落地式脚手架计算书地下室顶板上且层高高.doc

脚手架计算书

一、参数信息
1.脚手架参数
双排脚手架搭设高度为 29.5 m，立杆采用单立杆；
搭设尺寸为：立杆横距为1.0m，立杆纵距为1.5m，大小横杆的步距为1.8 m；
内排架距离墙长度为0.30m；
小横杆在上，搭接在大横杆上的小横杆根数为 2 根；
脚手架沿墙纵向长度为 450.00 m；
采用的钢管类型为 Φ48×3.5；
横杆与立杆连接方式为单扣件；
连墙件采用三步三跨，竖向间距 5.4 m，水平间距4.5 m，采用扣件连接；
连墙件连接方式为单扣件；
2.活荷载参数
施工均布活荷载标准值:3.000 kN/m2；脚手架用途:结构脚手架；
同时施工层数:2 层；
3.风荷载参数
本工程地处XXXXXX，基本风压0.35 kN/m2；
风荷载高度变化系数μz，计算连墙件强度时取0.92，计算立杆稳定性时取0.74，风荷载体型系数μs 为0.214；
4.静荷载参数
每米立杆承受的结构自重标准值(kN/m):0.1248；
脚手板自重标准值(kN/m2):0.350；栏杆挡脚板自重标准值(kN/m):0.140；
安全设施与安全网(kN/m2):0.005；
脚手板类别:木脚手板；栏杆挡板类别:木脚手板挡板；
每米脚手架钢管自重标准值(kN/m):0.038；
脚手板铺设总层数:4；
5.承重混凝土板参数
板类型：双向板；
板单元计算宽度Bc(m)：2.9m；
板单元计算长度Bl(m)：2.9m；
板厚度h(mm)：220；混凝土成型龄期TB(天)：28；
混凝土强度等级：[XB=C35]；混凝土强度实测值fck(MPa)：35；
钢筋位置 配筋量及等级 每米宽钢筋面积（mm2）
X向正筋 HRB40010@150 ASX=523.33
Y向正筋 HRB40010@150 ASY=523.33
X向负筋 HRB40010@150 ASX'=523.33
Y向负筋 HRB40010@150 ASY'=523.33

二、小横杆的计算
小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，小横杆在大横杆的上面。
按照小横杆上面的脚手板和活荷载作为均布荷载计算小横杆的最大弯矩和变形。
1.均布荷载值计算
小横杆的自重标准值: P1= 0.038 kN/m ；
脚手板的荷载标准值: P2= 0.35×1.5/3=0.175 kN/m ；
活荷载标准值: Q=3×1.5/3=1.5 kN/m；
荷载的计算值: q=1.2×0.038+1.2×0.175+1.4×1.5 = 2.356 kN/m；

小横杆计算简图
2.强度计算
最大弯矩考虑为简支梁均布荷载作用下的弯矩，
计算公式如下:
Mqmax = ql2/8
最大弯矩 Mqmax =2.356×12/8 = 0.295 kN·m；
最大应力计算值 σ = Mqmax/W =57.974 N/mm2；
小横杆的最大弯曲应力 σ =57.974 N/mm2 小于 小横杆的抗弯强度设计值 [f]=205 N/mm2，满足要求！
3.挠度计算
最大挠度考虑为简支梁均布荷载作用下的挠度
荷载标准值q=0.038+0.175+1.5 = 1.713 kN/m ；
νqmax = 5ql4/384EI
最大挠度 ν = 5.0×1.713×10004/(384×2.06×105×121900)=0.888 mm；
小横杆的最大挠度 0.888 mm 小于 小横杆的最大容许挠度 1000 / 150=6.667 与10 mm，满足要求！
三、大横杆的计算
大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，小横杆在大横杆的上面。
1.荷载值计算
小横杆的自重标准值: P1= 0.038×1=0.038 kN；
脚手板的荷载标准值: P2= 0.35×1×1.5/3=0.175 kN；
活荷载标准值: Q= 3×1×1.5/3=1.5 kN；
荷载的设计值: P=(1.2×0.038+1.2×0.175+1.4×1.5)/2=1.178 kN；

