圆周角导学案.docx

圆周角导学案
一、复习导入
(1)什么是圆心角？
(2)弧，弦，圆心角关系定理是什么？

二、独学提能
思考：∠ACB与 ∠AOB 有何异同点？你知道∠ACB这一类的角名字吗？

圆周角的概念 ： 。

判断下列各图形中的是不是圆周角,并说明理由．

三、合作探究
探究一：独立完成
问题：分别量出下图中 所对的圆周角∠BAC与圆心角∠BOC的度数，它们之间有什么关系？

探究二：先独立思考，再合作探究
问题：对于探究一发现的结论，我们如何进行证明？

圆周角定理： 。
探究三：合作探究
如图，，∠A、∠D、∠F相等吗？为什么？ 我们能得到什么结论？
推论1： 。
变式：如图，∠A=∠F ， 相等吗？BC与BE相等吗？为什么？ 我们能得到什么结论？
推论2： 。

思考：在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等吗？

四、例题解析
在⊙O中,AB是直径, 弦CG⊥AB于D,交BF于E,求证:BE=EC

五、达标检测
1.如果∠A=44°,则∠BOC=___,则∠BDC=___.
2.（2014 温州）如图，已知点A、B、C在☉O上，下列选项中与∠AOB相等的是（ ）
A、2∠C B、4∠B C、4∠A D、∠B+∠C

第1题 第2题 第3题 第4题

3.（3号选做）（2015 永州）如图，P是☉O外一点，PA、PB分别交☉O于C、D两点，已知 所对的圆心角分别为90度和50度，则∠P= 。
4.（2、3号选做）如图，四边形ABCD的四个顶点都在☉O上，且AB=AD， ∠CBD=30o, ∠BDC=20o,求∠ABD的度数。