第三章小结与思考.doc

第29课时 代数式---------小结与思考
主备人：张维才 审核人： 审批人： 班级 姓名
学习目标：
1.进一步理解本章的有关概念，熟练掌握合并同类项的法则和去括号法则。
2.能分析简单问题中的数量关系和变化规律，不断感悟数学模型的价值。
学习过程：
一、课前准备：（知识点回顾）
1．代数式
相关概念：单项式、单项式的系数、次数；例如
多项式、多项式的项、次数、常数项．例如
2．列代数式的规范：
① 数字在前，字母在后； ② “÷”号用分数形式表示；
③ 系数是带分数的要化为假分数； ④ 多项式后有单位的，该多项式要加上“（ ）”．
3．代数式求值：先 ，再 ，最后 。
4．同类项
判别同类项的条件：① 含有 ； ② 相同字母的指数 ．
合并同类项的方法① ； ②
5．去括号
括号前是“+”号，去掉“+”和（ ），原括号里各项的符号_ ___；
括号前是“-”号，去掉“-”和（ ），原括号里各项的符号____ ．
二、课堂学习（例题练习结合）：
1．列代数式：
(1) 原价每件a元的商品上调50元后再打八折出售，每件售价是_________ 元；
100元打X折后的售价是 元。某商品八折优惠售价是x元，则原价是 _元．
(2) x是两位数，y是一位数，如果把y置于x的左边，所成的三位数是_ _____．
(3)一种软糖每千克a元，一种硬糖每千克b元，现将这种软糖m千克、硬糖n千克混合成一种什锦糖，混合后的糖果每千克 _元．
2．在代数式，-3，中，单项式有 ．
3．多项式 的各项分别是 ____、_____、_ ，各项的系数分别
是____、____ 、___ _;其中次数最高的一项是______,因此这是一个 次_ __项式.
4．观察下列单项式：0，3x2，8x3，15x4，24x5……，按此规律写出第13个单项式是____ _．
5．有一个多项式a8－a7b+a6b2－a5b3+……，按此规律写下去，这个多项式的第八项是__ _ __．
6．去括号并合并同类项：
（1） （2）

,（3） （4）

▲练一练
7．化简并求值
（1） 其中

（2） 其中

8．已知 与 的和是单项式，求 的值．

9．已知 ，求代数式 的值．

10．若 的值是7 ，求代数式 的值．
变式：求 的值

11．若 求代数式 的值．

三、拓展延伸
12．现定义两种运算：对于任意整数a,b有
，求代数式 的值．

13．求当m为何值时，多项式 中不含有 项．

14．已知 ，求下列各式的值．
（1） （2）

15．a,b在数轴上的位置如下图所示,化简：

练习．若，试化简：

16．已知
求3B－2(3B－A)的值，其中a=－3，b= 4．

17．已知 ，求代数式 的值．

18．一个窗户的上部由4个扇形组成的半圆形，下部是边长相同的4个正方形（如图），请计算这个窗户的面积和窗户外框的总长．

a
b
b
a

19．如图，请用两种方法求出阴影部分的面积：

第一种S=_________________________

第二种S=_________________________
a

由此可得到等式 _________________________________

20．某超市出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价为24元，茶杯每只定价为4元，该超市制定了两种优惠方法：
（1）买一只茶壶赠送一只茶杯；
（2）按总价的90%付款
某顾客需要买茶壶3只，茶杯x(x≥3)只，分别就两种优惠办法用代数式表示应付的钱数；再讨论买10只茶杯时，哪种方法更优惠．