大横杆计算简图
2.强度验算
最大弯矩考虑为大横杆自重均布荷载与小横杆传递荷载的设计值最不利分配的弯矩和。
Mmax = 0.08ql2
均布荷载最大弯矩计算:M1max=0.08×0.038×1.5×1.5=0.007 kN·m；
集中荷载最大弯矩计算公式如下:
Mpmax = 0.267Pl
集中荷载最大弯矩计算:M2max=0.267×1.178×1.5= 0.472 kN·m；
M = M1max + M2max = 0.007+0.472=0.479 kN·m
最大应力计算值 σ = 0.479×106/5080=94.236 N/mm2；
大横杆的最大弯曲应力计算值 σ = 94.236 N/mm2 小于 大横杆的抗弯强度设计值 [f]=205 N/mm2，满足要求！
3.挠度验算
最大挠度考虑为大横杆自重均布荷载与小横杆传递荷载的设计值最不利分配的挠度和,单位:mm；
均布荷载最大挠度计算公式如下:
νmax = 0.677ql4/100EI
大横杆自重均布荷载引起的最大挠度：
νmax= 0.677×0.038×15004 /(100×2.06×105×121900) = 0.052 mm；
集中荷载最大挠度计算公式如下:
νpmax = 1.883Pl3/100EI
集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度：
小横杆传递荷载 P=（0.038+0.175+1.5）/2=0.857kN
ν= 1.883×0.857×15003/ ( 100 ×2.06×105×121900) = 2.168 mm；
最大挠度和：ν= νmax + νpmax = 0.052+2.168=2.221 mm；
大横杆的最大挠度 2.221 mm 小于 大横杆的最大容许挠度 1500 / 150=10与10 mm，满足要求！
四、扣件抗滑力的计算
按规范表5.1.7,直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN，该工程实际的旋转单扣件承载力取值为8.00kN。
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》5.2.5):
R ≤ Rc
其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取8.00 kN；
R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；
小横杆的自重标准值: P1 = 0.038×1×2/2=0.038 kN；
大横杆的自重标准值: P2 = 0.038×1.5=0.058 kN；
脚手板的自重标准值: P3 = 0.35×1×1.5/2=0.262 kN；
活荷载标准值: Q = 3×1×1.5 /2 = 2.25 kN；
荷载的设计值: R=1.2×(0.038+0.058+0.262)+1.4×2.25=3.58 kN；
R < 8.00 kN，单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
五、脚手架立杆荷载计算
作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。静荷载标准值包括以下内容：
(1)每米立杆承受的结构自重标准值，为0.1248kN/m
NG1 = [0.1248+(1.00×2/2)×0.038/1.80]×29.50 = 4.311kN；
(2)脚手板的自重标准值；采用木脚手板，标准值为0.35kN/m2
NG2= 0.35×4×1.5×(1+0.3)/2 = 1.365 kN；
(3)栏杆与挡脚手板自重标准值；采用木脚手板挡板，标准值为0.14kN/m
NG3 = 0.14×4×1.5/2 = 0.42 kN；
(4)吊挂的安全设施荷载，包括安全网:0.005 kN/m2
NG4 = 0.005×1.5×29.5 = 0.221 kN；
经计算得到，静荷载标准值
NG = NG1+NG2+NG3+NG4 = 6.317 kN；
活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。经计算得到，活荷载标准值
NQ = 3×1×1.5×2/2 = 4.5 kN；
考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值为
N = 1.2 NG+0.85×1.4NQ = 1.2×6.317+ 0.85×1.4×4.5= 12.936 kN；
不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值为
N'=1.2NG+1.4NQ=1.2×6.317+1.4×4.5=13.881kN；
六、立杆的稳定性计算
风荷载标准值按照以下公式计算
Wk=0.7μz·μs·ω0
其中 ω0 -- 基本风压(kN/m2)，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：ω0 = 0.35 kN/m2；
μz -- 风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：μz= 0.74；
μs -- 风荷载体型系数：取值为0.214；
经计算得到，风荷载标准值为:
Wk = 0.7 ×0.35×0.74×0.214 = 0.039 kN/m2；
