小学五年级奥数命题试卷.doc

小学五年级奥数命题试卷
学校 -姓名 得分

1．计算： 1－2+3－4+5－6+……004＋2005
解析：原式＝（2005－2004）+．．．(2001—2000)+（1999—1998）+．．．(3—2)+1＝1×1002+1＝1003　　　

2．一本书有500页，一共需要多少个数字来编码？
解析：1—9页需数字9个，10—99页共需数字2×90＝180个，100—500页共需数字3×401＝1203个。一共需要多少个数字来编码：9+180+1203＝1392个。

3．36÷37商的小数点后2001个数字之和是多少？
解析：36÷37＝0.432432……它的循环周期是3， 循环节432三个数之和是9，商的小数点后2001个数字按周期是3要出现2001÷3＝667遍，因此商的小数点后2001个数字之和是9×667＝6003。

4．育才小学进行数学竞赛，共15题，每做对一题得8分，不做0分，每做错遗体倒扣4分，小勇共得72分，他做对了几题？
解析：假设15题全对，小勇应得120分，实际只得72分，少得120—72＝48分，每做错1题就要减少8+4＝12分，这样就可以求出做错了多少题，从而容易求出做对多少题了。做对15—（8×15—72）÷（8+4）＝11题。
5．有商品若干件，每件卖12元，共盈利100元；每件买9元，就要亏本50元，问有多少件商品？这些商品成本共多少元？
解析：两种卖价总收入相差(100+50)元，这是由于每件商品卖价相差（12—9）元，这样就可求出件数：（100+50）÷(12—9)＝50件，成本：12×50—100＝500元或9×50+50＝500元。

6．有大小两个水池分别有水300立方米和70立方米，现在往两个水池注入同样多的水后，大水池水量是小水池的3倍，每个水池注入了多少立方米的水？
解析：把小水池注入水后算作1份，大水池注入水后就是3份，由于两个水池注入的水量相等，大水池比小水池水量多（300—70）立方米，是2份。小水池注入后的水量：（300—70）÷（3—1）＝115立方米，要注入的水量：115—70＝45立方米。

7．8头牛和3只羊每天共吃草136千克，3头牛和8只羊每天共吃草106千克，每头牛和每只羊每天各吃草多少千克？
解析：(8+3)头牛吃草千克数+（3+8）只羊吃草千克数＝（136+106）千克。1头牛1只羊每天共吃草（136+106）÷（8+3）＝22千克，1只羊每天吃草千克数为（22×8—136）÷（8—3）＝8千克，1头牛每天吃草千克数为22—8＝14千克。

8．甲、乙两人同时从AB两地相向而行，第一次相遇在离A地40千米的地方，两人仍以原速前行，各自到达终点后立即返回，又在离B地20千米处相遇，AB两地的距离是多少千米?
解析：甲乙第一次相遇合走1个全程，甲走了40千米，到第二次相遇，两人合走了3个全程，这时甲应走（40×3）千米，比全程多走20千米，就可求出两地距离40×3—20＝100千米。

9．一辆面包车的速度是60千米/小时，在面包车开出30分钟后，一辆轿车以84千米/小时的速度从同一地点出发追赶面包车，多少时间后追上？
解析：小轿车出发时，面包车30分钟已经行驶了60×（30÷60）＝30千米，这段路程是轿车要追及的距离，而轿车1小时能追上（84—60）＝24千米（速度差），追及距离除以速度差就可以求出多少时间后能追上。30÷24＝1.25小时。

10．一列火车通过一条长1260米的大桥用了60秒，穿越长2010米的隧道用了90秒，这列火车的速度和车身长各是多少？
解析：隧道比桥长（2010—1260）米，时间多用（90—60）秒，可以求出速度。火车通过大桥（或隧道），要走一个桥长（或隧道）和一个车身长。速度：（2010—1260）÷（90—60）＝25米。火车长度：25×60—1260＝240或25×90—2010＝240米。

11．两地相距280千米，一艘轮船从假地到乙地是顺水航行。船在静水中的速度是17千米/小时，水流是3千米/小时。这艘轮船在甲乙两地往返一次，共用多少时间？
解析：280÷（17+3）+280÷（17—3）＝34小时

12．一堆砖，第一次搬走总数的一半，第二次搬走剩下的的一半多3 块，第三次搬走剩下的一半少3块，最后还剩15块，这堆砖有多少块？
解析：这道题我们可以从最后剩下15快出发，逐步向前推算，第三次搬之前，第二次搬之前，直到第一次搬之前，还原到原有数。第三次搬之前：（15—3）×2＝24块。第二次搬之前：（24+3）×2＝54块。第一次搬之前：54×2＝108块。

13．甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人，甲班和丁班共多少人？
解析：把83，86，88一起加起来，就包含甲班乙班与丙班人数和的2倍，以及丁班人数的和。从这个和中排除乙班丙班人数的和，就得到甲班丁班人数的和。83+86+88—86*2＝85人。

14．小李读一本故事书，第一天读83页，第二天读74页，第三天读71页，第四天读64页，第五天读的页数比五天中平均数的页数还多3.2页，第五天读了多少页？
解析：前四天的平均页数为（83+74+71+64）÷4＝73页，第五天读的页数比72页多，第五天多读的3.2，补足前四天每天少的页数，每天应加3.2÷4＝0.8，由此就知道第五天读的页数了。73+0.8+3.2＝77页

15．边长为自然数，面积为165的形状不同的长方形共有多少种？
解析：面积165是长方形长和宽的乘积，先把165分解质量因数，165＝3×5×11，因此165＝1×165＝3×55＝5×33＝11×15，即这4种。

16．写出除109后余4的全部两位数。
解析：因109＝105+4＝3×5×7+4，则所有符合题意的两位数是3×5＝15，3×7＝21，5×7＝35。