错例1《化简比》.doc

六 年级数学 上 册学生错题样例
学校 嵊州市城北小学 错例采集者 童 栩 分析的班级人数 63 错误率 23.8 %
错题来源： 第 二 单元 相关教学内容 《比的基本性质》 新授 课
题目出处： 课本 P46做一做的练习题

典型错例
教学简述：
此题是在学了《比的意义》和《比的基本性质》后进行化简比的练习。
题目：
把下面各比化成最简单的整数比。
32 ：16
学生错解：
32:16=32÷16=2
32:16=(32÷16):(16÷16)=2:1=2
错误类型判别（打√）
要素
教师
（√ ）
学生
（√ ）
教材
（ ）
性质
基础性练习
（√ ）
综合性练习
（ ）
拓展性练习
（ ）
错因分析
1、 没有搞清题意“化简整数比”的意思
有的学生看到“化简整数比” 把侧重放在了“整数”二个字上，以为结果要是整数。有的学生麻痹大意，一看题就认为这类题是比较简单，也没认真读题就开始列式解题，结果搞错，。
2、 没有理解和掌握“化简比”与“求比值”
   化简比最终的结果是一个最简的整数比，化简比依据的是比的基本性质，即将比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。求比值最终的结果是一个数，可以是分数、小数或整数，求比值依据的是比的意义，即两个数相除叫做比；计算方法是用比的前项除以后项。
指导建议
1、 进行理解阅读的指导。
化简比意思就是要化成最简单的整数比。
2、 让学生明白化简比与求比值的区别
首先要加强概念的教学。在概念教学中加强对比，着重强调，尤其是分数形式。因为分数形式既可以用来表示一个比，也可以用来表示一个比值。那什么时候这个分数形式是用来表示比的，什么时候这个分数是用来表示比值的，这就需要注意了。对此，为了避免混淆，起始教学阶段可以要求学生将比写成比的形式，不准写成分数形式，以示区别。
3、 让学生明白化简比和求比值的联系。  
化简比和求比值其实是有联系的，就是化简比也可以用求比值的方法进行，即用前项除以后项进行，然后计算出结果，最后结果写成比的形式。如果结果是一个整数，必需把它改写成一个比。例如，计算结果是3，要把改写成3∶1。而求比值的结果是一个数。
资源链接
化简比的技巧
1、整数比的化简：
方法一：同时缩小法。根据比的基本性质，把比的前项、后项同时除以它们的最大公约数，使比化简。
例如：  14∶21=(14÷7)∶(21÷7)=2∶3

方法二：约分化简法。先把比改写成分数的形式，然后根据分数的基本性质把这个分数进行约分，最后写成比的形式，从而化简。
例如：14∶21====2∶3

2、分数比的化简；
方法一：把比的前、后项同时乘它们分母的最小公倍数。
例如：∶=（×35）∶（×35）=21∶40

方法二：用比的前项除以比的后项，计算结果写成比的形式。
例如：∶=÷=×==21∶40

3、小数比的化简：
方法一：先把小数比的前、后项同时乘10、100、100……把小数化成整数比，然后再按整数比的化简方法进行化简。
例如：0.2∶0.7=（0.2×10）∶（0.7×10）=2∶7

方法二：比的前后项中有0.5、0.25、0.125的，可以把比的前后项同时乘2、4、8，直接把小数比化简。
例如：0.25∶7=（0.25×4）∶（7×4）=1∶28

方法三：约分化简法。先把小数比改写成分数的形式，然后根据分数的基本性质把这个分数进行的分子和分母变成整数，再约分，最后写成比的形式。
例如：2.7∶2.1=：====9∶7
方法四：前后项不是同一类数：要先进行小数、分数的互化，再化简比。
例如：0.25∶=∶=×==2∶7

方法五：前后项带有不同单位的比的化简：先把单位化统一，再根据上面的方法化简。
例如：1.5小时∶1小时50分钟=90分钟∶110分钟=90∶110=9∶11