《一个数除以分数》的教学设计.doc

《一个数除以分数》的教学设计
教学内容：一个数除以分数。（教材第30页、31页的内容及练习八的第4、5题）
教学目标：
1、结合具体情境，理解整数除以分数和分数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法。
2、能够熟练、正确的计算。
3、渗透转化的数学思想。
教学重难点：
重点：理解一个数除以分数的算理，掌握计算方法。
难点：能够熟练、正确地进行分数除法的计算。
教学准备：例题3的小黑板
教学课时：1课时
教学过程：
一、导入
1、如果用数学的眼光去观察生活，你就会发现生活中有许多的数学问题。小明和小红就遇到了这样的问题（出示小黑板），他们俩想比比谁走得快些？
2、读题，明确题意
A、你都知道了什么？
B、怎样才能知道谁走得快些？
C、怎么求速度？
D、怎么列式?
小明的速度：2÷ 小红的速度：5／6÷５／１２
3、观察这两个算式，和我们前面学的分数除法算式有什么不同？
4、揭示课题：我们今天就一起来研究：一个数除以分数。
二、教学实施
1、想一想怎么计算这个算式？（根据你的学习经验，这道题应该怎么样计算）说说你的想法：
2、借助画线段图来解决这个问题。
1小时所走的路程
你能借助线段图画出他1小时走几千米吗？
Ａ、画出图示分析，列出算式，解决这个问题。
（独立分析，再在小组里说说你的想法）
Ｂ、学生演示
ａ、画出线段图分析。（每份表示什么？怎样求？怎样列式）
ｂ、列出算式。（要求这样的几份？就是1个小时行的路程）
2÷2×3
ｃ、分析各个算式表示的意义。
Ｃ、2÷2×3（和我们最初的哪一个想法有一定的联系？）
　＝2×１／２×３（这个又和我们最初的哪个想法有一定的联系呢？我怎么就没有看出来呢？）
　＝2×（1／2×3）
＝2×３／２（这正是我们最初的想法，你发现了什么？）
　＝3（千米）
3、完成“5／6÷5／12”
（我有一个问题想问问大家，是不是这个办法只适合于2÷整数除以分数呢？是不是也适合于用来求小红点速度，如果是的话，将会是5／6÷5／12=5／6×１２／５，怎么办？试一试）
Ａ、结合线段图推导出计算过程。
（看看与我们的想法5／6×１２／５一致吗？）
Ｂ、试一试（画出线段图分析过程）。
Ｃ、学生展示学习结果。
5／6÷5／12
＝5／6÷5×12
＝5／6×1／5×12
＝5／6×（1／5×12）
＝5／6×１２／５
＝2（千米）　　　（现在知道谁快了吗？）
Ｄ、看来刚才的办法对分数除以分数也适用。
现在你会计算一个数除以分数了吗？
怎么计算？（一个数除以分数（0除外）等于这个数乘以分数的倒数。）
三、课堂练习
　1、用我们刚才掌握的方法来完成31页做一做第1、2题。
2、完成32页第4、5题。
四、课堂小结：
现在我们已经掌握了一个数除以分数的方法，那么在计算的时候应该注意些什么？
五、课外作业
1、回家告诉你的家人你已经学会了分数除法的计算方法。
2、完成33页第5、7、8题。

附：板书设计
5／6÷5／12 2÷
＝5／6÷5×12 =2÷2×3
＝5／6×1／5×12 = 2×1／2×3
＝5／6×（1／5×12） =2×1／2×3
＝5／6×１２／５ = 2×2／3
＝2（千米） =3（千米）
1小时所走的路程（？） 一小时走？千米
1／12小时走？千米
1／3小时走?米
2／3小时走了2千米 5／12小时走了5／6千米
小 明 小 红
一个数除以分数的计算方法：
一个数除以分数（0除外）等于这个数乘以分数的倒数。