待测高程为H2。在地安置水准仪和水准标尺, 水准仪在标尺的读数为a, 在钢尺的读数为r1。在地下安置水准仪和水准标尺, 水准仪在标尺的读数为b, 在钢尺的读数为r2。则:

上式中: 为钢尺温度改正数, l(t-t0)。为钢尺的检定改正数。
为钢尺膨胀系数, t为地面和地下的平均温度, t0为钢尺检定时的温度, l=r1-r2。