平方差公式（人教版）(含答案).doc

平方差公式（人教版）
一、单选题(共18道，每道5分)
1.计算的结果是( )

A.B.
C.D.

答案：D
解题思路：
，故选D．

试题难度：三颗星知识点：平方差公式

2.计算的结果是( )

A.B.
C.D.

答案：B
解题思路：
，故选B．

试题难度：三颗星知识点：平方差公式

3.计算的结果是( )

A.B.
C.D.

答案：C
解题思路：
，故选C．

试题难度：三颗星知识点：平方差公式

4.计算的结果是( )

A.B.
C.D.

答案：B
解题思路：
可以利用多项式×多项式进行计算，但是观察这个式子
我们发现第一个括号里可以提出一个公因数2，
剩下的可以与组成平方差公式，方便计算．
，故选B．

试题难度：三颗星知识点：平方差公式

5.在下列各式中，运算结果为的是( )

A.B.
C.D.

答案：D
解题思路：
考查平方差公式的特征，只有A，D满足平方差公式，
但是A选项计算的结果是，
只有D选项计算的结果是，故选D．

试题难度：三颗星知识点：平方差公式

6.可以用平方差公式进行计算的是( )

A.B.
C.D.

答案：C
解题思路：
考查平方差公式，
要使用平方差公式我们首先要找到公式中的a和b，
观察A，B，C，D四个选项，只有C选项满足的形式，
相当于公式中的a，相当于公式中的b，可以用平方差公式进行计算，
故选C．

试题难度：三颗星知识点：平方差公式

7.化简的结果是( )

A.5 B.
C.D.

答案：B
解题思路：
可以直接利用多项式×多项式法则进行计算，但是比较麻烦，
观察式子我们发现这是一个平方差的形式，
相当于公式中的a，相当于公式中的b，
利用平方差公式计算如下：
，故选B．

试题难度：三颗星知识点：平方差公式

8.计算的结果是( )

A.B.
C.D.0

答案：A
解题思路：
观察式子发现这是平方差的形式，相当于公式中的a，
相当于公式中的b，利用平方差公式计算如下：
，故选A．

试题难度：三颗星知识点：平方差公式

9.如图1，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形（），把余下的部分剪拼成一长方形如图2，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是( )

A.B.
C.D.

答案：D
解题思路：
由题意得两个图形中阴影部分面积相等，图1中阴影部分的面积
是大正方形的面积减去小正方形的面积，即，
图2是一个长为，宽为的长方形，面积为，
即验证了，故选D．

试题难度：三颗星知识点：平方差公式的应用

10.计算的结果是( )

A.B.
C.D.

答案：C
解题思路：

故选C．

试题难度：三颗星知识点：平方差公式

11.下列计算，与的值一定相等的是( )

A.B.
C.D.

答案：B
解题思路：
观察这个式子发现不能直接使用平方差公式，但是通过变形之后可以使用，
a相当于公式中的a，相当于公式中的b，利用平方差公式计算如下：

故选B．

试题难度：三颗星知识点：平方差公式

12.计算的结果是( )

A.B.
C.D.

答案：B
解题思路：
观察这个式子分为两部分，按照运算顺序，应该先算后面的乘法，
可以利用平方差公式进行计算，过程如下：
，故选B．

试题难度：三颗星知识点：平方差公式

13.计算的结果是( )

A.B.
C.D.

答案：C
解题思路：
观察这个式子，直接计算会非常麻烦，我们发现第一部分中每一项
都是两数和的形式，要想使用平方差公式，缺少两数差的形式，
在前面添一项，并且此时式子的结果不变．

故选C．

试题难度：三颗星知识点：平方差公式

14.计算，则括号里应填入的式子是( )

A.B.
C.D.

答案：D
解题思路：
观察这个式子，等号后面是一个平方差的形式，其中相当于公式中的a，
x相当于公式中的b，等号前面已经有了的形式，所以括号里应填的
是的形式的代数式，即，故选D．

试题难度：三颗星知识点：平方差公式

15.计算的结果是( )

A.0 B.1
C.-1 D.2004

答案：B
解题思路：
观察这个式子，可以分为两部分，直接计算比较麻烦，
第二部分可以写成的形式，
先利用平方差公式处理第二部分，再处理乘方比较简单．

故选B．

试题难度：三颗星知识点：平方差公式

16.已知，则的值分别为( )

A.B.
C.D.

答案：C
解题思路：
观察已知的等式，等号后面是平方差的形式，其中相当于公式中的a，
相当于公式中的b，利用平方差公式，
等号前面可以写成的形式，
所以，，，故选C．

试题难度：三颗星知识点：平方差公式

17.当，时，则的值为( )

A.15 B.17
C.16 D.-15

答案：A
解题思路：

故选A．

试题难度：三颗星知识点：代入求值

18.若，，则的值为( )

A.64 B.8
C.4 D.16

答案：D
解题思路：
∵，

∴
故选D．

试题难度：三颗星知识点：平方差公式