高一数学第一学期第一次月考试卷答案.doc

2016——2017学年第一学期第一次月考试卷
高一数学
一、选择题
1—5 A A C C B 6—10 A A B D D 11-12 A A

二、填空题
13. 10 14. f(x)＝2x－1. 15. (1，2)∪(2，＋∞)． 16.
三、解答题
17. 解：(1)f(2)＝22＋2－1＝5，f(a)＝a2＋a－1.
(2) a＝－4或a＝3.
18. 解：(1) B含于A.乎 (2)C＝.
19．解：(1)A∩B＝{x|1<x≤2}；(2)(∁UA)∩(∁UB)＝{x|－3≤x≤0}；
(3)∁U(A∪B)＝{x|－3≤x≤0}．
20. 解：(1)当a＝2时，
f(x)＝|x＋1|＋2x＝
其图象如图所示．
(2)由图可知在[－3，6]上函数分为[－3，－1)，[－1，6]两段，当x＝－3时，f(－3)＝－4，当x＝6时，f(6)＝19.
由图象的大致趋势可得，此函数在[－3，6]上的值域为[－4，19]．
21. 解：函数f(x)＝在[0，＋∞)上为增函数．
f(x)min＝f(0)＝－2，无最大值．
画出函数的大致图象，如图所示，值域为[－2，1)
22、解：（1）f(x)=(ax+b)/1+x^2是奇函数，则F(0)=0，得b=0,又且f(1/2)=2/5，得a=1
所以f(x)=x/(1+x^2)
（2）设任意的1>X1>X2>-1，则F（X1）-F(X2)=x1/(1+x1^2)-x2/(1+x2^2)>0,所以是增函数
（3）f(t-1)+f(t)<0 可化为f(t-1)<f(-t),所以-1<t-1<-t<1,可得0<t<1/2