风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW 为:
Mw = 0.85 ×1.4WkLah2/10 = 0.85 ×1.4×0.039×1.5×1.82/10 = 0.022 kN·m；
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式
σ = N/(φA) + MW/W ≤ [f]
立杆的轴心压力设计值 ：N = 12.936 kN；
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式
σ = N/(φA)≤ [f]
立杆的轴心压力设计值 ：N = N'= 13.881kN；
计算立杆的截面回转半径 ：i = 1.58 cm；
计算长度附加系数参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)表5.3.3得 ： k = 1.155 ；
计算长度系数参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)表5.3.3得 ：μ = 1.7 ；
计算长度 ,由公式 l0 = kuh 确定：l0 = 3.534 m；
长细比: L0/i = 224 ；
轴心受压立杆的稳定系数φ,由长细比 lo/i 的结果查表得到 ：φ= 0.145
立杆净截面面积 ： A = 4.89 cm2；
立杆净截面模量(抵抗矩) ：W = 5.08 cm3；
钢管立杆抗压强度设计值 ：[f] =205 N/mm2；
考虑风荷载时
σ = 12935.62/(0.145×489)+22438.551/5080 = 186.853 N/mm2；
立杆稳定性计算 σ = 186.853 N/mm2 小于 立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
不考虑风荷载时
σ = 13880.62/(0.145×489)=195.764 N/mm2；
立杆稳定性计算 σ = 195.764 N/mm2 小于 立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
七、最大搭设高度的计算
按《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)5.3.6条考虑风荷载时,采用单立管的敞开式、全封闭和半封闭的脚手架可搭设高度按照下式计算：
Hs = [φAf - (1.2NG2k + 0.85×1.4(ΣNQk + MwkφA/W))]/1.2Gk
构配件自重标准值产生的轴向力 NG2K(kN)计算公式为：
NG2K = NG2+NG3+NG4 = 2.006 kN；
活荷载标准值 ：NQ = 4.5 kN；
每米立杆承受的结构自重标准值 ：Gk = 0.125 kN/m；
计算立杆段由风荷载标准值产生的弯矩： Mwk=Mw / (1.4×0.85) = 0.022 /(1.4 × 0.85) = 0.019 kN·m；
Hs =( 0.145×4.89×10-4×205×103-(1.2×2.006+0.85×1.4×(4.5+0.145×4.89×100×0.019/5.08)))/(1.2×0.125)=43.135 m；
按《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)5.3.6条脚手架搭设高度 Hs等于或大于26米，按照下式调整且不超过50米：
[H] = Hs /(1+0.001Hs)
[H] = 43.135 /(1+0.001×43.135)=41.351 m；
[H]= 41.351 和 50 比较取较小值。经计算得到，脚手架搭设高度限值 [H] =41.351 m。
脚手架单立杆搭设高度为29.5m，小于[H]，满足要求！
八、连墙件的稳定性计算
连墙件的轴向力设计值应按照下式计算：
Nl = Nlw + N0
连墙件风荷载标准值按脚手架顶部高度计算μz＝0.92，μs＝0.214，ω0＝0.35，
Wk = 0.7μz·μs·ω0=0.7 ×0.92×0.214×0.35 = 0.048 kN/m2；
每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积 Aw = 24.3 m2；
按《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)5.4.1条连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力(kN), N0= 5.000 kN；
风荷载产生的连墙件轴向力设计值(kN)，按照下式计算：
Nlw = 1.4×Wk×Aw = 1.641 kN；
连墙件的轴向力设计值 Nl = Nlw + N0= 6.641 kN；
连墙件承载力设计值按下式计算：
Nf = φ·A·[f]
其中 φ -- 轴心受压立杆的稳定系数；
由长细比 l/i = 300/15.8的结果查表得到 φ=0.949，l为内排架距离墙的长度；
A = 4.89 cm2；[f]=205 N/mm2；
连墙件轴向承载力设计值为 Nf = 0.949×4.89×10-4×205×103 = 95.133 kN；
Nl = 6.641 < Nf = 95.133,连墙件的设计计算满足要求！
连墙件采用单扣件与墙体连接。
由以上计算得到 Nl =6.641小于单扣件的抗滑力 8 kN，满足要求！

