教学案例-：求一个数是另一个数的几倍.doc

《求一个数是另一个数的几倍》教学案例
南宁市园湖路小学 唐 岚
教学内容：
义务教育教科书·数学三年级上册P51《第五单元 倍的认识》第二课时
教学目标：
1.进一步理解“倍”的概念，能解决“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题。
2. 通过学习使学生经历将“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题转化为“求一个数里面有几个另一个数”的数学问题的过程，初步学会用转化的思想来解决简单的实际问题。
3.培养学生灵活应用所学知识解决问题的能力，体会学习数学的应用价值，建立学习的信心。
教学重、难点：
进一步理解倍的含义，初步学会用转化的方法来解决求“一个数是另一个数的几倍”实际问题的一般解决方法。
教学过程：
一、 复习回顾旧知识
1、8里面有（ ）个2。
师：你是怎么算出来的？
生汇报列式，师板书：8÷2＝4.
师：大家同意吗？求一个数里有几个几是二年级除法的意义所学的知识，用除法算。
2、 ○○○
△△△△△△
△的个数是○的（ ）倍。
师：你是怎么看出来的？
生：把○看做一份，△有这样的2份。
师：你们听明白了吗？他是把什么看做一个标准？△就有这样的2份。所以说△是○的2倍。这是上节课我们学习倍的知识，这节课我们就来利用倍的知识来解决一些生活中的数学问题。
教师板书课题：倍的认识
二、 创设情境，探究新知
1、 出示主题图

2、 师：这是生活中我们经常看到的情景——大扫除，在这里你们收集到了哪些关于数学的信息？谁会提问题？
3、 生：擦桌椅的人数是扫地的几倍？（师板书）
师：谁来解答？
生：12÷4＝3
师：为什么用除法？
（分析：通过提问“为什么用除法”，引起学生的认知冲突，虽然想到用除法来计算，却说不出算理。）
师：大家能听得懂吗？比较一下，刚才复习题2也是问它是它的几倍，为什么大家能一下子就说出来？而这个问题有些孩子都不知道该怎么做呢？它们有什么不一样的地方？
生：前面这题是看图形，从图形里能很容易看出△和○的关系，而这道题是文字的，不太容易看出来。
师：那有什么好方法能让这道题变得简单一些？
生：通过画图。
（分析：通过知识的迁移，利用以前学过的知识来解决新的数学问题，让学生掌握知识技能）
师：请在课堂本上画一画来解决这个问题。
师巡视，并听学生描述。在巡视的过程中引导学生在图形前注明哪些表示扫地的，哪些表示擦桌椅的，方便展示。
生上台画再说。
4、 投影展示其他几种不同图案表示画法。
师：这几个同学的作品有什么不同之处？生：图形不一样。
师：相同之处呢？
生：都画了4个图形表示扫地的人数，12个图形表示擦桌椅的。4个4个的圈起来。
师：为什么要4个4个的圈？
生：都是把扫地的4个人看做一份，擦桌子的人是这样的4份，实际就是问12里面有几个4.
强调：求擦桌子的人数是扫地的几倍，就是求12里面有几个4。（板书：求12里面有几个4。）
同桌在相互说说你怎么理解的。
师：求12里面有几个4，这个问题和我们学过的知识好相似哦（指住复习1），我们是不是也可以用一个算式来表示呢？
生：12÷4＝3
师：12÷4＝3在这道题里表示什么意思呢？
生：12是擦桌椅的人数，4是扫地的人数，3表示擦桌椅的人数是扫地的3倍。
5、 那如果擦桌椅的是16人，扫地的人数不变，问擦桌椅的人数是扫地的几倍，你们能回答吗？怎样算？
擦桌椅的有24人呢？扫地的是6人呢？
小结：求一个数是另一个数的几倍，不仅可以画图来解决也可以用列除法来计算解决。
（分析：通过数据的多种变化，加深学生数学模型的构建）
6、 安静的看课本1分钟。还有什么不明白的地方吗？
小结：回顾这节课我们解决的问题，首先我们阅读理解了题目和问题，再将要解决的问题转化成以前学过的旧知识来解答，最后反思一下，我们做对了吗？怎么检验？
板书：阅读与理解、分析与解答、回顾与反思。
（分析：帮助学生构建解决问题的三大步骤。）
三、 巩固练习
1、15里有（）个3,15是3的（）倍。
2、 王平踢3个毽子，李芳踢了18个。李芳踢的是王平的几倍？
选择答案。
师：这个问题实际是让我们求什么？
生：实际就是求李芳踢的是王平的几倍。
3、 我们一起到大自然去看一看，（课件）在这里有什么数学信息？

