二次函数与一元二次方程教案1.doc

则 0；若抛物线与轴只有一个交点,则 0；若抛物线与轴没有交点, 0.
2.抛物线与直线的交点
①二次函数图像与轴及平行于轴的直线;
②二次函数图像与轴及平行于轴的直线;
③二次函数图像与其它直线(不平行于坐标轴,即一次函数图像)
3.草图的画法
4.根据草图求一元二次不等式的解集
【基础演练】
1.判断下列函数图像与轴的位置关系:
⑴ (2) (3)

2.一元二次方程的根与二次函数的图象有什么关系?试把方程的根在草图上表示出来.

1
0
-1
-3
x
3. 已知抛物线与直线有 个交点.
4. 已知抛物线（≠0，，，为常数）的部分
图象如图所示，若<0，则的取值范围是 .
那<时, 则的取值范围是 .
5. 已知二次函数（≠0，，，为常数）
与一次函数(、为常数,的图像相交于点A(-2,4)、
B(8,2)如图所示,能使>成立的取值范围 .
6.利用画草图求不等式的解集.

1
－1
－3
3
x
y
O
A
B
C
7.如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A（－1，0）、点B（3，0）和点C（0，－3），一次函数的图象与抛物线交于B、C两点.
⑴求出二次函数的解析式;
⑵当自变量取何值时，两函数的函数值都随增大而增大;
⑶当自变量取何值时，一次函数值大于二次函数值;
⑷当自变量取何值时，两函数的函数值的积小于0．

8.已知抛物线的解析式为.(1)试说明此抛物线与轴必有两个不同的交点;(2)若此抛物线与直线的一个交点在轴上,求的值.

思考: 若直线过(0,1)点,且该直线与抛物线只有一个交点,则这样
的直线有: .