连墙件扣件连接示意图
九、混凝土板强度验算
单位：
mm

单根立杆传递荷载代表值(kN)：NL=NG+NQ=6.317+4.5=10.817kN；
混凝土板活荷载设计值(kN/m2)：
QB=1.4×[2×NL/(La×Lb)×(Lb×Bc)/(0.49×Bc×Bl)+Qk]=1.4×[10.817/(1.5×1)×(1×2.9)/(0.49×2.9×2.9)+7]=16.905kN/m2；
混凝土板恒载设计值：(kN/m2)：GB=1.2×h0/1000×25=6.6kN/m2；
GB'=GB+QB/2=6.6+16.905/2=15.052kN/m2；GQ=GB+QB=6.6+16.905=23.505kN/m2；
QB'= QB/2=16.905/2=8.452kN/m2；
四边铰支：mq1=0.037；mq2=0.037；
四边固定：m1=0.018；m2=0.018；m1'= -0.051；m2'=-0.051；
M1=(m1+υ×m2)×GB'×Bc2+(mq1+υ×mq2)×QB'×Bc2=5.81kN/m2；
M2=(m2+υ×m1)×GB'×Bc2+(mq2+υ×mq1)×QB'×Bc2=5.81kN/m2；
M1'=m1'×GQ×Bc2=-10.141kN/m2；
M2'=m2'×GQ×Bc2=-10.141kN/m2；
依据《工程结构设计原理》板的正截面极限计算公式为：
Mu=α1γsfyAsh0
Mu=α1fcbχ(h0-χ/2)+fy'As'(h0-αs')；
Mu=fyAs(h0-αs')（当χ<2αs'时，采用此公式）；
式中Mu ---板正截面极限承载弯矩；
α1 ---截面最大正应力值与混凝土抗压强度fc的比值，低于C50混凝土α1取1.0；
αs' ---纵向受压钢筋合力点至受压区边缘的距离默认取20mm；
fc ---混凝土抗压强度标准值，参照上述修正系数修改；
fy' ---受压区钢筋抗拉强度标准值；
As'---受压区钢筋总面积；
χ ---混凝土受压区高度，χ=Asfyh0/(α1fcbh0+fy'As')
γs ---截面内力臂系数，γs=1-0.5ξ，ξ=Asfy/(α1bh0)
fy ---钢筋抗拉强度标准值；
As---受拉钢筋总面积；
h0 ---计算单元截面有效高度，短跨方向取h-20mm，长跨方向取h-30mm，其中h是板厚；
[M1]=0.80×M1U=0.80×1.00×{1-0.5×[523.333×360.00/(1.00×1000×190×36.00)]}×360.000×523.33×190/1000000=28.242kN·m；
[M2]=0.80×M2U=0.80×1.00×{1-0.5×[523.333×360.00/(1.00×1000×200×36.00)]}×360.000×523.33×200/1000000=29.750kN·m；
[M1']=0.80×M1u'=0.80×360.00×523.333×(190-20)/1000000=25.622kN·m；
[M2']=0.80×M2u'=0.80×360.00×523.333×(200-20)/1000000=27.130kN·m；
所以有：M1<[M1]，M2<[M2]，|M1'|<[M1'], |M2'|<[M2']，此混凝土板是满足承载能力要求。