生独立完成后，汇报。
（1）小鹿的只数是小猴的几倍？实际就是求什么？
求18里面有几个6.
怎样列式？18÷6＝3说算式表示的意思。（强调倍不是单位）
（2）你能提出其他的数学问题并解答吗？
预问题：小鹿是天鹅的几倍？
师：他们之间虽然不是整数倍，但是也存在倍数关系，将来我们会学习用小数或分数来表示他们的倍数关系。
这节课你有什么收获？

【教学反思】
教材编排的特点和作用
“倍”在小学数学里是一个重要概念，是在学生学习乘法与除法的基础上学习的，是学生第一次接触“整数倍”的概念。也是学生后续学习小数倍、分数（表示率）、百分数、比的内容的基础，也可以看成是对“整数倍”的拓展。为了更好建立倍的概念，教材中把这部分内容从表内乘除法中移出，安排在学生掌握了表内乘法之后教学。一是使得学生学习的难度降低；二是教学用倍的知识解决问题（即一个数是另一个数的几倍、求一个数的几倍是多少的问题），不再受到所学乘、除法知识的限制，教学内容的呈现更具有逻辑性；三是集中教学用乘、除法解决含有“倍”数量关系的实际问题（例2和例3），有利于学生在解决问题中加深对乘、除法含义的理解，了解所学习的知识有什么用处、如何用，从而逐步培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。
教学策略
本节课刚一开课教师就抛出8里面有（）个4，主要是为了唤醒学生已有的数学知识，为了后面把新知识转化为旧知识进行铺垫。接着教师在白板上贴三个圆片和六个三角形，让学生思考，三角形的个数是圆形的几倍。这道题是第一课时的教学内容，继续延用了第一课时数形结合的思想来进行教学。目的是复习“一个数是另一个数的几倍”此类问题如何用画图的方式来解。
复习题2可以直接比较图形的数量从而得出图形之间的倍数关系，而本节课的情境图里面的人比较乱，而且图上的学生人数也没全部画出来，学生不好一下子比较出擦桌子人数和扫地的人数之间的倍数关系。由此老师引导学生比较这两个题目，引导学生得出可以用画图的方法来解决“擦桌椅的人数是扫地的几倍”这个解决问题的结论，并让学生通过画图的方法来解决这个问题。
在这个环节中，老师巧妙的运用了把新知识转化为旧知识的教学策略，让学生初步触摸到了转化的数学思想方法，使学生完善了认知结构，培养了学生良好的思维品质，促进了学生对数学问题的理解，提高了学生解决数学问题的能力。
此外，在此环节的教学中，唐岚老师也充分运用了数形结合的教学策略来进行教学难点的突破。在教学中，教师引导学生可以用图形的数量表示扫地的人数，和擦桌椅的人数，例如：

扫地： ○○○○
擦桌椅：△△△△ △△△△ △△△△

通过这样的图形转换来帮助学生理解擦桌椅人数和扫地人数之间的倍数关系。通过图形的比较，学生不难得出擦桌椅的人数是扫地人数的3倍这个结论。
与此同时，老师还展示了多个学生所画图案，并让学生比较这几个图案有什么相同点和不同点。例如：

让学生通过找相同点和不同点，从而得出这几幅图中，擦桌子的人数和扫地的人数之间的倍数关系是不变的，都是以扫地人数的4人为一个标准来进行比较，进而得出“其实求擦桌椅的人数是扫地的几倍，实际上就是求12里面有几个4”这样的结论。由此，就由这节课的倍数关系的解决问题转化为了二年级下册所学过的有关平均分知识的解决问题，为学生建立起了“求一个数是另一个数的几倍可以用除法来计算”的数学模型。通过这样“润物细无声”的引导与渗透，把学生的思维引导向了一定的高度和深度，从而使数学课堂达到了“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”的境界。
总之，这堂数学课，教师充分运用了数形结合的教学策略及把新知识转化为旧知识的教学策略来进行教学，在教学中使学生感受到了数中有形、形中有数，我就是你、你也可以是我的思想，从而在一定程度上发展了学生的数学思维，提升了学生的数学素养，使数学课堂教学得到了“增值”。