积、商、幂的-对数复习课程.ppt

*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,指数,对数,积、商、幂的对数,指数,对数,4.2.2,积、商、幂的对数,1.,对数的定义,若,a,b,=,N,(,a,0 且,a,1),，,则,log,a,N,=,b,2.,指数幂的运算法则,（1）,a,m,a,n,=,a,m,n,；,（,2,）,(,a,m,),n,=,a,m n,；,（,3,）,(,a b,),m,=,a,m,b,m,.,引入,解,设,log,a,M,=,p,，,log,a,N,=,q,，,根据对数的定义，可得,M,=,a,p,，,N,=,a,q,，,因为,M N,=,a,p,a,q,=,a,p,q,，,所以,log,a,M N,=,p,q,=,log,a,M,log,a,N,已知,log,a,M,，,log,a,N,（,M,，,N,0）,求,log,a,M N,探究,1,探究,探究,2,已知,N,1,，,N,2,，,，,N,k,都是大于,0,的数，,解,log,a,(,N,1,N,2,N,k,),=,log,a,N,1,log,a,N,2,log,a,N,k,log,a,(,N,1,N,2,N,k,)等于什么？,探究,M,N,已知,log,a,M,，,log,a,N,（,M,，,N,0）,求,log,a,探究,3,解,设,log,a,M,=,p,，,log,a,N,=,q,，,根据对数的定义，可得,M,=,a,p,，,N,=,a,q,，,因为,=,=,a,p,q,，,所以,log,a,=,p,q,=,log,a,M,log,a,N,M,N,a,p,a,q,M,N,探究,解,设,log,a,M,=,p,，,根据对数的定义，可得,M,=,a,p,，,因为,M,b,=,(,a,p,),b,=,a,b,p,，,所以,log,a,M,b,=,b,p,=,b,log,a,M,已知,log,a,M,（,M,0），求,log,a,M,b,探究,4,探究,结论：,（1）,log,a,M,N,=,log,a,M,log,a,N,log,a,(,N,1,N,2,N,k,),=,log,a,N,1,log,a,N,2,log,a,N,k,正因数积的对数等于各因数对数的和,（2）,log,a,=,log,a,M,log,a,N,M,N,两个正数商的对数等于被除数的对数减去除数的对数,（3）,log,a,M,b,=,b,p,=,b,log,a,M,正数幂的对数等于幂的指数乘以幂的底数的对数,新授,例1,用,log,a,x,，,log,a,y,，,log,a,z,表示下列各式：,解,（1）log,a,=,log,a,(,x y,),log,a,z,=,log,a,x,log,a,y,log,a,z,；,xy,z,（,2,）,log,a,x,3,y,5,=,log,a,x,3,log,a,y,5,=,3 log,a,x,5 log,a,y,；,（1）log,a,；,（2）,log,a,x,3,y,5,；,（3）,log,a,；（4）,log,a,xy,z,y,x,2,z,3,x,yz,例题,例1,用,log,a,x,，,log,a,y,，,log,a,z,表示下列各式：,解,（1）log,a,；,（2）,log,a,x,3,y,5,；,（3）,log,a,；（4）,log,a,xy,z,y,x,2,z,3,x,yz,（,3,）log,a,=,log,a,log,a,(,y z,),=,log,a,x,(,log,a,y,log,a,z,),=,log,a,x,log,a,y,log,a,z,；,x,yz,x,1,2,1,2,例题,例1,用,log,a,x,，,log,a,y,，,log,a,z,表示下列各式：,解,（1）log,a,；,（2）,log,a,x,3,y,5,；,（3）,log,a,；（4）,log,a,xy,z,y,x,2,z,3,x,yz,（4）log,a,log,a,x,2,log,a,y,log,a,z,2 log,a,x,log,a,y,log,a,z,y,x,2,z,3,1,2,1,3,1,3,1,2,例题,练习1,请用,lg,x,，,lg,y,，,lg,z,，,lg(,x,y,),，,lg(,x,y,),表示下列各式,：,(1)lg(,x y z,),；,(2)lg(,x,y,),z,；,(3)lg(,x,2,y,2,),；,(4)lg,xy,2,z,练习,log,2,(,4,7,2,5,),=,log,2,4,7,log,2,2,5,=,7 log,2,45 log,2,2,=,145,=,19,例 2,计算：,log,2,(,4,7,2,5,),lg,100，,5,解,lg,100,5,=,lg 100,=,；,1,5,2,5,例题,练习2,计算,(1)log,3,(279,2,),；,(2)lg 100,2,；,(3)log,2,6,log,2,3,；,(4)lg 5,lg 2,练习,结论：,（1）,log,a,M,N,=,log,a,M,log,a,N,log,a,(,N,1,N,2,N,k,),=,log,a,N,1,log,a,N,2,log,a,N,k,正因数积的对数等于各因数对数的和,（2）,log,a,=,log,a,M,log,a,N,M,N,两个正数商的对数等于被除数的对数减去除数的对数,（3）,log,a,M,b,=,b,p,=,b,log,a,M,正数幂的对数等于幂的指数乘以幂的底数的对数,归纳小结,课后作业,必做题：,教材,P110,，练,习 B 组第 1、2题,；,选做题：,教材,P110,，练,习 B 组第 3,题,