尺规作图学案.doc

2.4　用尺规作角
学习目标：
1、经历尺规作角的过程，进一步培养动手操作能力，增强数学应用和研究意识．
2、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角．
学习重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角．
学习难点：作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用．
A
一．学前准备
1. 下列尺规作图的语句错误的是（ ）
O
（A）作∠AOB，使∠AOB＝3∠
（B）以点O为圆心作弧
（C．）以点A为圆心作弧，线段a的长为半径作弧
（D）作∠ABC，使∠ABC＝∠＋∠β；
2．如图所示，求作一个角等于已知角∠AOB。作法：
（1）作射线___________
（2）以__________ 为圆心，以___________为半径画弧，交OA于点M,交OB于点N；
（3）以___________ 为圆心，以___________ 为半径画弧，交DE于点P,
（4）以 P 为圆心，以__________ 为半径画弧交前面的弧于点F
（5）过___________作射线，∠EDF就是所要求做的角
二、探究活动
内容一：(请按作图步骤和要求操作，别忘了留下作图痕迹哦!)
（一）用尺规作一个角等于已知角.
（1）已知：∠，
求作：（4）使∠AOB＝∠．
（二）用尺规作一个角等于已知角的倍数：
（3）已知：∠1，
求作：∠MON，使∠MON＝2∠1
（三）用尺规作一个角等于已知角的和：
（4）已知：∠1、∠2、
求作：①∠AOB，使∠AOB＝∠1＋∠2；
（四）用尺规作一个角等于已知角的差：
已知：∠α、∠β、(∠α＞∠β)
求作：①∠AOB，使∠AOB＝∠α－∠β；
三、课堂检测：(通过以下练习，意味着你掌握了作角的真本领，多动一下脑筋，你一定会完成得很出色的!)k
1. 如图，已知∠1，∠2，求作一个角，使它等于2∠1－∠2.

2．如图，点P为∠ABC的边AB上的一点，过点P作直线EF//BC21世纪教育网

第3题
第2题

3.已知：直线L和L外一点P，
求作：一条直线，使它经过点P，并与已知直线L平行
四、拓展提高
如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，
使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边 中的一条边为AB．
（1）请过点C画出与AB平行的另一条边
（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？